人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第一單元四則運(yùn)算1、力口、減的意義和各部分間的關(guān)系(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3)已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法(4)在減法中，已知的和叫做被就減數(shù)。減法是加法的逆運(yùn)算。(5)加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)十加數(shù)加數(shù)二和一另一個(gè)加數(shù)(6)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法(4)在除法

2、中，已知的積叫做被除數(shù)。除法是乘法的逆運(yùn)算。(5)乘法各部分間的關(guān)系:積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)(6)除法各部分間的關(guān)系：商二被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)二被除數(shù)X商被除數(shù)=商*除數(shù)(7)有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算4、四則混和運(yùn)算的順序(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法， 都要按(從左往右)的順序計(jì)算；(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法)；(先乘除，后加減)(3)在有括號(hào)的算式里，要 先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。5、有關(guān)0的計(jì)算一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù):a

3、+ 0 =a 0 + a = a一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：a 0 = a一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a a = 0一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0 :a X0 = 0 ; 0 xa = 00除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0:0 + a = 00不能做除數(shù)：a+0 =（無(wú)意義）6、租船問(wèn)題。解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下 畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可

4、能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第三單元運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩 個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a + b) +c = a+ (b +c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165+ 93+35= 93+ (165+35)2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。ab c = a (b +c)3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ax b = bx a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)

5、相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后 兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a x b) x c = ax (b x c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125X 78X 8的簡(jiǎn)算。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再 把積相加。（a + b） xc=axc+bxc4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a + b + c = a+（b xc）5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X 38 38X2125X 25X 3237X 96+37X3+37125X 883.25 +1.9810.32 -1.98易錯(cuò)的情況：0.

6、6+0.4-0.6+0.438X 99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來(lái)表示分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來(lái)表示;分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù), 分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù), 分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫

7、小數(shù)的（小數(shù)）部分，3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十）分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1 ;小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01 ;小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一， 又可以寫作0.001 如：20.375,十分位上的3,表示3個(gè)（十分之一）；百分位上的7,表示7個(gè)（百分 之一）；千分位上的5,表示5個(gè)（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10, (10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1 ,或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01 ,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1, 10 個(gè)

8、0.1是整數(shù)15、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。如：31.031讀作：三H一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點(diǎn)零零九八寫作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部

9、分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng):(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 10,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10 ;移 動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 100，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100 ;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原 數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來(lái)的 1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級(jí)單位數(shù)+進(jìn)率=高級(jí)單

10、位數(shù)X當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。11、求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的 0不能去掉)12、為了讀寫方便，常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。第五單元三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）的圖形叫三角形。如:2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三

11、角形的 高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。如：頂點(diǎn)每個(gè)三角旃S有三個(gè)頂點(diǎn)、三條底邊和對(duì)應(yīng)的三條高.V3、三角形具有穩(wěn)定性。4,三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；如:6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。如:第六單元 小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法:（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊;7、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是 1800。=90?=90w/.見在角形里，三條邊長(zhǎng)度相等，三個(gè)角都等于60° H10,兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；一個(gè)平行四邊形可以加割

12、成兩個(gè)完全一樣的三角形.乙41K旋轉(zhuǎn) 48.在等腰三角形申；底角=118T-頂角）-? 2頂角=18T-底角乂2如:=1B00-150b（1日爐-1£伊）+2iso-廿 x 釬rei(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退 1。(3)得數(shù)末尾有0, 一般要把0去掉。(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：(1)沒(méi)有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算；(2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)

13、算更簡(jiǎn)便。4.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的 0一般要去掉。5. 一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0;然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。6.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的 0一般要去掉。7、驗(yàn)算：加法驗(yàn)算：交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來(lái)是否相同；用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)，看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。減法驗(yàn)算： 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)； 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用 加法（交換律）（結(jié)合律）及 減法的運(yùn)算性質(zhì) 會(huì)使計(jì)

14、算更簡(jiǎn)便。8、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法： 幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)，如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；如：0.36+18.09+2.64+4.91一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便；如：13.2-5.73-4.27一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。如：18.63- （4.75+3.63 ） 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如：3.65 X 42.6+3.65 X 57.4在小數(shù)運(yùn)算中，可以

15、利用（添括號(hào)）或（去括號(hào)）使計(jì)算簡(jiǎn)便：一無(wú)論是去括號(hào)或添括號(hào)括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；如：6.59-4.86+2.86括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)(加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào))。如：6.47-(1.5-0.53)(6)在沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號(hào)如：4.95-2.67+1.05第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)二1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說(shuō)這 個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。3、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對(duì)角線所在

16、的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖 形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，線段有1條對(duì)稱軸，菱形有2條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無(wú)數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸。(長(zhǎng)方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國(guó)的趙州橋，印度泰姬陵，英國(guó)

17、塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)：1 .求平均數(shù)的方法：(1)數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法.(2)常用方法：先合后分計(jì)算：總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)2 .平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。條形統(tǒng)計(jì)圖：將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量， 根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖1 .準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。2 .注意寫單位，畫中坐標(biāo)和 橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“ 0”。3 .假如位置有限，例如說(shuō) 0到10,到20,假如你寫到200,位置絕對(duì)有限，你可以在 的上面畫波浪線，然后寫 100 （當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線）。4 .例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒(méi)有色筆，第一個(gè)可以畫斜線，第二個(gè)可以涂得5 .在每個(gè)圖的下方都要寫標(biāo)題復(fù)式條形統(tǒng)