平方差公式導(dǎo)學(xué)案

1、課題：平方差公式授課教師：學(xué)科組長：教研組長：學(xué)習(xí)目標(biāo)：2)參照平方差公式“ (a+b) (a b) = a b 填空1、會推導(dǎo)平方差公式，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。(2) (3m+2 n)(3m-2 n)=(4) (10+5)(10-5)=(1) (t+s)(t-s)=(3)(1+ n)(1- n)= 二、自主探究例1:運(yùn)用平方差公式計(jì)算2、能夠運(yùn)用平方差公式進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的靈活運(yùn)用。 學(xué)習(xí)過程： 一、課前預(yù)習(xí)1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？請寫出來。2、自學(xué)教科書151頁的內(nèi)容, 計(jì)算下列各式的積嘗試完成

2、以下問題。(1)例2：(1)3x 2 3x- 2計(jì)算102 98(2)b 2a 2a - b (3)- x 2y - x - 2yy 2 y-2 - y - 1 y 1、(x + 1Xx-1)(m+ 2Xm - 2)(2)、小(2x + 1X2xT)(3)、觀察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計(jì)算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是項(xiàng) 它們都是兩個(gè)數(shù)的與的(填“和” “差” “積”根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想(a+b) (a- b)的結(jié)果是多少嗎？為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們再計(jì)算：(a+b) (a b)=.(4)、X 5y x-5y得出：a b a - b =式、多項(xiàng)式，這個(gè)

3、公式叫做整式乘法的 為。3、自學(xué)教科書152- 153頁的例1和例2，要求如下：記住利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法和 步驟；理解只有符合公式要求的乘法才能運(yùn)用公式簡化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按乘法法則計(jì)算。1)判斷下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)()(-a+b)(a-b)()小結(jié)：。其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)(-2a+b)(-2a-b)(a+b)(a-c)(四、能力拓展1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(a+2b+c)(a+2b-c)(疳 +5)2 -(亍-5)2, 用語言敘2、計(jì)算(1) 1002- 992+982-

4、 972+962- 952+”+22-12(1)(1 -訓(xùn)訥1炸)運(yùn)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(2)(1)公式左邊是兩個(gè)一項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)一項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2) 公式右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；(3) 公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；(4) 有些算式表面上不能運(yùn)用公式，但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形就能運(yùn)用公式了二、小組合作并展示248(3) (2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+11、下列各式計(jì)算的對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？2(1) (x+2)(x-2)=x -2(2) (-3a- 2)(3a- 2)=9a2-42 o_(3) (x+5)(3x-5)=3x -252 2 2(4) (2ab- c)(c+2ab)=4a2b2- c22、用平方差公式計(jì)算：1) (3x+2)(3x-2)2) ( b+2a) ( 2a-b)3) (-x+2y) (-x-2y)4) (-m+n) (m+n)5) (-0. 3x+