第六講數(shù)據(jù)處理方法ppt課件

1、第六講 數(shù)據(jù)處理方法 與多項式一、 基本統(tǒng)計處理一、 基本統(tǒng)計處理1、查取最大值、查取最大值MAX函數(shù)的命令格式有：函數(shù)的命令格式有：Y,I= max (X)：將：將max(X)返回矩陣返回矩陣X的的各列中的最大元素值及其該元素的位置賦各列中的最大元素值及其該元素的位置賦予行向量予行向量Y與與I；當(dāng)；當(dāng)X為向量時，則為向量時，則Y與與I為為單變量。單變量。Y,I=max(X,DIM)：按數(shù)組：按數(shù)組X的第的第DIM維的方向查取其最大的元素值及其該維的方向查取其最大的元素值及其該元素的位置賦予向量元素的位置賦予向量Y與與I?！纠?】查找下面數(shù)列x的最大值。x=3 5 9 6 1 8 % 產(chǎn)生數(shù)列

2、xx = 3 5 9 6 1 8y=max(x) % 查出數(shù)列x中的最大值賦予yy = 9y,l=max(x) % 查出數(shù)列x中的最大值及其該元素的位置賦予y,ly = 9l = 3一、 基本統(tǒng)計處理【例2】分別查找下面34的二維數(shù)組x中各列和各行元素中的最大值。x=1 8 4 2;9 6 2 5;3 6 7 1 % 產(chǎn)生二維數(shù)組xx = 1 8 4 2 9 6 2 5 3 6 7 1y=max(x) % 查出二維數(shù)組x中各列元素的最大值產(chǎn)生賦予行向量yy = 9 8 7 5一、 基本統(tǒng)計處理y,l=max(x) % 查出二維數(shù)組x中各列元素的最大值及其這些 % 元素的行下標(biāo)賦予y,ly =

3、9 8 7 5l = 2 1 3 2y,l=max(x, ,1) % 本命令的執(zhí)行結(jié)果與上面命令完全相同y = 9 8 7 5l = 2 1 3 2y,l=max(x, ,2) % 由于本命令中DIM=2,故查找操作在各行中進(jìn)行y = 8 9 7l = 2 1 3一、 基本統(tǒng)計處理【例3】試取下面兩個23的二維數(shù)組x、y所有同一位置上的元素值大者構(gòu)成一個新矩陣p。x=4 5 6;1 4 8 % 產(chǎn)生二維數(shù)組xx = 4 5 6 1 4 8y=1 7 5;4 5 7 % 產(chǎn)生二維數(shù)組yy = 1 7 5 4 5 7p=max(x,y) % 在x,y同一位置上的兩個元素中查找出最大值 % 賦予與x

4、,y同樣大小的二維數(shù)組pp = 4 7 6 4 5 8一、 基本統(tǒng)計處理2、查取最小值、查取最小值MIN函數(shù)用來查取數(shù)據(jù)序列的最小值。函數(shù)用來查取數(shù)據(jù)序列的最小值。它的用法與命令格式與它的用法與命令格式與MAX函數(shù)完全一函數(shù)完全一樣，所不同的是執(zhí)行的結(jié)果是最小值。樣，所不同的是執(zhí)行的結(jié)果是最小值。一、 基本統(tǒng)計處理3、求中值、求中值所謂中值，是指在數(shù)據(jù)序列中其值的大所謂中值，是指在數(shù)據(jù)序列中其值的大小恰好在中間。例如，數(shù)據(jù)序列小恰好在中間。例如，數(shù)據(jù)序列9,-2,5,7,12的中值為的中值為7 。如果為偶數(shù)個時，則中值等于中間的兩如果為偶數(shù)個時，則中值等于中間的兩項之平均值。項之平均值。一、

5、基本統(tǒng)計處理MEDIAN函數(shù)調(diào)用的命令格式有：Y=median(X)：將median(X)返回矩陣X各列元素的中值賦予行向量Y。若X為向量，則Y為單變量。Y=median(X,DIM)：按數(shù)組X的第DIM維方向的元素求其中值賦予向量Y。若DIM=1，為按列操作；若DIM=2，為按行操作。若X為二維數(shù)組，Y為一個向量；若X為一維數(shù)組，則Y為單變量。一、 基本統(tǒng)計處理【例4】試分別求下面數(shù)列x1與x2的中值。x1=9 -2 5 7 12; % 奇數(shù)個元素y1=median(x)y1 = 7x2=9 -2 5 6 7 12; % 偶數(shù)個元素y2=median(x)y2 = 6.5000一、 基本統(tǒng)計

6、處理【例5】對下面二維數(shù)組x，試從不同維方向求出其中值。x=1 8 4 2;9 6 2 5;3 6 7 1 % 產(chǎn)生一個二維數(shù)組xx = 1 8 4 2 9 6 2 5 3 6 7 1y0=median(x) % 按列操作y0 = 3 6 4 2y1=median(x,1) % 此時DIM=1,故按列操作,結(jié)果y1為行向量y1 = 3 6 4 2y2=median(x,2) % 此時DIM=2,故按行操作, 結(jié)果y2為列向量y2 = 3.0000 5.5000 4.5000一、 基本統(tǒng)計處理4、求和、求和命令格式有：命令格式有：Y=sum(X)：將：將sum(X)返回矩陣返回矩陣X各列元各列元

7、素之和賦予行向量素之和賦予行向量Y；若；若X為向量，則為向量，則Y為為單變量。單變量。Y=sum(X,DIM)：按數(shù)組：按數(shù)組X的第的第DIM維維的方向的元素求其和賦予的方向的元素求其和賦予Y。若。若DIM=1，為按列操作；若為按列操作；若DIM=2，為按行操作。若，為按行操作。若X為二維數(shù)組，為二維數(shù)組，Y為一個向量；若為一個向量；若X為一維為一維數(shù)組，則數(shù)組，則Y為單變量。為單變量。一、 基本統(tǒng)計處理例如：x=4 5 6;1 4 8x = 4 5 6 1 4 8y=sum(x,1)y = 5 9 14y=sum(x,2)y = 15 13一、 基本統(tǒng)計處理5、求平均值、求平均值MEAN函數(shù)

8、調(diào)用的命令格式有：函數(shù)調(diào)用的命令格式有：Y= mean(X)：將：將mean (X)返回矩陣返回矩陣X各各列元素之的平均值賦予行向量列元素之的平均值賦予行向量Y。若。若X為為向量，則向量，則Y為單變量。為單變量。Y= mean(X,DIM)：按數(shù)組：按數(shù)組X的第的第DIM維維的方向的元素求其平均值賦予向量的方向的元素求其平均值賦予向量Y。若。若DIM=1，為按列操作；若，為按列操作；若DIM=2，為按行，為按行操作。若操作。若X為二維數(shù)組，為二維數(shù)組，Y為一個向量；為一個向量；若若X為一維數(shù)組，則為一維數(shù)組，則Y為單變量。為單變量。一、 基本統(tǒng)計處理例如：x=4 5 6;1 4 8;y1= m

9、ean(x,1)y1 = 2.5000 4.5000 7.0000y2= mean(x,2)y2 = 5.0000 4.3333一、 基本統(tǒng)計處理6、求積、求積命令格式有：命令格式有：Y= prod(X)：將：將prod(X)返回矩陣返回矩陣X各列各列元素之積賦予行向量元素之積賦予行向量Y。若。若X為向量，則為向量，則Y為單變量。為單變量。Y= prod(X,DIM)：按數(shù)組：按數(shù)組X的第的第DIM維維的方向的元素求其積賦予向量的方向的元素求其積賦予向量Y。若。若DIM=1，為按列操作；若，為按列操作；若DIM=2，為按行，為按行操作。若操作。若X為二維數(shù)組，為二維數(shù)組，Y為一個向量；為一個向

10、量；若若X為一維數(shù)組，則為一維數(shù)組，則Y為單變量。為單變量。一、 基本統(tǒng)計處理例如：x=4 5 6;1 4 8;y1= prod(x,1)y1 = 4 20 48y2= prod(x,2)y2 = 120 32一、 基本統(tǒng)計處理7、 求累計和、累積積、標(biāo)準(zhǔn)方差與升序排序求累計和、累積積、標(biāo)準(zhǔn)方差與升序排序MATLAB提供的求累計和、累積積、標(biāo)準(zhǔn) 方 差 與 升 序 排 序 等 函 數(shù) 分 別 為CUMSUM、CUMPROD、STD和SORT，這里僅STD函數(shù)為MATLAB程序，其余均為內(nèi)部函數(shù)。這些函數(shù)調(diào)用的參數(shù)與操作方式都與上小節(jié)的MEDIAN中值函數(shù)基本上一樣，因此不作詳細(xì)的介紹。一、 基

11、本統(tǒng)計處理二、 多項式運算及其求根二、二、 多項式運算及其求根多項式運算及其求根鑒于MATLAB無零下標(biāo)，故把多項式的一般形式表達(dá)為：1121nnnnaxaxaxa二、 多項式運算及其求根1. 多項式求根多項式求根命令格式：x=roots(A)。這里A為多項式的系數(shù)A(1),A(2),A(N),A(N+1)；解得的根賦值給數(shù)組X，即X(1),X(2), ,X(N)。【例6】試用ROOTS函數(shù)求多項式x4+8x3-10的根這是一個4次多項式，它的五個系數(shù)依次為：1,8,0,0,-10。下面先產(chǎn)生多項式系數(shù)的向量A，然后求根：A=1 8 0 0 -10A = 1 8 0 0 -10 x=roots

12、(A)x = -8.0194 -0.5075 + 0.9736i -0.5075 - 0.9736i 1.0344 二、 多項式運算及其求根2. 多項式的建立多項式的建立若已知多項式的全部根，則可以用POLY函數(shù)建立起該多項式；也可以用POLY函數(shù)求矩陣的特征多項式。POLY函數(shù)是一個MATLAB程序，調(diào)用它的命令格式是：A=poly(x)若x為具有N個元素的向量，則poly(x)建立以x為其根的多項式，且將該多項式的系數(shù)賦值給向量A。在此種情況下，POLY與ROOTS互為逆函數(shù)；若x為NN的矩陣x，則poly(x)返回一個向量賦值給A，該向量的元素為矩陣x的特征多項式之系數(shù)：A(1),A(2

13、),A(N),A(N+1)。二、 多項式運算及其求根【例7】試用POLY函數(shù)對例7.8所求得的根，建立相應(yīng)的多項式。x=-8.0194 -0.5075 + 0.9736i -0.5075 - 0.9736i 1.0344;z=poly(x)z = 1.0000 8.0000 0.0000 0.0000 -9.9996二、 多項式運算及其求根3. 求多項式的值求多項式的值POLYVAL函數(shù)用來求代數(shù)多項式的值，調(diào)用的命令格式為：Y=polyval(A,x)本命令將POLYVAL函數(shù)返回的多項式的值賦值給Y。若x為一數(shù)值，則Y也為一數(shù)值；若x為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個元素求其多項式的值。

14、二、 多項式運算及其求根【例8】以例7.8的4次多項式、分別取x=1.2和下面的矩陣的23個元素為自變量計算該多項式的值。A=1 8 0 0 -10; % 例7.8的4次多項式系數(shù)x=1.2; % 取自變量為一數(shù)值y1=polyval(A,x)y1 = -97.3043x=-1 1.2 -1.4;2 -1.8 1.6 % 給出一個矩陣xx = -1.0000 1.2000 -1.4000二、 多項式運算及其求根4. 多項式的四則運算多項式的四則運算(1)多項式加、減多項式加、減對于次數(shù)相同的若干個多項式，可直接對于次數(shù)相同的若干個多項式，可直接對多項式系數(shù)向量進(jìn)行加、減的運算。如對多項式系數(shù)向

15、量進(jìn)行加、減的運算。如果多項式的次數(shù)不同，則應(yīng)該把低次的多果多項式的次數(shù)不同，則應(yīng)該把低次的多項式系數(shù)不足的高次項用零補(bǔ)足，使同式項式系數(shù)不足的高次項用零補(bǔ)足，使同式中的各多項式具有相同的次數(shù)。中的各多項式具有相同的次數(shù)。二、 多項式運算及其求根(2)多項式乘法多項式乘法若若A、B是由多項式系數(shù)組成的向量，是由多項式系數(shù)組成的向量，則則CONV函數(shù)將返回這兩個多項式的乘積。函數(shù)將返回這兩個多項式的乘積。調(diào)用它的命令格式為：調(diào)用它的命令格式為：C=conv(A,B)命令的結(jié)果命令的結(jié)果C為一個向量，由它構(gòu)成一為一個向量，由它構(gòu)成一個多項式。個多項式。二、 多項式運算及其求根【例9】求例7.8的4

16、次多項式與多項式2x2-x+3的乘積。A=1 8 0 0 -10;B=2 -1 3B = 2 -1 3C=conv(A,B)C = 2 15 -5 24 -20 10 -30本例的運行結(jié)果是求得一個6次多項式2x6+15x5-5x4+24x3-20 x2+10 x-30二、 多項式運算及其求根(3)多項式除法多項式除法當(dāng)當(dāng)A、B是由多項式系數(shù)組成的向量時，是由多項式系數(shù)組成的向量時，DECONV函數(shù)用來對兩個多項式作除法運函數(shù)用來對兩個多項式作除法運算。調(diào)用的命令格式為：算。調(diào)用的命令格式為：Q,r=deconv(A,B)本命令的結(jié)果：多項式本命令的結(jié)果：多項式A除以多項式除以多項式B獲商多項

17、式賦予獲商多項式賦予Q也為多項式系數(shù)向也為多項式系數(shù)向量）；獲余項多項式賦予量）；獲余項多項式賦予r其系數(shù)向量其系數(shù)向量的長度與被除多項式相同，通常高次項的的長度與被除多項式相同，通常高次項的系數(shù)為系數(shù)為0）。）。DECONV是是CONV的逆函數(shù)，即有的逆函數(shù)，即有A=conv(B,Q)+r。二、 多項式運算及其求根【例10】試用例7.8的4次多項式與多項式2x2-x+3相除。A=1 8 0 0 -10;B=2 -1 3;P,r=deconv(A,B)P = 0.5000 4.2500 1.3750r = 0 0 0 -11.3750 -14.1250商多項式P為0.5x2+4.25x+1.375，余項多項式r為 -11.375x-14.125。二、 多項式運算及其求根習(xí)題習(xí)題1已知某班的5名學(xué)生的三門課成績列表如下： 學(xué)生序號 1 2 3 4 5 高等數(shù)學(xué) 78 89 64 73 68 外語 83 77 80 78 70MATLAB語言 82 91 78 82 68試寫出有關(guān)命令，先分別找