勾股定理教學(xué)設(shè)計

1、勾股定理（初中數(shù)學(xué)）教學(xué)設(shè)計方案一、教學(xué)內(nèi)容【參考教材】選自人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章【教學(xué)內(nèi)容】1、勾股定理的探索和介紹重點：探索和證明勾股定理。難點：理解不同的勾股定理證明方法。2、勾股定理在生活中的應(yīng)用重點：勾股定理應(yīng)用的例子。難點：勾股定理如何在生活中應(yīng)用。畢達(dá)哥拉斯證法計算木板是否通過門框加菲爾德證法趙爽弦圖勾股定理的實際應(yīng)用勾股定理的證明梯子的移動求無理數(shù)在數(shù)軸的位置探索勾股定理的用途探究新的證明方法對比分析書本的證明方法勾股定理的故事背景勾股定理課本的證明方法課本的應(yīng)用案例簡單設(shè)計勾股定理的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程；2、

2、理解不同的勾股定理證明方法，能夠分析它們的異同；3、理解勾股定理的原理，能夠分析生活中有關(guān)勾股定理的應(yīng)用實例，并可以運用勾股定理來解決生活中遇到的問題。（二）過程與方法1、通過探索不同的勾股定理證明方法，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展發(fā)散思維；2、在完成小組任務(wù)的過程中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果；3、能運用勾股定理解決直角三角形相關(guān)的學(xué)習(xí)和生活問題；4、通過勾股定理證明及其應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用。（三）情感態(tài)度與價值觀1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；2、在尋找不同的勾股定理證明方法任務(wù)中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意

3、識和探索精神。通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)；3、感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受勾股定理的美。三、學(xué)習(xí)者特征分析（一）學(xué)習(xí)者一般特征1心理特征初中階段是人生成長的重要時期，而初二是初中階段的學(xué)生心理發(fā)展的關(guān)鍵期。正值1415歲的學(xué)生，其心理發(fā)展具有過渡性、動蕩性、閉鎖性和社會性的特征。（1）過渡性：初二學(xué)生正處于少年向成熟青年期過渡的關(guān)鍵期，其心理發(fā)展具有半成熟、半幼稚的過渡特點，心理發(fā)展很不穩(wěn)定，容易表露出沮喪、失意、不滿、焦慮等緊張情緒。（2）動蕩性：初二學(xué)生與初一學(xué)生和初三學(xué)生相比，心理波動性很大，感情易消退，獨立意識明顯增強(qiáng)，思想比較敏感，自尊心強(qiáng)，

4、喜歡爭強(qiáng)好勝，敢作敢為。他們思想單純，很少保守思想，重感情但又缺乏理智和辨別是非、善惡、美丑的能力；他們的意志在發(fā)展，但克服困難的毅力還不強(qiáng)，容易把堅定與執(zhí)拗、勇敢與冒險混為一談。（3）閉鎖性：初二學(xué)生的內(nèi)心世界隨著生理變化逐漸復(fù)雜化，開始不大輕易表露自己的內(nèi)心活動，其情感發(fā)生改變時，不愿對老師、父母講，常把自己的秘密寫在日記里或傾吐給自己的知心朋友。他們隨著自尊的增強(qiáng)，更加渴望別人的理解，又怕得不到別人的理解，找不到人傾訴。（4）社會性：初二階段是人生觀從萌芽到開始形成但極為不穩(wěn)定的重要時期，在人生觀的形成過程中，也是由社會意識向個體意識的轉(zhuǎn)化過程。隨著交往范圍的擴(kuò)大、學(xué)生理想的確立、職業(yè)的

5、選擇、精神上的追求，其心理發(fā)展越來越受到社會的制約，一方面既要張楊其個性，一方面又要受到來自家庭學(xué)校、社會的約束，二者之間產(chǎn)生矛盾沖突，學(xué)生會出現(xiàn)自我封閉、攻擊、退化、妥協(xié)，求助無援等心理現(xiàn)象。2生理特征1315歲是青少年身體生長發(fā)育的高峰期，這一時期不僅身高、體重出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，而且更重要的是身體內(nèi)部發(fā)生了質(zhì)的變化，這是初二學(xué)生進(jìn)入青春期生長發(fā)育的突出特點。首先，身體外型劇變：身高長高。其次，男女第二性征差異顯著。隨著青春期性發(fā)育和性成熟，男女之間的體形會產(chǎn)生明顯差別。這些隨著性發(fā)育而產(chǎn)生的男女身體各部位的特征，醫(yī)學(xué)上稱為第二性征。在第二性征生理發(fā)育和性激素的刺激下，男女學(xué)生出現(xiàn)明顯的性心理變

6、化性意識，具體表現(xiàn)：對異性有好感和想接近的心理。初中二年級是性生理、性心理發(fā)展的重要時期，因此，也是性教育的關(guān)鍵時期。同時也是學(xué)生產(chǎn)生各種心理矛盾如孤獨、憂郁、苦悶的時期，容易受社會的不良影響。（二）信息素養(yǎng)能力1.能理解信息技術(shù)的一般術(shù)語；2.了解信息技術(shù)發(fā)展對學(xué)習(xí)、社會的影響；3.熟悉常用的一些計算機(jī)軟件（如文字處理軟件等）；4.認(rèn)識媒體和網(wǎng)絡(luò)，并能操作；5.有一定的信息獲取能力，并能對信息進(jìn)行簡單處理；6.具有利用信息技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的基本能力。（三）自我效能感分析1.初二學(xué)生在一般自我效能感、認(rèn)知需求及創(chuàng)造傾向上表現(xiàn)中等偏上，創(chuàng)造思維能力相對較低。就創(chuàng)造思維能力而言，其中以變

7、通性表現(xiàn)最佳，其次是流暢性，而獨創(chuàng)性最差。對于創(chuàng)造性傾向，以好奇性表現(xiàn)最佳，其次為挑戰(zhàn)性，而冒險性相對較差。2.初二學(xué)生在認(rèn)知需求、創(chuàng)造思維能力上存在顯著的性別差異，而在一般自我效能感、創(chuàng)造傾向上不存在性別差異。3.初二學(xué)生在創(chuàng)造性的兩個指標(biāo)方面都存在顯著的年級差異，而在一般自我效能感、認(rèn)知需求方面年級差異不顯著。四、學(xué)習(xí)資源的設(shè)計學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖五、教學(xué)過程的設(shè)計（一）教學(xué)模式的設(shè)計在本節(jié)課中，我們采用的教學(xué)模式是基于webQuest的探究性教學(xué)模式。根據(jù)新課程理念，數(shù)學(xué)教學(xué)將由“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動”、“重塑知識的形成過程”，通過為學(xué)生提供一個開放的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境，在老師的

8、引導(dǎo)和幫助下，倡導(dǎo)學(xué)生主動探索、自主學(xué)習(xí)、合作討論，促進(jìn)學(xué)生自我導(dǎo)向的主動學(xué)習(xí)，并發(fā)展主動探索、自我管理的能力，促使有效學(xué)習(xí)的發(fā)生，并在小組合作的模式下完成學(xué)習(xí)。探究性教學(xué)模式是指在教學(xué)過程中，要求學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過以“自主、探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式對當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識點進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。探究性教學(xué)模式包括創(chuàng)創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、自主（或小組）探究、協(xié)作交流、總結(jié)提高五個教學(xué)環(huán)節(jié)。 1.創(chuàng)設(shè)情境探究式模式的教學(xué)總是圍繞課程中的某個知識點而展開，并且這個知識點是由教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和教學(xué)的進(jìn)

9、度來確定。一旦確定，教師就要通過問題、任務(wù)等多種形式，使用適宜的教學(xué)手段來創(chuàng)設(shè)與此學(xué)習(xí)對象相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入目標(biāo)知識點的學(xué)習(xí)。 2.啟發(fā)思考學(xué)習(xí)對象確定后，為了使探究式學(xué)習(xí)切實取得成效，需要在探究之前向?qū)W生提出若干富有啟發(fā)性、能引起學(xué)生深入思考、并與當(dāng)前學(xué)習(xí)對象密切相關(guān)的問題，以便全班學(xué)生帶著這些問題去探究。 3.自主（或小組）探究學(xué)生通過個人的自主探究加上學(xué)習(xí)小組的合作學(xué)習(xí)活動來完成教學(xué)目標(biāo)。本環(huán)節(jié)是探究性教學(xué)模式中的關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)。在實施過程中要處理好教師、學(xué)生、信息技術(shù)幾者之間的關(guān)系。教師起到引導(dǎo)、支持的作用，學(xué)生要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性與積極性，信息技術(shù)要成為學(xué)生探究的認(rèn)知工具。

10、4.協(xié)作交流學(xué)生經(jīng)過了認(rèn)真的自主探究、積極思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行思路交流、觀點碰撞、成果分享。教師在此過程中要起到組織、協(xié)調(diào)、引導(dǎo)的作用。5.總結(jié)提高 教師引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行回答與總結(jié)，對學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分析歸納，對當(dāng)前知識點進(jìn)行深化、遷移與提高。教學(xué)模式圖探究式小組學(xué)習(xí)分析故事，引導(dǎo)思考教學(xué)模式圖教師活動展示圖片，講述故事共享、協(xié)商學(xué)生活動明確任務(wù)，提供支架監(jiān)控反饋，提供支持監(jiān)控反饋，指導(dǎo)協(xié)作評價反饋，總結(jié)歸納協(xié)作交流勾股定理創(chuàng)設(shè)探究情境明確學(xué)習(xí)任務(wù)總結(jié)提高啟發(fā)思考共享、協(xié)商、交流、分析任務(wù)，引發(fā)聯(lián)想創(chuàng)作感知問題，引發(fā)聯(lián)想交流協(xié)商，資源共享反思展示作品，評價交流討論交流，形成作品感知情境（二）教學(xué)

11、流程圖的設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動資源的使用創(chuàng)設(shè)探究情境展示關(guān)于勾股定理的相關(guān)圖片，講述畢達(dá)哥拉斯在朋友家思考方形地磚關(guān)系的故事。了解故事內(nèi)容，思考方塊磚的長度關(guān)系。運用“情境創(chuàng)設(shè)”模塊，啟發(fā)學(xué)生思考。啟發(fā)思考分析故事內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生思考。感知問題，引發(fā)聯(lián)想。明確學(xué)習(xí)任務(wù)利用學(xué)習(xí)資源，提出關(guān)鍵問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)任務(wù)，并提供完成任務(wù)的資源。成立小組，理解任務(wù)內(nèi)容，開始進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)，小組內(nèi)協(xié)作分工。使用“學(xué)習(xí)任務(wù)”模塊。探究式小組學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)者和輔助者的作用，提供支持并及時解決學(xué)生在完成任務(wù)過程中遇到的問題；期間監(jiān)督學(xué)生協(xié)作情況。確定完成任務(wù)的過程和工作安排，瀏覽提供的資源；當(dāng)組員之間發(fā)生認(rèn)知沖

12、突時組內(nèi)共同探討交流；為解決任務(wù)提出問題和方法，實現(xiàn)資源共享。展示“學(xué)習(xí)過程”模塊，提供學(xué)生可能用到的“學(xué)習(xí)資源”。協(xié)作交流提供支持幫助，針對小組反饋情況及時作出調(diào)整；同時提醒學(xué)生注意資料和會議記錄的整理。按照分工完成學(xué)習(xí)任務(wù)；完成任務(wù)過程中收集和整理資料，及時做好會議記錄；在微博論壇上發(fā)表話題進(jìn)行交流討論；準(zhǔn)備最終成果匯報。利用“學(xué)習(xí)資源”模塊提供的資源，同時在“學(xué)習(xí)論壇”上進(jìn)行交流?？偨Y(jié)提高評價學(xué)生的最終成果，給予反饋意見；進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)，交流經(jīng)驗。每個小組展示并提交最終成果，完成評價量表（包括自評和組評）總結(jié)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗；根據(jù)老師和同學(xué)的意見修改完善探究成果，形成學(xué)習(xí)報告。在“學(xué)習(xí)總結(jié)”模

13、塊提交學(xué)習(xí)成果，利用“學(xué)習(xí)評價”模塊評價學(xué)習(xí)成果，同時可在“學(xué)習(xí)論壇”模塊發(fā)表感言和進(jìn)行經(jīng)驗交流。（1）創(chuàng)設(shè)探究情境在本節(jié)課中，教師將提出畢達(dá)哥拉斯和方形地磚案例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)探究情境，從畢達(dá)哥拉斯到生活中隨處可見的方形地磚，激發(fā)學(xué)生探究的積極性和主動性，學(xué)生可通過對圖片和故事的理解，進(jìn)入對勾股定理知識點的學(xué)習(xí)。（2）啟發(fā)思考教師將對故事和圖片進(jìn)行簡單的剖析，并結(jié)合生活中的一些常見的例子，并提出幾個富有啟發(fā)性、思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題的探究。（3）明確學(xué)習(xí)任務(wù)在“學(xué)習(xí)任務(wù)”模塊，教師將向?qū)W生提出幾個問題： 關(guān)于勾股定理的故事有哪些？ 除了書本以外，勾股定理還有其他證明方法嗎？ 舉

14、例在自己的生活中應(yīng)用勾股定理的例子有哪些？同時，教師還將為學(xué)生接下來的探究性學(xué)習(xí)活動提供方法和支持。（4）探究式小組學(xué)習(xí) 在明確了探究任務(wù)后，學(xué)生將在開放的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，與小組成員開始探究式學(xué)習(xí)。學(xué)生可在任務(wù)的提示和教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教師提供的資源,利用互聯(lián)網(wǎng)工具進(jìn)行知識的探究和建構(gòu)，同時記錄探究過程以及收集必要的材料，一步一步完成探究任務(wù)。（5）完成探究任務(wù)小組各成員在經(jīng)過問題分析、協(xié)商交流、解決問題之后，對已經(jīng)收集到的資料進(jìn)行歸檔整理，對獲取的信息進(jìn)行總結(jié)建構(gòu)，形成完善的小組觀點。教師在必要的時候提供支持和幫助。（6）總結(jié)提高小組各成員對本節(jié)課進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行反思、總結(jié)、交流，并形成學(xué)習(xí)報

15、告。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行總結(jié)、評價，并對本節(jié)課的知識點進(jìn)行總結(jié)歸納、遷移提高。六、教學(xué)評價在這次課的教學(xué)評價中，我們主要采用基于量規(guī)的教學(xué)評價方法。在教學(xué)過程中，教師的教學(xué)方法、學(xué)生的參與程度、資源的運用方式等都會直接影響教學(xué)的效果。在本次課中，運用量規(guī)不僅可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價，而且可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價，還可以對學(xué)習(xí)環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)支撐系統(tǒng)進(jìn)行評價。1、評價目標(biāo)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，這次課的評價目標(biāo)一方面讓學(xué)生理解勾股定理的原理，能夠分析生活中有關(guān)勾股定理的應(yīng)用實例，并可以運用勾股定理來解決生活中遇到的問題；另一方面，此次評價是形成性評價與總結(jié)性評價二者兼有的評價。2、評價對象在本節(jié)課中

16、，我們采用的教學(xué)模式是基于webquest的探究性教學(xué)模式，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，是知識意義的主動建構(gòu)者，教學(xué)目標(biāo)不再是局限于學(xué)生知識技能的達(dá)標(biāo)程度，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和信息素養(yǎng)等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，這往往表現(xiàn)在學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的過程中，涉及師生間的交互、生生間的交互、學(xué)習(xí)資源的利用、學(xué)習(xí)態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)策略的運用等方面的評價。3、評價內(nèi)容評價隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，評價開始從原來只對“量”的關(guān)注轉(zhuǎn)為同時對“質(zhì)”的關(guān)注，從只關(guān)注學(xué)習(xí)效果，轉(zhuǎn)而同時關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的動機(jī)和情感態(tài)度以及學(xué)習(xí)過程中所采用的方式。所以在本次Webquest學(xué)習(xí)的評價體系中包括了以下內(nèi)容：學(xué)習(xí)任務(wù)完成

17、情況；小組協(xié)作能力。4、設(shè)計評價量表（1）網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的協(xié)作探究學(xué)習(xí)活動能對培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)有良好的作用，為了了解學(xué)生在本次課的學(xué)習(xí)活動后的學(xué)生信息素養(yǎng)的變化以及學(xué)生通過協(xié)作探究活動后對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，結(jié)合實際需要，參考了相關(guān)文獻(xiàn)對勾股定理學(xué)習(xí)評價的研究并參照美國學(xué)生教育技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)NETS，經(jīng)過小組討論針對本次課設(shè)計了“勾股定理學(xué)習(xí)效果”評價量規(guī)，如下表所示：內(nèi)容評價指標(biāo)分值優(yōu)良中差自評師評綜合評（平均分)探究任務(wù)了解勾股定理的背景6搜索關(guān)于勾股定理證明的2-3個故事，故事典型且具有價值3210用自己的語言清晰、準(zhǔn)確地講述搜索到的關(guān)于勾股定理證明的故事3210利用各種資源，找出1

18、3種不同的勾股定理證明方法（除課本之外的證明方法）9通過多種渠道，收集大量與勾股定理證明方法有關(guān)的資料3210收集的資料具有價值性，與勾股定理證明方法密切相關(guān)3210整理歸類有條理，思路清晰3210學(xué)習(xí)并理解所找到的勾股定理證明方法，并寫出這些證明方法的過程8正確理解所找到的勾股定理證明方法，并寫出來3210整理寫出來的勾股定理證明過程思路清晰、有條理、格式規(guī)范5321對比找到的證明方法與課本上的證明方法，和同學(xué)進(jìn)行討論比較，最后用表格的形式分析它們之間的異同以及優(yōu)缺點12能分析出證明方法之間的異同以及優(yōu)缺點3210分析正確、詳細(xì)3210分析思路清晰有條理3220表格制作清晰，一目了然3210利用網(wǎng)絡(luò)搜索實際生活中勾股定理的應(yīng)用案例并解釋其中的應(yīng)用原理，畫出該案例中直角三角形的具體位置15利用網(wǎng)絡(luò)搜索實際生活中多種勾股定理應(yīng)用的案例3210搜索到案例具有價值性3210對搜索的案例進(jìn)行整理歸納，清晰有條理4321運用已學(xué)到的知識對搜索到的案例進(jìn)行合理、準(zhǔn)確的解釋5431正確畫出該案例中直角三角形的具體位置4321發(fā)揮想象，自己能利用勾股定理做一些什么事情，并簡單設(shè)計出這個應(yīng)用方案25科學(xué)、合理3321新穎，具有創(chuàng)新性3210能夠完整設(shè)計出應(yīng)用方案5421設(shè)計出的方案中能正確運用學(xué)到的勾股定理解決實際問題5321設(shè)計出的方案思路清晰4321設(shè)計出的方