平行四邊形和梯形-梯形的認(rèn)識

1、認(rèn)識梯形一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 師：很高興能夠和咱們四年三班的同學(xué)們一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。老師給你們帶 來一張照片，你知道這是哪兒嗎？是啊，這是我們可愛的學(xué)校南一小學(xué)。 你能在這熟悉的畫面中找到我們 學(xué)過的平面圖形嗎？沒錯，我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、還有平行四邊形，那么今 天我們還要繼續(xù)認(rèn)識一個新的平面圖形， 它和我們以前學(xué)過的這些圖形既有聯(lián)系 又有區(qū)別，這個圖形就是梯形。 （課件出示一個梯形）其實梯形在我們的生活中也十分常見，想一想你在哪里見到過梯形？ 生：舉例（生活中具有梯形面的物體） 師：說得真好，看來大家都是善于觀察與發(fā)現(xiàn)的孩子。老師也搜集了一些實 物圖片，我們一起找一找哪有

2、梯形？（課件出示梯子、大壩、興城海河公園的建 筑、皮包、上海世博園中國館等）師：其實梯形不僅常見于我們現(xiàn)在的生活，如果把時間追溯到 4000 多年前， 我們會發(fā)現(xiàn)在古埃及金字塔的建筑史上具有重要里程碑意義的并不是現(xiàn)在我們 所熟悉的角錐形金字塔的出現(xiàn)， 而是以第三王朝時期左塞王梯形金字塔的出現(xiàn)為 標(biāo)志。看來從古至今生活中類似梯形面的物體真是舉不勝舉，那么到底什么樣的圖 形才能叫做梯形，梯形又有哪些特征？為什么把這些物體的面設(shè)計成梯形呢？這 節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起來認(rèn)識研究梯形。 （板書認(rèn)識梯形）二、自主探究，合作交流。1、認(rèn)識梯形的特征。 師：請大家觀察這些梯形，看看它們有什么共同的特點嗎？

3、 生：概括總結(jié)，四條邊，四個角，一組對邊平行，另一組對邊不平行。 師：那么它和我們學(xué)過的平行四邊形有什么區(qū)別呢？（件出示一個平行四邊 形和一個梯形），生：平行四邊形兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。師：你還記得什么叫平行四邊形嗎？根據(jù)梯形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，你能說一說什么叫梯形嗎?生：自己先練習(xí)說一說然后多名同學(xué)匯報，同學(xué)之間互相評價補(bǔ)充。師：“只有”是什么意思？是不是可以確定另一組對邊不平行？（板書：只有 一組對邊平行的四邊形叫梯形），齊讀一遍。2、認(rèn)識下面我們來判斷一下下面哪些圖形是梯形？（課件）呂各部分的名稱。師：我們已經(jīng)知道了什么是梯形，那么你知道嗎，在梯形中這四條邊都有

4、自己 的名字，它們的名字分別是什么呢？請大家仔細(xì)閱讀這兩句話，然后在老師發(fā)給 你的作業(yè)紙上標(biāo)出梯形各部分的名稱。（課件出示：互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對 邊是梯形的腰。）老師這里也畫了一個梯形，誰愿意上來指給大家看。（出示在紙上畫好的梯形） 為什么它們是上底和下底？生：說明理由師：他說的你聽明白了嗎？當(dāng)這個梯形旋轉(zhuǎn)成這樣時，你還能找到它的上底和下底嗎？小結(jié)：不論怎樣旋轉(zhuǎn)，上底和下底都在互相平行的這一組對邊上，一般情況下， 位置在上的是“上底”，位置在下的是“下底”。如果平行的這組對邊在左右 兩側(cè)，我們習(xí)慣性地把短的這條稱為上底，長的這條稱為下底。但不管怎樣, 上下底

5、一定在平行的那組對邊上，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的兩條 腰。師：在梯形中還有一條線段很重要，那就是梯形的高，你們知道梯形的高在哪 里嗎？誰能上來用三角板擺一擺。生：到黑板上用三角板演示師：在梯形中，像這樣的高能畫幾條呢？（無數(shù)條）為什么？（課件演示梯形的高）注意：畫高時我們通常用虛線，而且還要標(biāo)上直角符號。師：課件出示一種在腰上作高的情況， 讓學(xué)生判斷，說出錯誤原因并修改（梯形的高在平行線之間）生：自己動手，給手中的梯形作出一條高。畫完之后再把梯形各部分的名稱說給 同桌聽。組內(nèi)檢查一下有沒有畫錯的。三、操作探究，深化新知1、在圖形的轉(zhuǎn)化中認(rèn)識直角梯形。師：現(xiàn)在我們不僅學(xué)會了判斷梯形而且還

6、知道了梯形各部分名稱，那你想自己創(chuàng)造一個梯形嗎？請拿出長方形和三角形。要求每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。在剪 之前請你先觀察這個圖形，想好怎么剪，可以先折一折，再剪。（學(xué)生動手操作，師巡視）生：我是把一個長方形變成了一個梯形？（上臺演示）師：你為什么這樣剪？生：原來長方形有兩組對邊平行，我把其中的一組剪掉了，就變成了一組對邊平 行了。師：原來你把長方形的兩組對邊平行變成了一 組對邊平行，真聰明！師：這個梯形有什么特點？生：它有兩個直角。（師標(biāo)上直角記號）貼學(xué)生圖形師：我們把有一個角是直角的梯形叫做“直角梯形”。（板書：直角梯形）誰還想 來展示一下？那么我們能否一眼就找到直角梯形的高呢？

7、2、把三角形轉(zhuǎn)化成梯形。生：我把一個三角形變成了一個梯形。（上臺演示）師：你是怎樣想的？生：我對照三角形的一條邊畫一條平行線，就產(chǎn)生了一組對邊平行 師：真不錯，原來你是創(chuàng)造了一組平行線。還有不同的嗎？小結(jié)：剛才你們在創(chuàng)造梯形的過程中，都抓住了梯形的特征，只有一組對邊平行。如果原來有兩組對邊平行，那就破壞一組平行的對邊，如果沒有平行的對邊，那就創(chuàng)造一組平行的對邊。因為梯形只有一組對邊平行3、在圖形的轉(zhuǎn)化中認(rèn)識等腰梯形師：看來一些簡單的圖形難不倒你們了，我這里還有一個更難的圖形，你能沿一條直線剪一刀得到一個梯形嗎？可以小組內(nèi)交流一下。生：答并上臺演示：對折一下再剪師：你覺得這個梯形有什么特點？生：

8、兩條腰是一樣長的。師：你能證明嗎？生：對折后，這兩條腰是重合的，那一定是一樣長的)師：我們把兩條腰相等的梯形叫做“等腰梯形”。(貼學(xué)生圖形并板書：等腰梯形)剛才同學(xué)們通過動手操作，又認(rèn)識了梯形家族里兩個特殊的成員：直角梯形和等腰梯形。如果用這個大的集合來表示四邊形這個大家庭，它里面有幾個主要的成員我們都已經(jīng)認(rèn)識了，分別是平行四邊形、長方形、正方形。那今天學(xué)習(xí)的 梯形，它又在什么位置呢？( PPT展示)對！梯形和平行四邊形是并列關(guān)系，它只有一組對邊平行。師：我們學(xué)習(xí)了什么是梯形，知道了梯形的各部分名稱，認(rèn)識了梯形家族里兩個特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形，學(xué)會了作高。清楚了梯形和其他四邊形 之間的關(guān)系。相信同學(xué)們對梯形的認(rèn)識更加深刻了。 接下來我們就到智慧屋 中去挑戰(zhàn)一下自己吧。鞏固練習(xí)1、美麗的陷井：(1) 有一組對邊平行的四邊形是梯形。()(2) 梯形中不平行的兩條邊叫做梯形的腰。()(3) 梯形可以作無數(shù)條高且都相等。()(4) 等腰梯形不可能是直角梯形。 ()2、同學(xué)們，我想用一根木棍試試水槽的深度，這種方法對嗎？如果是你，你該怎么做?3、a下囹中有幾個它們指岀來1：ZK jfl*4、