任意角的三角函數(shù)練習(xí)題及答案詳解(供參考)

1、百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地提升自我任意角的三角函數(shù)一、選擇題1 .以下四個(gè)命題中，正確的是()A.在定義域內(nèi)，只有終邊相同的角的三角函數(shù)值才相等8. al a=kTi+ -, kGZ W 夕 I 夕=一雨+£，k£Z) 66C.若a是第二象限的角，則sin2a<0D.第四象限的角可表示為al 2Ki+二兀<a<2E, kGZ 22 .若角。的終邊過(guò)點(diǎn)(-3, -2),則()A. sinatana>0 B. cosatana>03 .角。的終邊上有一點(diǎn)P(m，C. sinacosa>0 D. sinacota>0 且aHO,則sina的值

2、是（）A.旦2b-4c.±¥D. 16. 反4.a是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)尸(x,若),且cosa=Tx,則sina的值為()A. 4B. 45.使1g (cos6tane)有意義的角6是(A.第一象限角C.第一或第二象限角Ji加C. 4D. - 4)B.第二象限角D.第一、二象限角或終邊在y軸上aa a6 .設(shè)角a是第二象限角，且cos5 |=-cos5,則角5是()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角7 .已知集合 E= 0 cos6Vsine, 0«6«2n, F= 6 tan6<sin6,那么 EnF 是區(qū)間（3兀

3、3K 5吟8.在aABC中，若最大的一個(gè)角的正弦值是則AABC是(A銳角三角形 瞭角三角形C亙角三角形若e是第三象限角，且cosfvO,則目是22A.第一象限角 B.蹙二象限編C.第三象限角D等邊三角形)D.第四象限10.已知sinmg ,且c為第二象限角，那么tana的值等于(A*(B)-|(C)|(D)二、填空題1.2.己知角夕的終邊落在直線y=3x±,則sina=.己知產(chǎn)(一6，y)為角e的終邊上一點(diǎn)，且sina=；,那么y的值等于3.已知銳角四邊上一點(diǎn)P(l,、田)，則a的弧度數(shù)為4.5.小,9萬(wàn) 7冗（1） sintan43sin al coscr若 T；二一貝（J tan

4、 a =2 sm a - cos a13.若點(diǎn)尸(加，冷5盧0)為角600。終邊上一點(diǎn)，則焉=14-若角0的終邊落在直線產(chǎn)一上則譚盤十焙部的值等于15.cos(一早)的值是816 .已知 cos（7t - a）=有,（兀，2f ,;,貝ij tan a=15；8三、解答題1 .已知角a的終邊過(guò)尸(-3, 4),求a的三角函數(shù)值2 .已知角例勺終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x, -V3 )(x>0).且cos. = 3 ,求sin、cos、tan/7的值.3 . (1)已知角 Q 終邊上一點(diǎn) P(3k, 4k) (k<0),求 sin a , cos a , tan Q 的值； 己知角a的終邊上一點(diǎn)

5、P的坐標(biāo)為(-73, y) (y盧0),且dtiJ二當(dāng)y,求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離1和cos Q , tan。,，cotQ的值.4 .一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為1,求扇形的半徑、圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大.例6根據(jù)下列條件求cosQ , tan。的值：（1）己知sinQ二三 .JT5<Ct<H ；（2）B?QanCl = -; （3）已知sinQ =m （|詞<1）.乙J1Q例8證明tan 0， sin 口 _ tan a + sin. Qtan Q - sin Q tan 口. sin 9 .化簡(jiǎn)或求值:,cos2100 cos（-420° ）tan330° J

6、 cot 390° sin750° cos900°?、 47兀 ”1兀 11 . , K -cos- + 3tan - -sin ；55t） =4332cos24（3）Jl 2n（打一 Q）cos（兀+口）（口為第三象限角），三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選擇中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、與一463°終邊相同的角可表示為（）A. k - 360° +436° (kGZ)C. k 360° +257° (kez)B. k - 3600 +103

7、76; (keZ)D. k 360° -257° (kGZ)2、下列四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是（）A、sine =一且cose = B、sintz = 0且cose =-1 22*C> tan。= 1且coscr =-1D、a是第二象限時(shí)，Cni = -cosa43、若sina =，且a是第二象限角，433A、-B、-C、±-344則tan 2的值為（）D、±-34、若sinc + cos。=尤，則 tana + cota等于（）A、 1B、 2C、-1D、-21、km300°+sin450°的值為()A、1 + >/3

8、B、1 - a/3 C、 1 >/3 D、- 1 + Vs5、若A、B、C為AABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式成立的是()A、sin(B + C) = sin AB、cos(B + C) = cosAC> tan(B + C) = tan A D、cot(B + C) = cotA6、Jl-2sin(;r + 2)cos( + 2)等于( )A. sin2-cos2B. cos2-sin27、 sinacosa = > 且凡 V84( )C. ± (sin2cos2)D. sin2+cos2a < ,貝lj cosa - sma 的值為 2AbR2233C.-D.

9、448、在aABC中，若最大角的正弦值是史，則AABC必是（） 2A、等邊三角形B、直角三角形C、鈍角三角形 D、銳角三角形9、下列不等式中，不成立的是()A、sin 130° > sin 140° B、cosl30° > cos 140° C、tan 130° > tan 140° D、 cot 130° > cot 140°10、已知函數(shù)/(x)=cos上,則下列等式成立的是()2A、/(2-a) = /(x) B、+ x) = f(x)C、/(-a) = -/(x)D、f(-x) =

10、/(x)11、若sin6、cosS是關(guān)于x的方程40+2皿+加=0的兩個(gè)實(shí)根,則?值為()A、ni e - -.0 j B、m = 45 C. in = ±y/5 D、in = 1 + /512 x 已知 f(x) = asin(x+a)+bcos(frx+/?) + 4 ( a,b,a,/3 為非零實(shí) 數(shù)), /(2011)=5則/(2012)=()A. 1 B. 3 C. 5D.不能確定二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上)13、化簡(jiǎn) sin，a + sin2 /7 - sin2 asin2 p + cos2 a cos2 P =.14、若sinc + 3cosa = 0,則£2畛土交j吆-的值為.2cosa-3sin(z15、cos(-945°)=. oooo16、tanl - tan 2 - tan 3 tan 89 =.三、解答題(本大題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17、求值sin2120。+ cos 180° + tan45°-cos2(-330°) + sin(-210°)18、化簡(jiǎn):sii2(a + /r)cos(;r + a)tan(一。一 2哈 tan( + tz) cos3 (-a 一 萬(wàn))19、20、已知 sin(