圓的面積 (2)

1、 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)11冊(cè)67、68頁(yè)內(nèi)容 教材分析 圓的面積一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征并掌握了圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編寫的一個(gè)內(nèi)容。教材首先為我們展現(xiàn)了一個(gè)工人叔叔為圓形池子鋪草坪的情景，從而引出圓形面積的概念。接下來(lái)是三個(gè)小朋友把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的圖形，滲透轉(zhuǎn)化思想，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。 學(xué)情分析： 本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵

2、循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。 三、教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)與技能 學(xué)生能了解圓的面積的含義，能根據(jù)其中一種轉(zhuǎn)化過(guò)程完整地、有條理敘述出圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。 能正確運(yùn)用面積公式計(jì)算圓的面積，并解決一些關(guān)于圓的面積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 （2）過(guò)程與方法經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的探究和推導(dǎo)過(guò)程。掌握“化曲為直”的基本方法

3、。 （3）情感態(tài)度價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生合理猜測(cè)的意識(shí)和習(xí)慣，以及在探究中敢于創(chuàng)新的意識(shí)。重點(diǎn) 難點(diǎn)能用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算方法并運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入我們生活的城市是位于黑龍江省最南端的美麗小城雙城市，在城市的北街有一個(gè)轉(zhuǎn)盤道轉(zhuǎn)盤道的中間是一個(gè)圓形的池子，工人叔叔為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，準(zhǔn)備將這個(gè)池子鋪上草坪，工人叔叔在想：這得需要多少平方米的草坪呀？同學(xué)們想一想工人叔叔的問(wèn)題涉及到什么概念呢？（圓的面積）那圓的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就研究研究圓的面積的計(jì)算方法。二、探究新知（一）滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想和方法。 怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢

4、？現(xiàn)在，我們復(fù)習(xí)一下學(xué)過(guò)的圖形有哪些？（課件依次出示學(xué)生匯報(bào)的學(xué)過(guò)的圖形）我們進(jìn)一步回憶平行四邊形，三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？生1：平行四邊形面積是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的:。 生2：三角形的面積是將兩個(gè)完全一樣的三角形平成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)出來(lái)的。生3：梯形的面積是將兩個(gè)完全一樣的梯形平成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)出來(lái)的。師：這些圖形的面積推倒的過(guò)程有一個(gè)共同的特征，什么特征呢？生：都是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的。 二我們可以把要學(xué)習(xí)的圖形用剪拼法，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，那么我們可不可以用同樣的方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，形成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同

5、學(xué)們用學(xué)具在小組內(nèi)做做實(shí)驗(yàn)。鼓勵(lì)：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動(dòng)動(dòng)腦筋，想想吧！學(xué)生動(dòng)手剪拼，獨(dú)立思考后小組內(nèi)議論，教師參與小組內(nèi)的討論中。學(xué)生拿著剪拼好的圖形匯報(bào)。 生1：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2：把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形 。師：每個(gè)小組都合作得很融洽，能把自己的想法在組內(nèi)表達(dá)出來(lái)，而且匯報(bào)時(shí)，每人都分好工，老師為你們的勞動(dòng)成果鼓掌。瞧，老師也把圓平均分成64份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成比2個(gè)同學(xué)更接近的長(zhǎng)方形。（課件展示）請(qǐng)大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成1

6、28份，256份時(shí)，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長(zhǎng)方形）如果無(wú)限分下去，那么就可以拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。 大家想想，在剪拼過(guò)程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)） 小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。 我們來(lái)觀察這2個(gè)面積相等的圖形，拼成近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？請(qǐng)大家按提綱四人小組討論。 a、 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ b、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ c、 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=（ ）×（ ）=( ) 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)動(dòng)腦筋，尋

7、找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起！ 同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，老師為你們鼓掌，現(xiàn)在大家讀一讀，說(shuō)一說(shuō)，寫一寫圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程與計(jì)算公式。 三、鞏固練習(xí)。 算一算。 1、 r= 5 cm 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 強(qiáng)調(diào)：我們計(jì)算圓的面積時(shí)必須知道什么條件？（圓的半徑） 2、轉(zhuǎn)盤道中間的圓形草坪直徑是20m，它的面積是多少呢？咱們來(lái)算算看吧。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，算完后同桌互相交流自己的算法。 3、學(xué)校大廳的一根圓形水泥柱的周長(zhǎng)是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？ 4、經(jīng)過(guò)以上3題練習(xí)，教師小結(jié)，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長(zhǎng)，應(yīng)先求出半徑