九年級數(shù)學中考復習題(數(shù)與式)

1、第一講實數(shù)及有關概念考點一：實數(shù)的有關概念及分類數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的概念填空A.ab>0 B. |a|>|b| C.a-b<0 D.a+b<0舉一反三：1 .已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b2 .若數(shù)軸上的兩個點 A、B表示的數(shù)分別為b"-i 0 alx,那么化簡|a-b|-。密結(jié)果是（） 1dIfl.b -10a 1工a、b,如圖所示，則下列式子正確的是（）定義性質(zhì)數(shù)規(guī)定了 ，M.數(shù)軸上的點與卷一對應的；軸的直線.2.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) .相只用小同的兩個數(shù)1.在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個對應點在原

2、點反兩側(cè)，并且到原點的距離數(shù)2.若a、b互為相反數(shù)，則絕在數(shù)軸上|a|表小數(shù)a的點a( a 0)對到的距離.a a1.|a| 0 ; 2. |a|='7值a(a 0)范例1.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）ABI I1I I上a10 b1xA.為 a 0 B. a b 02C. 2a b 0 D. a b 03 .數(shù)軸上表示1、/萬的對應點分別為 A、B,點B關于點A的對稱點為C,則C點所表示的數(shù)是 i4 .實數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關系式錯誤的有（）個。G2200 n<m n <m n <m |n|<|m|-2 n

3、-1 m0A 1個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 范例2.若|a|=4 , |b|=2 ,且|a+b|=a+b ,則a-b的值只能是 ;數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1,點B表示的數(shù)為5,那么和點A距離等于2的點C表示的 數(shù)為，點C離開點B的距離為。下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2 與 1 B . (-1 ) 2與 1 C . -1 與(-1 ) 2 D , 2 與|-2|2舉一反三： 1的相反數(shù)是 ,1的倒數(shù)是,1的絕對值是 333已知|x|二4 , |y|= 1,且xy<0,則的值等于；2y 已知a、b是互為相反數(shù)，c、d是互為倒數(shù)，e是非零實數(shù)，求J2（a b） 1cd e02

4、的值.范例3.無理數(shù)小數(shù)在-7,tan45 0,sin60 0, , -。9 ,（- *;7 ）2 中，無理數(shù)的個數(shù)有（） 個A.1個 B.4 個 C.2 個 D.3 個舉一反三實數(shù)1,2,一，22中，分數(shù)的個數(shù)是（）A.0 個B.1個C.2 個D.3 個 3 6 97在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.0 B.-3.5 C.J2D. 庭有33,二，23,J8這5個實數(shù)，其中有理數(shù)的和為_ 無理數(shù)的積為 . ,2范例4. 一張紙片，第一次把它撕成6片，第二次把其中的1片又撕成6片，如此下去第2006次共撕得小紙片 片.舉一反三某種樹木的分枝生長規(guī)律如下圖1-4-1所示，則預計到第6年時，樹木的分

5、枝數(shù)為.第1年第2年第3年第4年第5年圖 1-4-1觀察下列等式:211,1322,根據(jù)觀察可得：1 觀察下面一列數(shù):3-1L2, -12n 1 . （n為正整數(shù)）-3 , 4, -5 , 6, -7 ,.,將這列數(shù)排成下列形式2 -3 4-5 6 -7 8-910 -11 12 -1314 -15 16按照上述規(guī)律排下去，第 10行從左邊第9個數(shù)是一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖圖 1-4-21-4-2 ),則這串珠子被盒子遮住的部分有顆.觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由.2 3 43,4,5,平方根及立方根的相關概念填空平方根：如果

6、一個數(shù)x的平方等于a,則 叫做的平方根，記作:一個正實數(shù)有 一個平方根，它們 ; 0的平方根是 根；一個正實數(shù) 平方根是它的算術平根，0的算術平方根是如果一個數(shù)x的立方等于a,則叫做的立方根，記作:;負數(shù) 平方;立方根：; 一個實數(shù)的立方根有個;范例5.一個數(shù)的算術平方根是0.1,則這個數(shù)的平方根是V64的平方根是舉一反三:0的9次方根是-1 ，一，,6-的平方根是4,0.01的算術平方根的倒數(shù)是絕對值等于它本身的數(shù)是 立方根是它本身的數(shù)是一 一個正整數(shù)的算術平方根是,平方等于它本身的數(shù)是a（a>0）,則比它大1的正整數(shù)的立方根是（結(jié)果用a表不）5、非負數(shù)的性質(zhì):如果幾個非負數(shù)相加為 0

7、,則這幾個非負數(shù)初中階段幾種常見的非負數(shù)是范例6.已知x、y為實數(shù)，且v x 1 3（ y 2）20,則x-y的值為（A. 3 B . -3 C . 1 D . -1舉一反三：若 |2005 a|+Jb 2006= (c 2007)2，則 ac b2=.已知直角三角形兩邊 x,y滿足|x2 4| Jy2 5y 6 0.則第三邊長為. | 2005 a |+ Ja 2006 = a ,貝U a - 20052 =.考點二實數(shù)的運算加法， 及運算法則實 運算種類:數(shù)運算 運算順序:范例1.計算：舉一反三：| 1| 50.2 sin 450 2111已知a sin 600,b cos450,c (-

8、) 1,d 廣，從a,b,c,d這四個數(shù)中任意選 21.212n2-1-2的值(結(jié)果用n表示)，設取3個數(shù)求和.j ,、人，1111請你利用這個幾何圖形求 二2222324一，八，11請你利用圖2-1-2 ,再設計一個能求1 1222形.（不能與2-1-1圖形相同）.1的值為2n1123241_7的值的幾何圖2n計算：(1)2 331 tan 450 |cos600 11 (1)2,83范例2.小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票 1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價相比前天的漲跌情況：（單位：元）星期一一二四五每股漲跌（元）+2-0.5+

9、1.5-1.8+0.8根據(jù)上表回答問題：星期二收盤時，該股票每股多少元？本周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少元？已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費，若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？舉一反三：L某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn) 250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一 定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表 （增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為 負數(shù)）：星期一二二四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25根據(jù)記錄可知，本周星期六生產(chǎn)了 輛摩托車；本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，增減數(shù)為 輛；產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛.2

10、.在2004年5月的第二個星期，紅旗水文站記錄了一周的水位情況：32.3,-0.1,+0.2,-0.5,+0.3（第一個數(shù)據(jù)為星期一，以后數(shù)據(jù)分別與前一天比較數(shù)值），單位：米，而2003年5月同期水位平均值 33.4千米，則與去年同期水位情況比較正確 的是（）A.持平 B. 漲1.2米 C. 下降1.2米 D. 下降1.06米3.下表是今年雨季某防汛小組測量的某河一周內(nèi)的水位變化情況.（單位：米）星期一一二四五六日水位變化/米+0.25+0.52-0.18+0.06-0.13+0.49+0.10（注：正號表示水位比前一天上升，負號表示比前一天下降）若本周日達到了警戒水位73.4米，那么本周一的

11、水位是多少？上周末的水位是多少？本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之 下？與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？考點三近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)與有效數(shù)字L科學記數(shù)法定義：把一個數(shù)表示成 a 10n的形式，其中a滿足, n為 .確定方法：當原數(shù)a的絕對值大于1時，n等于； 當原數(shù)a的絕對值小于1時，n等于;2.近似數(shù)：一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位就說這個近似數(shù)精確到哪一位有效數(shù)字：.范例1.一枚一角的硬幣的直徑約為0.022m,用科學記數(shù)法表示為（）A.2.2 X10-3mB. 2.2X10-2mC. 22X 10-2m D. 2.2 X 10-1m

12、從中華人民共和國2004年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中獲悉 ，2004年末國家全年各項稅收收入25718億元，用科學記數(shù)表示為 元（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）舉一反三：據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為1.50億元；這個近似數(shù)精確到 位,有 個有效數(shù)字，若一年按365天計算，我國因沙漠化造成的經(jīng)濟損失為 元（保留三位有效數(shù)字）生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.043mm,用科學記數(shù)法表示為m.我國陸地面積約為 9596960千米2,若保留二位有效數(shù)字，則結(jié)果（）A. 9.5 X 106千米 2 B. 9.59 X 106千米 2 C. 9.597 X 106 千米 2 D. 9.6

13、X 106千米 2據(jù)世界銀行統(tǒng)計，2003年我國國民生產(chǎn)總值達到11.69億元，人民生活總體上達到了小康水平，其中11.69億元用科學記數(shù)法表示為元.北京市申辦2008年奧運會得到了全國人民的支持，據(jù)統(tǒng)計，某一日北京申奧網(wǎng)站的訪問人次為201947,用四舍五入法保留兩位有效數(shù)字的近似值為近似數(shù)0.33萬精確到 位，有 個有效字，用科學記數(shù)法表示為 萬.小舒家的水表如圖所示，該水表的讀數(shù)為 m3（精確到0.1）第二講整式的運算考點一：代數(shù)式的有關概念代數(shù)式的分類'rr 4有理式J代數(shù)式J仁無理式單項式與多項式的概念填空定義次數(shù)單項式與的乘積所有字母的多項式幾個單項式的.多項式中次數(shù) 的項

14、的范例1一根繩子彎曲成如圖所示的形狀， 當用剪刀像圖那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪成5段；當用剪刀像圖那樣沿虛線 b （b/a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成 9 段，若用剪刀在虛線 ab之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行）這樣一共剪 n 次時繩子的段數(shù)是（）aa b . *A.4n+1 B.4n+2C.4n+3D.4n+5舉一反三：科學發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列一一著名的裴波那契數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,仔細觀察以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應該是用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下

15、所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：第1個 第2個第3個 第4個圖案中有白色地面磚 塊； 第n個圖案中有白色地面磚 塊.觀察下列等式：9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設 n（n當）表示自然數(shù)，用關于 n的等式表示這個規(guī)律為.下面是按照一定規(guī)律畫出的一列樹型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個樹枝”.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律:?：| 1+2+5=32;在和后面的橫線上分別寫出相應的等式； 1=12;

16、 1+3=22;通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式范例2已知多項式4x2m 1y 5x2y2 3lx5y.求多項式中各項的系數(shù)和次數(shù)；若多項式是八次三項式，求 m的值舉一反三:23,次數(shù)是單項式x yz的系數(shù)是5下列代數(shù)式 3a3,ab,x 1,3a,0,2x2 -x 1中，是單項式的是 ;52是多項式的是;若一個含x的二次三項式的二次項的系數(shù)為-5 , 一次項系數(shù)為 4,常數(shù)項為-27 ,則這個二次三項式為 .代數(shù)式 m2-n 2（m>n>0）的三個實際意義是： 考點二整式的運算:同類項的定義： .合并同類項法則： .去括號法則：.添括號法則：范例1A. xy 2舉一反三：.卜

17、列各式中，與xy是同類項的是（）B. 2xyC. -x2yD. 3x2y2下列說法中正確的是（）A. - x2y-3和2x2y-3是同類項B. - x 4y - 2x 3y+1是四次三項式33C. x 2-xy+y 2是多項式D.下列各組式子中是同類項的是（A.2a 和 a2B.2a2b 和 3a2b±1是單項式2)C.-2xy 和 3ab D.0.2ab2和 0.2xb 2單項式1xa bya 1與3x2y是同類項，則a b=2整式的乘除法L哥的運算性質(zhì)：同底數(shù)的哥相乘： ;哥的乘積； ；積的哥；同底數(shù)的哥相除：范例2下列運算正確的是()A.2 2X 23=26 B. (-2) -

18、1 X 2=1 C. (-2) 0-|-2|=-1 D.28+24=22c1 c G2)0 =,(-) 2=.下列各式運算正確的是()c 68268a D. a a a55 c 10D. a a 2aA. a5 2 a7 B. 2x已知3a5,9b10,A.50 B.-5 C.2 D.25舉一反三：計算x9 x2的結(jié)果是A.x9 B.x 18 C.x 7 D.x下列運算正確的是(2252 3A.a - a =a B. a下列各式中，與x3n!2 C. 4a3 ?2a22x2則 3a 2b()( ) 5) 5623a C. a a a相等的是()3 n 1n 33n-3nA. x3 B. xn

19、1 C. x?x3?xn D. x? x3在等式am 2 ?am n中，括號內(nèi)的代數(shù)式應當是()A. am nB.C.n 3n 2D. a若4x 2x 1,則x=i z,則16x=下列運算中，錯誤的是（23A. a?a a B.2a+3b=6abC.D.aba2b2下列運算正確的是（231A. 2a a 3a B. 2aC.?a2下列運算正確的是（2a)D.a212243A. ( x ) x x B . (x ) x(2x2)3 8x64x2(2x2) 22.單項式乘法，單項式與多項式的乘法，多項式乘法, 式，乘法公式內(nèi)容及幾者之間的關系圖單項式的除法,多項式除以單項指數(shù)運算哥L.（*單項式乘

20、法不護與多乘法!二）多與多乘法16川項寶除法范例3現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù) 1至2004按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出 個數(shù)，如下圖1234567891011121314151617! 18192021222324：25 -262728:293031! 3233343536373839404142199619971998199920002001200220032004圖中框出的這16個數(shù)的和是 在上圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于 2000, 2004,是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的 16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)在2006年3月的日歷中，如右

21、圖所示， 任意圈出一豎列上的三個數(shù)，設中間的一 個為a,則用a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別 ，-如圖3-3-1是用火柴棍擺出的一系列三 角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上日一二 三 四 五 六1 2 3 45 67 8 9 10 1112131415161718"r:二 :19202122232425262728293031操作次數(shù)N12345N止方形的個數(shù)4710請你填寫下表:下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.觀察圖形，填寫下表:如圖3-3-2 ,將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成 四個小正方形，再將其中的一個正方形剪

22、彩成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，根 據(jù)以上操作方法,圖形止方形的個數(shù)8圖形的周長18推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為 ，周長為（都用含n的代數(shù)式表 示）.如圖3-8-3 ,已知四邊形 ABCD是梯形（標注的數(shù)字為邊長），按圖中所示的規(guī)律，用2005個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是 .A 1 DQ / / / / B 2 C圖 3-853填表并回答下列問題x0.010.1110100100010012x根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律當x非常大時， 絲0的值接近于什么數(shù)？ x學校閱覽室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一 行能坐6人（如圖所示）.按照

23、這種規(guī)定填寫下表的空格:(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b2就拼成一行的桌子數(shù)123n人數(shù)46范例四閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,可以用下圖4-1-1 或 4-1-2 表布a a bbababb22 a2 aab2 aabab2 aabb2ba abababa a4-1-1aba a b4-1-2b2a a b 4-1-3實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如:請寫出圖4-1-3所表示的代數(shù)恒等式；試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+3b）（a+b尸a 2+4ab+3b2請仿照上述方法另寫一個含有a、b的代數(shù)恒等式，

24、并畫出與之對應的幾何圖形舉一反三：已知：如圖，現(xiàn)有axa、bx b的正方形紙片和 ax b的矩形紙片各若干塊， 試選用這 些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖痕跡），使拼出的矩形面積為 2a2+5ab+2b2,并標出此矩形的長和寬. 圖1是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形然后按圖2的形狀拼成一個正方形，通過計算圖2中陰影部分的面積，驗證了一個等式,這個等式是.如左圖，在邊長為 a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一個矩形如右圖，通過計算兩個圖

25、形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，則 這個等式是(B. (a+b) C. (a-b) 范例五A.(a+2b)(a+b)=a 2+ab-2b 22=a2+2ab+b22=a2-2ab+b2 D. a 2-b2 =(a+b)(a-b)2,y先化簡，再求值：y(x y) (x y)(x y) x2 ,其中x 舉一反三: 先化簡，再求值(3a2 ab 7) (5ab 4a2 7),其中a 2,b 13先化簡，再求值(x-y)2+(x+y)(x-y)+2x,其中 x=3,y=-1.5.先化簡，再求值 y(x+y)+(x-y)(x+y)-x2,其中 x=-2,y=.2范例六如果x2 3x 3 0 ,則

26、代數(shù)式x3 3x2 3x 3的值為已知 a2+b2-2a+4b+5=0 ,求 a+b 的值.舉一反三：設a、b、c都是實數(shù)，且滿足(2 a)2 da2 b c |c 6| 0,又ax2 bx c 0 ,求代數(shù)式x2 x 1的值已知 x2+x=1，求 2002x3+2001x2-2003x-2004 的值.不論a,b為任何數(shù)，a2+b2-6a+10b+35的值總是()A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D. 正數(shù)、負數(shù)、0都有可能已知 x,y,z 滿足 x+y=5,z 2=xy+y-9 ,求 x+2y+3z 的值考點三因式分解因式分解的意義定義：把一個多項式化成幾個整式的形式.注意問題：因式分解的對

27、象是;因式分解的結(jié)果是幾個式 的形式;因式分解與整式乘法是 變形；因式分解是 變形.因式分解的方法：;求根公式與分解因式的關系：若方程ax2+bx+c=0(a w 0)的兩根是xi、x2,則二次三項式 ax2+bx+c=；范例1下列分解因式正確的是()A. x3-x=x(x 2-1) B. 1-a2+2ab-b 2=(1-a+b)(1+a-b)C. m 2+m-6=(m-3)(m+2)D.x2+y2=(x+y)(x-y)分解因式：x3y3-2x 2y2+xy=.舉一反三：因式分解4-4a+4a2,正確的是()A.4(1-a)+a 2 B. (2-a)2 C. (2-a) (2+a) D. (2

28、+a)2下列各式中能用公式法進行因式分解的是()A.(a+2b) (a-2b尸a2 Wb2 B. a2+ab-2b 2=(a-b) (a+2b)C.a3-a 2-a+1=(a-1)(a+1) 2 D. a2+2a-1=(a-1) 2設a、b、c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2+b2-c2-2ab的值是()A.大于0 B. 小于0 C.不小于0 D. 不大于0 下列多項 式中，-x 2-y 2, 2x2-4y 2,(-m) 2-(-n) 2, a2-4b 2,-144x 2+169y2,-1 x2+2y2在實數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解的多項式有(填序號)2分解因式： 16a-8axy+ax 2y2

29、;(x 2+y2) 2-4x 2y2范例2若二次三項式x2-6x+m2是完全平方式，則 m=.設 a-b=2+ V5 ,b-c=2- V5,求 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值.舉一反三：11一 1已知實數(shù)x滿足X2 x - 0,則x 的值為( )XXXA.1 或-2B.-1 或 2C.1D.-2已知 a=1x+20,b= 1 x+19,c= 1 x+21,那么代數(shù)式 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值()202020A.4B.3C.2D.1等腰梯形的面積為(6a2+5ab-6b2),它的上底為(2a+b),下底比上底長4b,則此梯形 的高為.(結(jié)果有含a、b的代數(shù)式表示)多項式

30、x2+2(m-3)x+49是完全平方式，則 m的值為()A.-4B.-3C.10D.10或-4閱讀下列材料，并解答相應的問題：對于二次三項式 x2+2ax+a2這樣的完全平方式可以用公式法將它分解成(x+a) 2的形式，但是，對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加一項a2,使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變，于是有 x2+2ax-3a 2=x2+2ax+a2-a 2-3a 2=(x+a) 2-(2a) 2=(x+3a)(x-a)像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是 ;這種方法的關鍵是 ;用上述方

31、法把m2-6m+8分解因式.第三講分式與二次根式考點一：分式的概念與基本性質(zhì)分式的概念：定義：用A、B表示兩個整式，A+ B就可以表示成 的形式，如果B仍含有式子 就叫做分式，其中 A叫做, B叫做 .分式3有意義的條件： ；分式JA無意義的條件是： BBA分式 一值為 0 的條件： 且;B范例1當m 時，分式(m2 1)(m 3)的值為0;m 3m 2如果代數(shù)式 上上有意義，那么x的取值范圍是構(gòu)造一個分式，使它符合下列條件：含有字母a、b;無論a、b取何值，分式都有意義；舉一反三：若代數(shù)式(X 2)(X "的值為0,則x的取值為；|x| 1代數(shù)式|x| 2有意義的條件是()x2 2

32、xAx 0 B x 2 且 x 0 C x 2 D x 2或 x 012 112在3x,0,xu,-x2 *'3z3x,土，,，Jx2,土中，整式的個數(shù)為323 x x y x分式的個數(shù)為。1如果代數(shù)式 1不論x取任何實數(shù)時總有意義，則的取值范圍是()x 2x mAm 1 B m 1 C m 1 D m 1, 、 x », 、x2 9 ,當x= 時，分式無意義，當x= 時，分式-一9的值為02x 12x 6分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以 (或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，用符號表示為；一一 .1范例2 分式一5b c3c10a2b1 ，一一、 的最簡公分母為

33、(2acA. 10abc_2,222.22B.10 a b cC. 20 a b c)2 2D. 10a b如果把分式中x和y都擴大3倍，那么分式的值()x yA擴大3倍 B 不變 C 縮小3倍 D 縮小6倍舉一反三：分式 一x3Ayy的最簡公分母為()2x 6y'x 3y'x 9y222A (x 3y)(x 3y) B 2 (x 3y)(x 3y) C 2(x 3y) D 2(x 9y )下列各式中，不正確的是(A (a b) a b B cc下列各式中，不正確的是(bc 1ac 1x""2 xy_2y不改變分式的值，把分式 0.5x13 y的分子、分母各

34、系數(shù)都化為整數(shù)為1 cc x 0.2y3考點二：分式的運算約分定義：根據(jù),把一個分式中的分子與分母的公因式約去如果分式的分子、分母是多項式要先最簡式：一個分式的分子和分母沒有再約分.通分 定義 根據(jù) 關鍵把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式最簡公分母的確定:分式的運算包括：運算,運算,運算.范例則-a13的值是(b已知y2xx2 1.試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論為何值，y的值不變。實數(shù)x,y使得xy,xxy,xy, 一四個數(shù)中的三個數(shù)有相同的數(shù)值，這樣的實數(shù)對 y(x, y)是否存在；如果存在，求出所有這樣的數(shù)對，否則，請說明理由舉一反三：先化簡，再求值：m-262，

35、其中m 2m 3 m 9 m 32 b2化簡：a a b2.2(2 a)ab口x y 2xy y22xy_)?且(斗x y y 1 x y若x - 3,則下之一的值等于；x x4 x2 1先化簡，再選擇使原式有意義而你喜歡的數(shù)代入求值:2x 6 x 212 ,2C220,求3xy xy xy 11）的值.x 4x 4 x 3x x 220右(x - 3)| y cos30 | 范例2兄弟倆舉行100m賽跑，當哥哥到達終點時，弟弟才在95m處，如果讓弟弟在原起跑點起跑，哥哥后退 5m起跑，兄弟倆的速度仍和原來一樣，那么誰將贏得勝利？舉一反三:某工程，甲工程隊單獨做 40天完成，若乙工程隊單獨做30后，甲、乙兩隊再合作2