圓的基本性質(zhì)　圓周角

1、3.5圓周角(1)(見(jiàn)B本25頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在劣弧AB上，則DEC等于(A)A45° B60° C30° D55°第1題圖第2題圖2如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，則該圓玻璃鏡的半徑是(B)A. cm B5 cmC6 cm D10 cm3南寧中考如圖所示，點(diǎn)A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE40°，則P的度數(shù)為(B)A140° B70° C60° D

2、40°第3題圖第4題圖4畢節(jié)中考如圖所示，點(diǎn)A，B，C在O上，A36°，C28°，則B(C)A100° B72° C64° D36°5已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則外接圓的直徑是_10_62019·重慶中考如圖所示，BC是O的直徑，點(diǎn)A在圓上，連結(jié)AO，AC，AOB64°，則ACB_32°_第6題圖第7題圖72019·慶陽(yáng)中考如圖所示，ABC內(nèi)接于O，若OAB32°，則C_58°_第8題圖8如圖所示，A，B，C，D四點(diǎn)都在O上，AD是O的直徑，且AD6

3、 cm，若ABCCAD，求弦AC的長(zhǎng)解：連結(jié)DC，則ADCABCCAD，故ACCD.AD是直徑，ACD90°，在RtACD中，AC2CD2AD2，即2AC236，AC218，AC3 cm.第9題圖92019·株洲中考如圖所示，已知AM為O的直徑，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且ABAC，BAMCAM，線段AB和AC分別交O于點(diǎn)D，E，BMD40°，求EOM的度數(shù)第9題答圖解：連結(jié)EM，ABAC，BAMCAM，AMBC，AM為O的直徑，ADMAEM90°，AMEAMD90°BMD50°，EAM40°，EOM2EAM80°.B更上

4、一層樓能力提升第10題圖10南州中考如圖所示，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是(D)AADB.CACB90°DCOB3D第11題圖11如圖所示，AB是半圓O的直徑，ACAD，OC2，CAB30°， 則點(diǎn)O到CD 的距離OE_第12題圖12如圖所示，AB是O的直徑，ABAC，BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC45°，(1)求EBC的度數(shù)；(2)求證：BDCD.第12題答圖解：(1)連結(jié)AD，AB是O的直徑，ADBC.ABAC，BAC45°，BADCAD22.5°，EBC22.5°.(2)證明：A

5、B是O的直徑，ADB90°，ADBC，又ABAC，BDCD.13安徽中考在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ.(1)如圖(a)，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；(2)如圖(b)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值第13題圖解：(1)連結(jié)OQ，如圖(a)PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，B30°，tan B，OP.在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ.第13題答圖(2)連結(jié)OQ，如圖(b)在RtOPQ中，PQ，當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大，此時(shí)OPBC，則OPOB，PQ長(zhǎng)的最大值為.C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新第14題

6、圖14如圖所示，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD.(1)P是上一點(diǎn)(不與C，D重合)，試判斷CPD與COB的大小關(guān)系， 并說(shuō)明理由；(2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C，D重合)，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論解：(1)相等理由如下：連結(jié)OD，ABCD，AB是直徑，COBDOB.COD2P，COBP，即COBCPD.(2)CPDCOB180°. 理由如下：連結(jié)PP，則PCDPPD，PPCPDC，PCDPDCPPDPPCCPD.CPD180°(PCDPDC)180°CPD180°COB，從而CPDCOB180°.第15題圖152019·臺(tái)州中考 如圖所示，已知等腰直角三角形ABC，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)(不與B，C重合)，PE是ABP的外接O的直徑(1)求證：APE是等腰直角三角形(2)若O的直徑為2，求PC2PB2的值第15題答圖解：(1)證明：ABC是等腰直角三角形，CABC45°，PEAABC45°又PE是O的直徑，PAE90°，PEAAPE45°， APE是等腰直角三角形(2)連結(jié)BE