反比例函數(shù)壓軸題

1、22（本題10分）如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于A(3，1)、B(1，n)兩點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2) 設(shè)直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在x軸上，使BPAC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(3) 點(diǎn)H為反比例函數(shù)第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)G若HG2，求此時(shí)H的坐標(biāo)22（本題10分）如圖，在矩形AOBC中，己知B(4，0)、A(0，3)，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合)，過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E(1) 求證：AOE與BOF的面積相等(2) 記SSOEFSECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大

2、值為多少？(2) 若OEF90°，直接寫(xiě)出k的值22（本題10分）雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)ymxb(1) 若k4，b5，m1時(shí)，求雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)(2) 如圖，若直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于E、F兩點(diǎn)，求證：AEBF(3) 若m1，AE·AF4時(shí)，求k的值22（本題10分）如圖，已知等邊ABO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，0)，函數(shù)（x0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，交OB于E(1) 求k的值(2) 若第一象限的雙曲線(xiàn)與BDE沒(méi)有交點(diǎn)，求m的取值范圍(3) 將ABO向左平移n個(gè)單位，使B點(diǎn)恰好落在(1)中的雙曲線(xiàn)上，求n的值22（本題10分）如圖，已知直線(xiàn)y

3、xk和雙曲線(xiàn)（k為正整數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)1) 當(dāng)k1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)2) 當(dāng)k2時(shí)，求AOB的面積3) 當(dāng)k1時(shí)，OAB的面積記為S1，當(dāng)k2時(shí)，OAB的面積記為S2，依此類(lèi)推當(dāng)kn時(shí)，OAB的面積記為Sn若S1S2Sn，直接寫(xiě)出n的值22（本題10分）如圖，直線(xiàn)y1axb與反比例函數(shù)相交于A、B與y軸，x軸分別交于C、D，若A(1，4)、D(5，0)1) 求y1、y2的解析式 若y2y10，直接寫(xiě)出x的取值范圍2) 過(guò)A作AEy軸于E，過(guò)B作BFx軸于F，直線(xiàn)AE與直線(xiàn)BF相交于G，求證：AGBEGF3) H為射線(xiàn)CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)H作HMEG于M，直線(xiàn)HM交y2于N，

4、求的取值范圍22（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB4，AD3(1) 求反比例函數(shù)的解析式(2) 若直線(xiàn)yxm與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于兩個(gè)不同點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），與y軸相交于點(diǎn)M 則m的取值范圍為_(kāi)（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果） 求ME·MF的值22（本題10分）如圖1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，直線(xiàn)yxb（b0）與雙曲線(xiàn)在第二、四象限分別相交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)(1) 當(dāng)b3時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)(2) 連接OQ，存在實(shí)數(shù)b，使得

5、SODQSOCD，請(qǐng)求出b的值(3) 如圖2，當(dāng)b3時(shí)，直線(xiàn)ya（a0）與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)M，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)N（不同于M）若PMPN，則a的值是_（直接寫(xiě)出結(jié)果）22（本題10分）已知反比例函數(shù)(1) 若該反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)yxb相交于A、B兩點(diǎn)，若A(3，2)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2) 如圖，反比例函數(shù)（1x6）的圖象記為曲線(xiàn)C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線(xiàn)C2 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出曲線(xiàn)C1、C2 若直線(xiàn)yxb與C1、C2一共只有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍22（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)yxb與雙曲線(xiàn)交于A(2，3)、B(m，n)兩點(diǎn)(1) 求m、n的值(2) 將直線(xiàn)AB繞原點(diǎn)順時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)90°，得直線(xiàn)l，平移直線(xiàn)l，使平移后的直線(xiàn)EF與雙曲線(xiàn)只有唯一公共點(diǎn)，求EF的解析式22（本題10分）如圖1，直角三角形AOB中，AOB90°，ABx軸，OA2OB，AB5，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1) 求反比例函數(shù)的解析式(2) 如圖2，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到POQ當(dāng)Q坐標(biāo)為(m，1)時(shí)，試判斷點(diǎn)P是否在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，并說(shuō)明理由22.（本題10分）如圖，點(diǎn)A（2,2）和點(diǎn)B，C在雙曲線(xiàn)上，BAC=45°，AB分別交x軸的負(fù)半軸于D，y軸的正半軸于F，AC分別交x軸的正半軸于G，y軸的負(fù)半軸于E.（1）直接寫(xiě)出k的值為_(kāi)；（2

7、）求DOE的面積；（3）當(dāng)BD=時(shí)，求OF的長(zhǎng),22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：與雙曲線(xiàn)C：相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)（2,5），ACy軸于C.（1）求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的解析式；（2）直接寫(xiě)出時(shí)，反比例函數(shù)值的取值范圍（3）點(diǎn)E為B點(diǎn)下方直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)EFAB，分別與直線(xiàn)AB、雙曲線(xiàn)C、y軸交于E、F、G三點(diǎn)，求的最大值;22. （本題10分）如圖，反比例函數(shù)與y=mx交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1),B(x2，y2),S=,且。 求k的值； 當(dāng)m變化時(shí)，代數(shù)式是否為一個(gè)固定的值？若是，求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)理由 ；點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-1，），若將

8、菱形ACOD沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位，在平移過(guò)程中.若雙曲線(xiàn)與菱形的邊AD始終有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍。22（本題10分）如圖，直線(xiàn)AB：與y軸、x軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)OC：y3x與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C點(diǎn)并且與直線(xiàn)AB相交于另一點(diǎn)D(1) 求k值(2) 若點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)分別交直線(xiàn)OC于點(diǎn)M，交雙曲線(xiàn) 于點(diǎn)N 連ON，當(dāng)MONMOA時(shí)，求MN的長(zhǎng) 當(dāng)1x5時(shí)，求PNPM的最大值22. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）計(jì)算AOB的面積；（3）在第一象限直線(xiàn)AB下方的雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P使得APB的面積最大，直接寫(xiě)出APB面積的最大值為 22（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：ykxb(k0)交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn) y(x0)的相交于點(diǎn) M，N若b6，則點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)分別為