《實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量》同步練習(xí)1

1、實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量同步練習(xí)課前預(yù)習(xí)練1. 兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)，這種碰撞叫做。在一維碰撞的情況下， 與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量只有物體的 和。若速度與設(shè)定的方向一致，取 值，否則取 值。2. 設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量為 mi、m2,碰撞前的速度分別為Vi、V2，碰撞后的速度分別為 Vi'、 V2，則兩個(gè)物體在一維碰撞的情況下碰撞前后不變的物理量，可能有以下幾種情況：(1) mivi + m2V2= 2 2(2) mivi+ m2V2=Vi V2(3) mi+ m2 =也許還有探究以上各關(guān)系式是否成立，關(guān)鍵是準(zhǔn)確測(cè)量碰撞前后的速度Vi、V2、Vi'、V2

2、'.3. 維碰撞情況下探究不變量的方案方案一：利用氣墊導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)一維碰撞(1) 質(zhì)量的測(cè)量：用 測(cè)量。Ax(2) 速度的測(cè)量：v=A，式中Ax為滑塊上擋光片的寬度，At為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的 。所用器材：、光電計(jì)時(shí)器、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小的球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞(i) 質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量。速度的測(cè)量：可以測(cè)量小球被拉起的 ，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度；測(cè)量被碰小球擺起的 ，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。(3) 所用器材：帶細(xì)線的 (兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。方案三：利用小車(chē)在光滑桌面上

3、碰撞另一輛靜止小車(chē)實(shí)現(xiàn)一維碰撞(1) 質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量。Ax(2) 速度的測(cè)量：v= At，Ax是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的 ，可用測(cè)量；At為小車(chē)經(jīng)過(guò)Ax所用的，可由打點(diǎn)間隔算出。(3) 所用器材：光滑長(zhǎng)木板、 、紙帶、小車(chē)(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)的操作1 在用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量時(shí)，不需要測(cè)量的物理量是B .擋光的時(shí)間C.擋光片的寬度A 滑塊的質(zhì)量D .光電門(mén)的高度2. 在課本參考案例二中，下列說(shuō)法正確的是()A .懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B. 由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C. 兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D .兩小球碰后可以

4、粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)圖13. 如圖1所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和有固定擋板的、質(zhì)量都是M的滑塊A、B,做探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)：(1) 把兩滑塊A和 B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷(xiāo)卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)。(2) 按下電鈕使電動(dòng)卡銷(xiāo)放開(kāi)，同時(shí)起動(dòng)記錄兩滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間的兩個(gè)電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞的同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動(dòng)停表，記下A至C運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 , B至D運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2.(3) 重復(fù)幾次取t1、t2的平均值。請(qǐng)回答以下幾個(gè)問(wèn)題： 在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意 ; 應(yīng)測(cè)量的

5、數(shù)據(jù)還有 ; 作用前A、B兩滑塊速度與質(zhì)量乘積之和為 ，作用后A、B兩滑塊速度與質(zhì)量乘積之和為?！痉椒记删殹繉?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法4. 在“探究碰撞中不變量”的實(shí)驗(yàn)中稱(chēng)得入射小球1的質(zhì)量m1= 15 g,被碰小球2的質(zhì)量m2 = 10 g,由實(shí)驗(yàn)得出它們?cè)谂鲎睬昂蟮奈灰埔粫r(shí)間圖線如圖2中的1、1'、2 '曲線所示，則由圖可知，入射小球在碰前m1V1 =gcm/s,入射小球在碰后 m'=。5. 如圖3所示，已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是 mB= 1.5mA,拍攝共進(jìn)行了 4次，第一次是 在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè) A、B滑塊在拍攝閃光照片的

6、這段時(shí)間內(nèi)是在 10 cm至105 cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)（以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn) ），試根 據(jù)閃光照片（閃光時(shí)間間隔為0.4 s），求出：（1）A、B兩滑塊碰撞前后的速度；（2）根據(jù)閃光照片分析說(shuō)明：兩滑塊碰撞前后，兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘 積之和是不是不變量。0 10 20 30 4iiiito 50 « ii0 70 8 i0 90 iii1iiiJ L.上t 1B A BA B圖3課后鞏固練習(xí)：1在用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)該做的是（）A .給氣墊導(dǎo)軌通氣B. 對(duì)光電計(jì)時(shí)器進(jìn)行歸零處理C. 把滑塊放到導(dǎo)軌上D 檢驗(yàn)擋光片通過(guò)光電門(mén)時(shí)是否能夠擋光計(jì)時(shí)2在光滑桌面上有

7、兩個(gè)小球，甲球的質(zhì)量為2 kg，乙球的質(zhì)量為1 kg,乙球靜止，甲球以4 m/s的速度和乙球?qū)π南嗯?，下列說(shuō)法正確的是（）A .碰撞后甲球的速度為 0,乙球的速度為8 m/s,方向與甲球原來(lái)的速度方向相同B. 碰撞后甲球的速度變小，乙球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C. 碰撞后兩球的速度無(wú)法確定D .以上結(jié)論都不正確3在用兩個(gè)小球的碰撞來(lái)驗(yàn)證碰撞中的不變量時(shí)，產(chǎn)生誤差的主要原因是（）A .碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度 方向不是絕對(duì)沿水平方向B. 小球在空氣中飛行時(shí)受到空氣阻力C. 通過(guò)復(fù)寫(xiě)紙描得的各點(diǎn)，不是理想的點(diǎn)，有一定的大小，從而帶來(lái)作圖上的誤差D 測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)有誤差4

8、如圖4所示為驗(yàn)證“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。(1) 因?yàn)橄侣涓叨认嗤钠綊佇∏?(不計(jì)空氣阻力)的飛行時(shí)間相同，所以我們?cè)凇芭鲎仓械膭?dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中可以用 作為時(shí)間單位。(2) 本實(shí)驗(yàn)中，必須要求的條件是 ()A 斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的C 入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速度釋放D .入射小球與被碰小球滿足 ma>mb, ra= rb(3) 如圖4所示，其中M、P、N分別為入射小球與被碰小球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是()A . ma ON = ma 0P+ mb OMB. ma OP = ma ON + mb OMC. ma

9、OP = ma OM + mb OND. ma OM = ma 0P+ mb ON5在利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小的球的實(shí)驗(yàn)裝置，探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中，若繩長(zhǎng)為I，球1、2分別由偏角a和3靜止釋放，則在最低點(diǎn)碰撞前的速度大小分別為 、.若碰撞后向同一方向運(yùn)動(dòng)最大偏角分別為 a和3 ,則碰撞后兩球的瞬時(shí)速度大小 分別為、.咖松圖56某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接， 中間夾一被壓縮了的彈簧， 如圖5所示.將 這一系統(tǒng)置于光滑水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)的不變量。(1) 該同學(xué)還必須有的器材是(2) 需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是(3) 用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證的

10、關(guān)系是7某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖6所示,禪射規(guī)簾城I 2 彈射聲導(dǎo)軌標(biāo)尺(1) 下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： 安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； 向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終 在水平方向； 滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； 把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間； 先，然后，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； 取下紙帶，重復(fù)步驟，選出較理想的紙帶如圖7所示：20.0n圖7 測(cè)得滑塊1(包括撞針)的

11、質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g ；試完善實(shí) 驗(yàn)步驟的內(nèi)容。(2) 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為 kgm/s;兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為 kg m/s(保留三位有效數(shù)字)。(3) 試說(shuō)明(2)問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是8 A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)。用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如圖 8所示。已知閃光的時(shí)間間隔為 At,而閃光本身持續(xù)時(shí)間 極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在080 cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過(guò)x= 55

12、cm處，滑塊B恰好通過(guò)x= 70 cm處，問(wèn)：010 20 30 40 5060 70 M 劉cm圖8(1) 碰撞發(fā)生在何處？(2) 碰撞發(fā)生在第一次閃光后多長(zhǎng)時(shí)間？(3) 設(shè)兩滑塊的質(zhì)量之比為 mA： mB= 2 : 3，試分析碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是否相等課時(shí)作業(yè)答案解析課前預(yù)習(xí)練1.維碰撞質(zhì)量速度正負(fù)2. (1)m1V1 '+ m2V22 , 2(2)m1V1+ m2V2V1 'V2' m1 + m23.方案一:(1)天平(2)時(shí)間(3)氣墊導(dǎo)軌天平方案二：(2)角度 角度(3)擺球方案三：(2)距離 刻度尺 時(shí)間(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 課堂探究練1. D2

13、. ABD 兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A正確；由于計(jì)算碰撞前1 速度時(shí)用到了 mgh = 2mv2 0,即初速度為0, B正確；本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球的性能無(wú)要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確。Li3. (1)用水平儀調(diào)試使得導(dǎo)軌水平(2)A至C的距離Li、B至D的距離L2 (3)0 (M + m)石L2M穆解析(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試。要求出A、B兩滑塊在卡銷(xiāo)放開(kāi)后的速度，需測(cè)出A至C的時(shí)間t1和B至D的時(shí)間t2,并x且要測(cè)量出兩滑塊到擋板的距離L1和L2，再由公式v = 7求出其速度.L1L2(3)

14、設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為VA = t1，VB= t2 .碰前兩L1 L2物體靜止，速度與質(zhì)量乘積之和為0,碰后兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積為(M + m)t1 M t2.點(diǎn)評(píng)要求兩物體在碰撞前后質(zhì)量與速度乘積的關(guān)系，就要根據(jù)不同的儀器直接或間接測(cè)量物體的質(zhì)量和速度，最后比較在誤差范圍內(nèi)其乘積是否相等即可。4. 1 500750750解析 碰撞前后兩物體的質(zhì)量和速度滿足關(guān)系式m1v1= m1v1 + m2v2 5. (1)va = 0 vB = 1.0 m/s Va'= 0.75 m/s vb'= 0.5 m/s (2)是不變量解析由圖分析可知&a &

15、#39;0.3Acb'0.2(1)碰撞后：A、B的速度分別為va'= 住=0.4m/s= 0.75 m/s,vb'= 住=0.4m/s= 0.50 m/s.X ”0.15從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片， A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ti = va' = 0.75 s= 0.2 s,由此可知： 從拍攝第二次照片到發(fā)生碰撞的時(shí)間為t2= (0.4 0.2) s= 0.2 s,則碰撞前B物體的速度為vbW 0.3 0.2 X 0.5= At2 =02 m/s= 1.0 m/s,由題意得 va = 0.(2) 碰撞前：mAVA + mBVB = 1.5mA,碰撞后：mAVA + Ebvb

16、' = 0.75mA + 0.75mA = 1.5mA，所以 mAVA + Ebvb= EaVa ' + mB vb'，即碰撞前后兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不變量。方法總結(jié)分析兩物體碰撞前后的速度，通過(guò)計(jì)算，尋找碰撞前后物體的質(zhì)量與速度的 關(guān)系，可以計(jì)算碰撞前后下列物理量是否不變： 兩物體質(zhì)量與速度乘積的和，即m1v1+ m2v2. 兩物體質(zhì)量與速度平方的乘積的和，即mw1 + m2v2.m1 m2 兩物體質(zhì)量與速度的比值的和，即V + V2課后鞏固練1. A 為保護(hù)氣墊導(dǎo)軌，在一切實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行之前，首先應(yīng)該給氣墊導(dǎo)軌通氣。2. BC 根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果

17、 m1V1 + m2V2= m1V1+ m2V2可知，碰撞前甲球的速度為 V1， 乙球的速度為0,碰撞后兩球的速度各是多大無(wú)法確定，利用牛頓第二定律知，甲球受到阻礙，速度應(yīng)該變小，乙球受到?jīng)_擊，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng) B、C正確。3. ACD 碰撞前后小球的速度方向不是絕對(duì)沿水平方向、落點(diǎn)的確定、長(zhǎng)度的測(cè)量等都是造成誤差的主要原因；而在本實(shí)驗(yàn)中，由于小球運(yùn)動(dòng)的速度不是很大，所以空氣阻力雖然會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響，但不是產(chǎn)生誤差的主要原因。4. (1)平拋時(shí)間 (2)BCD (3)C解析(1)在此實(shí)驗(yàn)裝置中兩球的飛行時(shí)間相同，實(shí)驗(yàn)中可用平拋時(shí)間作為時(shí)間單位，從而變比較速度大小為比較水平位移的大小。(2)

18、 此實(shí)驗(yàn)要求兩小球平拋，所以應(yīng)使斜槽末端點(diǎn)的切線是水平的，B對(duì)；要求碰撞時(shí)入射小球的速度不變，應(yīng)使入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速度釋放，C對(duì)，A錯(cuò)；為使入射小球不返回且碰撞時(shí)為對(duì)心正碰，應(yīng)使 ma>mb且a=b, D對(duì)。op om(3) 實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證 maV1= maV1 + mbV2，取平拋時(shí)間為時(shí)間單位， 則變?yōu)閙a_廠=ma_廠ON+ mb t，即 maOP= maOM + mbON.5見(jiàn)解析一 亠 1 2解析 碰撞前和碰撞后兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)，各自滿足機(jī)械能守恒，即mgh= 2mv2.碰撞前：球1：V1= 2gl 1 cos a)球2: V2=#2gl(1 cos 碰撞后：球 1

19、: V1'=知 1 cos a'.球 2 :V2 =p2gl(1 cos ” j6. (1)刻度尺、天平 (2)兩木塊的質(zhì)量mi、m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離 Xi、X2(3) mixi = m2X2解析 本題為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，在細(xì)線被燒斷的瞬間，在彈簧彈力的作用下兩木塊mm2分別被彈出桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出時(shí)的速度不易直接測(cè)量，但兩木塊落點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離容易測(cè)量，又兩木塊平拋時(shí)間相同，從而可以表示出做平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度，故實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)有刻度尺、天平。設(shè)落地時(shí)間為t,用天平測(cè)出兩木塊質(zhì)量分別為mi、m2，用刻度尺測(cè)出落點(diǎn)距拋出點(diǎn)的XiX2水平距離分別為 Xi、X2，則mivi = mi t , m2V2= m21，若能求得 mixi= m2X2即推知mivi= m2 V2的等量關(guān)系。7. (i)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源放開(kāi)滑塊i (2)0.6200. 6i8(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔