2017北京市豐臺(tái)區(qū)初二(上)期末數(shù)學(xué)

1、2017北京市房山區(qū)初二（上）期末數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共 30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的. 1. 9的平方根是A. 3 B.-3 C. 3 D._32.剪紙藝術(shù)是我國(guó)古老的民間藝術(shù)之一，被聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)審批列入第四批人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄 。作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺上的透空感覺和藝術(shù)享受。下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.3 .如果式子XX -2有意義，那么X的取值范圍是A. x>2B . x>2 C . x< 2D . x< 24 .計(jì)算2J18+J2,結(jié)果正確的是A

2、. 4應(yīng) B . 772C . 273+72D . 673+725 .若a<A?<b,且a, b為兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則a + b等于A. 6 B . 7 C . 8 D . 96 .化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是a -1 a -1A. -1 B . 1C. 0D.±17 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 A J（-3）2 =3 B .號(hào)&=拆 C . 6 + 拒=痣 D . 76+73 = 728 .小明有一塊帶秒針的手表，隨意看一下手表，秒針在 3時(shí)至4時(shí)（包括3時(shí)不包括4時(shí)）之間的可能性大小為A. 1B . -C . 1D .604129 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則

3、該等腰三角形頂角的度數(shù)為A. 60 °B. 120° C. 60° 或 150°D. 60° 或 120°7 / 810.如圖，在 ABCP, ABAC, BC= 4 ,面積是 16, AC的垂直平分線EF分另1J交AC AB邊于E, F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則 CDMO長(zhǎng)的最小值為BA. 6 B10 D .12、填空題（本題共18分，每小題3分）11.一個(gè)不透明的口袋中裝有 3個(gè)紅土和6個(gè)黃球，這些球除了顏色外都相同，從中隨意摸出一個(gè)球，摸出的球恰好是紅球的可能性為x 212.當(dāng)分式）的值為0時(shí)，x的值

4、為 2x 113.14.如圖，在 ABO43,按以下步驟作圖：, 一 一 1一一，分別以B, C為圓心，以大于2BM同樣長(zhǎng)為半徑回弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M N作直線 M皎 AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD請(qǐng)回答：若CDAC / A=50° ,則/ ACB勺度數(shù)為某公司生產(chǎn)了 A型、B型兩種計(jì)算機(jī)，它們的臺(tái)數(shù)相同，但總價(jià)值和單價(jià)不同.已知A型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為102萬元；B型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為 81.6萬元，且單價(jià)比 A型機(jī)便宜了 2 400元.問A型、B型兩種計(jì)算機(jī)的單價(jià)各是多少萬元.若設(shè) A型計(jì)算機(jī)的單價(jià)是x萬元 程.15.九章算術(shù)中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，

5、適與岸齊，問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有 一個(gè)池塘，具底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵產(chǎn)葦AB生長(zhǎng)在它的中央， 高出水面部分BC為1尺，如果把該產(chǎn)葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊， 那么產(chǎn)葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B,（如圖）.則水深 尺；產(chǎn)葦請(qǐng)你根據(jù)題意列出方長(zhǎng) 尺.16.小明遇到這樣一個(gè)問題： 如圖1, 4ABG口 CD3為等腰直角三角形，/AOB/COO900若 BOC勺面積為1, 試求以AD BC, OC+OD）長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積.小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段， 構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可.他 的解題思路是延長(zhǎng) COIU E 使得OE=C

6、O連結(jié)BE可證 OB降 OAD從而得到的 BC朗是以AD BC OC+OD 長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖 2）.請(qǐng)你回答：圖2中BCEW面積等于 .三、解答題（本題共 30分，每小題5分）17.計(jì)算：回*TG1）2 + （G氏小x 2x -118.解萬程： 一 =1.x -1 x -1219 .已知x2 +x3=0,求代數(shù)式 2x 1 _，+ 的值.x -2x 1 x 1 x 220 .如圖，點(diǎn) A B, C, D在同一條直線上， BE/ DF, / A=/F, AB=FD 求證：AE=FC21 .已知：線段a, b.求作：一個(gè)等腰三角形，使得其中的一條線段為等腰三角形的底邊，另一條線段 為等腰

7、三角形的底邊上的高.（請(qǐng)保留作圖痕跡，不寫作法，指明作圖結(jié)果）22 .列方程解應(yīng)用題b從北京到某市可乘坐普通列車或高鐵.已知高鐵的行駛路程是 400千米，普通列車的"駛路程是一"520千米.如果高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3小時(shí).求高鐵的平均速度是多少？四、解答題（本題共 22分，其中第23、24、25題每題5分，第26題7分）23 .已知：如圖， 四邊形 ABC由，BA<BC, B葉分/ ABC且DA=DC求證：ZBAI+ZBCD180 .24 .閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于數(shù)，

8、求a的取值范圍？經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見:小明說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為 x=a-2.由題意可得a-2>0,所以a>2 ,問題解決.小強(qiáng)說：你考慮的不全面.還必須保證a #3才行.老師說：小強(qiáng)所說完全正確.請(qǐng)回答：小明 考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明： 完成下列問題：(1)已知關(guān)于x的方程2mx -1 =1的解為負(fù)數(shù),求 m的取值范圍；x 2(2)若關(guān)于x的分式方程3-2x+2nx=_i無解.直接寫出n的取值范圍.x-33 -x25 .已知：如圖，在 ABC中，/ C=90° , AGBGJ2 ,將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向

9、旋轉(zhuǎn) 連ZBC ,求BC的長(zhǎng).26 .已知：如圖，在 ABC中，Z ABC= 45。，A也BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D為AH上的一點(diǎn)，且 Dh=H(C連結(jié)BD并延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E,連結(jié)EH(1)請(qǐng)補(bǔ)全圖形；(2)直接寫出BD與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(3)求證：/ BEH45 .數(shù)學(xué)試題答案11.14.1-；310281.6x - x -0.2412. 2;15. 12,13;13. 10516. 2,選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案DCABBACDDC.填空題（本題共18分，每小題3分）三.解答題（本題共30分，每小題5分）1 7. 解：原式二2應(yīng)一（32J2）十42

10、6-3+2&+4 44.2+1 518.解：去分母得， x( x+1 )(2x-1)=攵-1 1去括號(hào)得，x2 x -2x 1 = x2 -1移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x = 2 2系數(shù)化1得，x = 2 3經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解4原方程的解為x=2519.解：原式-2f，+葉 x -1x 1 x 2=，+A11 x T x 2=_x_ . x2-ix -1 x 2 x 2 x -1x2 x 1x 2 x -1_ x2 x 1=2"x x -2x2 x -3 = 02x +x =34'20.，原式=3二=43 -2解：.BE/ DF/ ABE=Z D在 ABEH FDC中

11、4AB =FD/ABE = /D . ABM FDC . AE=FC21 .略22 .解：設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為2.5 x千米/時(shí) 1根據(jù)題意列方程，得520 400一=32x 2.5x解這個(gè)方程，得 x=120 3經(jīng)檢驗(yàn)：x =120是原方程的解，且符合實(shí)際問題的意義 42.5x=300答：高鐵的平均速度是 300千米/時(shí). 5'四.解答題（本題共22分，其中第23、24、25題每題5分，第26題7分）23.證明：在BC邊上取點(diǎn)E,使BE=BA連結(jié)DE. BDW/ABC/ABB/EBD在 ABD AEBD43B 一一 DE B一一BC-badA z BE

12、BD1. .AB醫(yī) AEBD 2.Z A=Z BED DAfDE 3. DAfDCDE=DC ./C=/DEC 4'. / BED+ / DEC=180A+Z C=180° 即/BAB/BCR180。 524.解：請(qǐng)回答：分式的分母不為0 （或分式必須有意義）. 1-，、一 一3（1）解關(guān)于 x的分式方程得，x =一 22m -1.方程有解，且解為負(fù)數(shù)2m -1<03 o- -22m -11 口1-m< 一且 m ¥ 一24.55'(2) n =1 或 n =325.解：如圖，連結(jié)BB.ABC點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 AB C'

13、 .AB=AB , / BAB =60 .ABB是等邊三角形 . AB=BB =AB延長(zhǎng)BC交AB于點(diǎn)D,又 AC =B' C BD垂直平分 AB' 2'. AD=B' D. /C=90 , AC=BG5，AB=« /)26.解：（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示; (2) BD=AC ; BDLAC (3) AHL BC 于點(diǎn) H, /ABC= 45° , .ABW等腰直角三角形， .AHk BH / BAHk45° , 在 AHG口 BH計(jì)AH =BH4/AHC =/ BHD =90 0HC =HD. AH雀 BHD / 1=/2 / 8+(也)2 =2 3' .AB =2 .AD=B