六年級數(shù)學抽屜原理

1、 設計：烏坡小學 韓積光有三本書，放入兩個抽屜里，有幾種方法？有三本書，放入兩個抽屜里，有幾種方法？試試看。試試看。方法一方法一方法二方法二 一定有一定有一個抽屜里一個抽屜里不少于不少于2本書本書或：或：總有總有一個抽屜里一個抽屜里至少至少有有2本書本書例例1、把、把4枝筆放進枝筆放進3個筆筒里，不管怎么個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？例例1、把、把4枝筆放進枝筆放進3個筆筒里，不管怎么個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝筆，枝筆，這是為什么這是為什么？例例1、把、把4枝筆放進枝筆

2、放進3個筆筒里，不管怎么個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？例例1、把、把4枝筆放進枝筆放進3個筆筒里，不管怎么個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？例例1、把、把4枝筆放進枝筆放進3個筆筒里，不管怎么個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？至少放進至少放進2枝枝例例1、把、把4枝筆放進枝筆放進3個筆筒里，不管怎么個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝

3、筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？我們從最不利的原則去考慮：如果我們先讓每個筆筒里放如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放枝筆，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里怎么放，總有一個筆筒里至少至少放進放進2枝枝筆。筆。假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，5 5個鴿舍最多個鴿舍最多飛進飛進5 5只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2 2只鴿子。所以，無論只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有怎么飛，至少有2 2只鴿子要飛進同一個籠子里。只鴿子要飛進同一個籠子里。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個

4、鴿舍里。為什么？例例2、把把5本書放進本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進抽屜至少放進3本書。這是為什么？本書。這是為什么？52=21把把7 7本書放進本書放進2 2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？至少放進多少本書？為什么？72=31把把9 9本書放進本書放進2 2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？至少放進多少本書？為什么？92=4183=22做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（個鴿舍，至少有（ ）只鴿子）只

5、鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，只鴿子，3個鴿舍最多可飛進個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以只鴿子，無論怎么飛，所以至少至少有有3只只鴿子要飛進同一個籠子里。鴿子要飛進同一個籠子里。至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計算絕招計算絕招 “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠原鴿籠原理理”，最先是由，最先是由19世紀的德國數(shù)世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又學家狄里克雷提出來的，所以又稱稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應在解決實際問題中有著廣泛的應用。用?！俺閷显沓閷显怼钡膽檬乔ё兊膽檬乔ё?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。人驚異的結果。 狄里克雷狄里克雷（18051859）四種花色四種花色抽抽 牌牌一副撲克牌一副撲克牌(除去大小王除去大小王)52張中有四種花色，從張中有四種花色，從中隨意抽中隨意抽5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌為什么總有兩張牌是同一花色的？是同一花色的？練習： 張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不