第十一章-組合變形ppt課件

1、第十一章第十一章 組合變形組合變形11-1 組合變形的概念組合變形的概念前面幾章研究了構(gòu)件的基本變形：前面幾章研究了構(gòu)件的基本變形：軸向拉壓）、改變、平面彎曲。軸向拉壓）、改變、平面彎曲。由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱(chēng)由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱(chēng)為組合變形。為組合變形。所有由基本變形組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱(chēng)為所有由基本變形組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱(chēng)為復(fù)合抗力。復(fù)合抗力。CL11TU1,2在復(fù)合抗力的計(jì)算中，通常都是由力作用的獨(dú)立性原理出發(fā)的。在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，可以假設(shè)作用在體系上的諸載荷中的任一個(gè)所引起的變形對(duì)其它載荷作用的影響可忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明，在小變形情況下，這個(gè)原理實(shí)驗(yàn)表明，在小變形

2、情況下，這個(gè)原理是足夠精確的。因而，可先分別計(jì)算每一種基是足夠精確的。因而，可先分別計(jì)算每一種基本變形情況下的應(yīng)力和變形，然后采用疊加原本變形情況下的應(yīng)力和變形，然后采用疊加原理計(jì)算所有載荷對(duì)彈性體系所引起的總應(yīng)力和理計(jì)算所有載荷對(duì)彈性體系所引起的總應(yīng)力和總變形?？傋冃巍?1-2 斜彎曲斜彎曲一、應(yīng)力計(jì)算一、應(yīng)力計(jì)算 中性軸的位置中性軸的位置CL11TU3PPPPyzsincosPPPPyzsincosMP lxPlxMMP lxPlxMyzzy()cos ()cos()sin ()sinPMyzPMzy M yIM yIzzzsin MzIM zIyyycosCL11TU4 MyIzIzys

3、incos000 MyIzIzysincos下面確定中性軸的位置：下面確定中性軸的位置：故中性軸的方程為：故中性軸的方程為：sincosIyIzzy000設(shè)中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為 y0 、 z0，那么，那么中性軸是一條通過(guò)截面形心的直線(xiàn)。中性軸是一條通過(guò)截面形心的直線(xiàn)。tgtgzyIIyz00中性軸中性軸CL11TU5中性軸中性軸CL11TU6二、位移計(jì)算二、位移計(jì)算 斜彎曲概念斜彎曲概念為了計(jì)算梁在斜彎曲時(shí)的撓度，仍應(yīng)用疊加法為了計(jì)算梁在斜彎曲時(shí)的撓度，仍應(yīng)用疊加法fP lEIPlEIyyZZ3333sinCL11TU7fP lEIPlEIzzyy3333cosfff

4、yz22tgtgffIIyzyz中性軸中性軸總撓度總撓度f(wàn)與中與中性軸垂直性軸垂直CL11TU8tgtg載荷平面載荷平面撓曲線(xiàn)平面撓曲線(xiàn)平面CL11TU9梁彎曲后撓曲線(xiàn)所在平面與載荷作用面梁彎曲后撓曲線(xiàn)所在平面與載荷作用面不重合，這種彎曲稱(chēng)為不重合，這種彎曲稱(chēng)為11-3 拉伸拉伸(壓縮壓縮)與彎曲的組合變形與彎曲的組合變形例：一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓例：一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直徑桿直徑d=100mm，試求圓桿的最大拉應(yīng)力，試求圓桿的最大拉應(yīng)力t和和最大壓應(yīng)力最大壓應(yīng)力 c 。CL11TU10XYAA34kNkN解：解：任意橫截面 上的內(nèi)力x:NXQYM xYxxAAA 34

5、4kNkN( )1 138 截面上危險(xiǎn)截面，其上：，NMkNkN mtMPacNAMWdd 3104810328118193233.MWNAMW偏心拉伸或壓縮：偏心拉伸或壓縮：CL11TU11NAPcd MWPad cyy26MWPbcdzz26任意橫截面上的內(nèi)力：NPMPaMPbyz , NAM zIM yIPcdPazd cPb ycdyyzz331212ctyyzzNAMWMWPcdPad cPbcd 2266下面求截面核心：tyyzzNAMWMWPcdPad cPbcd 22660acbd16若，則若，則abdbac0606圓截面桿的截面核心圓截面桿的截面核心CL11TU12NPMPa

6、 ，tNAMWPdPad 234320ad811-4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形CL11TU13A截面為危險(xiǎn)截面：截面為危險(xiǎn)截面：MPlTPa k1k2MWTWt2202213222220r313224MWTWt224MTW22r412223231212()()()223MTW22075.13222220MWTWt,WdWdt333216,rrMTWMTWWd322422307532.圓截面桿彎扭組合變形時(shí)的相當(dāng)應(yīng)力：圓截面桿彎扭組合變形時(shí)的相當(dāng)應(yīng)力： 例：圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，例：圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，C為形心，梁上作用有均布載荷，其作用方為形心，梁上作用有

7、均布載荷，其作用方向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案：向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案：（A平面彎曲；平面彎曲； （B斜彎曲；斜彎曲；（C純彎曲；純彎曲；（D彎扭結(jié)合。彎扭結(jié)合。CL11TU20 例：圖示例：圖示Z形截面桿，在自由端作用一集中形截面桿，在自由端作用一集中力力P，該桿的變形設(shè)有四種答案：，該桿的變形設(shè)有四種答案：（A平面彎曲變形；平面彎曲變形； （B斜彎曲變形；斜彎曲變形；（C彎扭組合變形；彎扭組合變形； （D壓彎組合變形。壓彎組合變形。CL11TU21 例：具有切槽的正方形木桿，例：具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求：受力如圖。求： （1m-m截面上的最大拉應(yīng)截面上的最大

8、拉應(yīng)力力t 和最大壓應(yīng)力和最大壓應(yīng)力c； （2此此t是截面削弱前的是截面削弱前的t值的幾倍？值的幾倍？CL11TU22解：解：(1)tcNAMWPaPaaa2224268422PaPa 例：圖示偏心受壓桿。試求該例：圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距。距。CL11TU23解：解：NPMPe ,tNAMW PbhPehb26 0eb6 例：偏心拉伸桿，例：偏心拉伸桿，彈性模量為彈性模量為E，尺寸，尺寸、受力如圖所示。求、受力如圖所示。求： （1最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值；和數(shù)值； （2AB長(zhǎng)度的改長(zhǎng)度的改變量。變量

9、。CL11TU24解：解：(1)NPMPhMPbyz,22tcyyzzNAMWMWPbhPhbhPbhb26262275PbhPbh最大拉應(yīng)力發(fā)生在最大拉應(yīng)力發(fā)生在A(yíng)B線(xiàn)上各點(diǎn)線(xiàn)上各點(diǎn)最大壓應(yīng)力發(fā)生在最大壓應(yīng)力發(fā)生在CD線(xiàn)上各點(diǎn)線(xiàn)上各點(diǎn) 例：求圖示桿在例：求圖示桿在P=100kN作用下的作用下的t數(shù)值，數(shù)值，并指明所在位置。并指明所在位置。CL11TU25解：解：(1)t100101002001050000201620362.MPa最大拉應(yīng)力發(fā)生在后背面上各點(diǎn)處最大拉應(yīng)力發(fā)生在后背面上各點(diǎn)處 例：空心圓軸的外徑例：空心圓軸的外徑D=200mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=160mm。在端部有集中力。在端部有集中力P =60kN ，作用點(diǎn)為切于圓周，作用點(diǎn)為切于圓周的的A點(diǎn)。點(diǎn)。=80MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。的強(qiáng)度。CL11TU26 直徑為直徑為20mm的圓截面水平直角折桿，受的圓截面水平直角折桿，受垂直力垂直力P=0.2kN，知，知=170MPa。試用第。試用第三強(qiáng)度理論確定的許可值。三強(qiáng)