第十五章達(dá)朗伯原理1ppt課件

1、問題：車底盤距路面的高度為什么不同？問題：車底盤距路面的高度為什么不同？底盤可升降的轎車底盤可升降的轎車問題：汽車剎車時(shí)，前輪和后輪哪個(gè)容易問題：汽車剎車時(shí)，前輪和后輪哪個(gè)容易“抱死抱死”？1l2lhgm1F1NF2F2NF車輪防抱死裝置車輪防抱死裝置ABS: Anti-Brake System 無無ABS系統(tǒng)時(shí)，剎車會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑現(xiàn)象系統(tǒng)時(shí)，剎車會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑現(xiàn)象gg鐵球鐵球乒乓球乒乓球水槽水槽靜止靜止旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)gmgm ABC L如何求軸承的約束力？如何求軸承的約束力？第十五章第十五章 達(dá)朗伯原理達(dá)朗伯原理( (動(dòng)靜法動(dòng)靜法) )15-1 15-1 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理IF 設(shè)質(zhì)量為m的

2、質(zhì)點(diǎn)在主動(dòng)力 和約束反力 的作用下運(yùn)動(dòng)。FNF則有NFFam改寫上式0)m(aFFN令aFIm質(zhì)點(diǎn)的慣性力于是質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理動(dòng)靜法）0INFFFNFFMam慣性力的大小: maFI慣性力不是作用在質(zhì)點(diǎn)上的，而是作用在施力物體上慣性力不是作用在質(zhì)點(diǎn)上的，而是作用在施力物體上 方向: 與加速度相反 主動(dòng)力主動(dòng)力+約束力約束力+慣性力慣性力=動(dòng)平衡力系動(dòng)平衡力系22dtdxmmaFxIx22FdtdymmayIyvmmaFnIn2dtdvmmaFI直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系:自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系:22FdtdzmmazIzamnam0INFFF質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理 作用在質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束

3、力與慣性力構(gòu)成一平衡力系。作用在質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束力與慣性力構(gòu)成一平衡力系。 InFIF例例15-1: 15-1: 飛球調(diào)速器以等角速度飛球調(diào)速器以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，知轉(zhuǎn)動(dòng)，知: :重錘重重錘重P P，飛，飛球球A A、B B均重均重G G，各聯(lián)桿長，各聯(lián)桿長l l。求。求:A:A、B B在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的張角在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的張角。sin2lgGFI 0ixF0cos21）（FFGcos21PF gGlPG2cos慣性力慣性力:A:C:得得:cos2221GlgGF得得:0sin)(sin212FFlgG 0iyFP BACGGIFIF解解: IF1F2FGA1F1FPC對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原

4、理：0IiNiiFFF), 2 , 1(ni 系統(tǒng)中每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在主動(dòng)力、約束反力和慣性力的作用下處于平衡，則整個(gè)系統(tǒng)的主動(dòng)力、約束反力和慣性力相當(dāng)于一組平衡力系。平衡力系的平衡條件是：主矢：主矢：0IiNiiFFF主矩向簡化中心主矩向簡化中心O）：）：0)()()(000IiNiiFMFMFM質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗伯原理15-2 15-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理0)()()(IizNizizFMFMFM0IixNixixFFF0)()()(IixNixixFMFMFM0)()()(IiyNiyiyFMFMFM0IiyNiyiyFFF0IizNizizFFF直角坐標(biāo)投影式： 應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方

5、程的方法求解質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法求解質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題，這種方法稱為動(dòng)靜法。力學(xué)問題，這種方法稱為動(dòng)靜法。gmgm ABC LAxFAyFBxFI1FI2F例例152 知：知： ，求，求A、B的約束力。的約束力。mLhAChAB, 2/,解：解：sin2I2I1mLmaFF0AM 0 xF 0yFhmLFFBxAx2sin2附加動(dòng)反力：附加動(dòng)反力：由于運(yùn)動(dòng)引起的約束力由于運(yùn)動(dòng)引起的約束力05050I2I1sinmgL)cosLh.(FsinmgL)cosLh.(FhFBx0I2I1FFFFAxBx02 mgFAymgFAy2BAP1P20例例15-3: 15-3: 在滑輪機(jī)構(gòu)中

6、在滑輪機(jī)構(gòu)中, ,物塊物塊A A重重P1=1kN,P1=1kN,物塊物塊B B重重P2=0.5kN,P2=0.5kN,求求: :軸承處的反力軸承處的反力. .解解:212aa 111agPFI222agPFI 00M02)()(122111rFPrPFIIgPPPPa4221211 00 xF020111221yFagPagPPPkNFy10 0 xF 0yFa2a1F0 x F0yFI1FI2整體例例15-415-4：飛輪重：飛輪重P P，半徑為，半徑為R R，在水平面內(nèi)以，在水平面內(nèi)以勻角速度勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，輪輻質(zhì)量不計(jì)。求轉(zhuǎn)動(dòng)，輪輻質(zhì)量不計(jì)。求: :輪緣橫截面的張力。輪緣橫截面的張力。解解

7、:22RRRgPFiIi 0ixF0cosAIiFFdRgPFAcos2220gPR222ABFF yBFxAFIiFi o 00M15-3 15-3 質(zhì)點(diǎn)系慣性力系的簡化質(zhì)點(diǎn)系慣性力系的簡化一、一般質(zhì)點(diǎn)系的慣性力系簡化一、一般質(zhì)點(diǎn)系的慣性力系簡化慣性力主矢：慣性力主矢： 慣性力主矢與簡化中心的選擇無關(guān)慣性力主矢與簡化中心的選擇無關(guān) iiiiIiIvmdtdamFFciivmvmpccIamvmdtddtpdF)(慣性力主矩：慣性力主矩： iiiIiIamrFMM)(00iiiiiiiiiiiivmdtrd)vmr(dtddtvdmramr向固定點(diǎn)o簡化： dtLdMI000iiivmvIiF

8、iiiamoxyzri)vmr(dtdamriiiiii慣性力主矩與簡化慣性力主矩與簡化中心的選擇有關(guān)中心的選擇有關(guān) 若向質(zhì)心C簡化： )F(M)F(MIiCIC)(iiiiiivmdtdvmdtdiiciiiivmvvvmdtd)()(0iiivmv0CCiiCvmvvmvCiiiLvmdtLdFMCIC)(IiFiiiamoxyzriCidtvdmamiiiiii二、剛體的慣性力系簡化二、剛體的慣性力系簡化1、平動(dòng)剛體：、平動(dòng)剛體：CIamFCCICJdtLdFM)(00)(ICFM剛體作平動(dòng)時(shí)，慣性力系向質(zhì)心剛體作平動(dòng)時(shí)，慣性力系向質(zhì)心C簡化，簡化，得到作用在質(zhì)心上的一個(gè)合慣性力。得到作

9、用在質(zhì)心上的一個(gè)合慣性力。 CaIF2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體：、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體：CIamFICCCICMJdtdL)F(M0CCanCanIFIFICM2CnImF CCImF 即主矢：主矢：主矩：主矩：主矢：主矢：向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化主矩：主矩：3、平面運(yùn)動(dòng)剛體、平面運(yùn)動(dòng)剛體CIamFCCICJdtdLFM)(CICJMaCIFIMCIamFOOIOJdtdL)F(M0CCanCanIFIFIOM2CnImF CCImF OIOJM即主矢：主矢：向軸心向軸心O簡化簡化 向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化主矢：主矢：主矩：主矩：主矩：主矩：hl2l1avCW例例15-515-5：重：重W W

10、的轎車，以速度的轎車，以速度v v行駛，因剎車制動(dòng)，車滑行駛，因剎車制動(dòng)，車滑行一段行一段S S才停車。求才停車。求: :前、后輪的法向反力。前、后輪的法向反力。解解:SvSvvaS222022agWFI 0BM0)(221hFWlllFINA)(221hgalllWFNA 0yF0WFFNBNA)(121hgalllWFBN當(dāng)當(dāng) a=0221lllWFNAWlllFNB211作減速運(yùn)動(dòng)作減速運(yùn)動(dòng):故剎車時(shí)故剎車時(shí) FNAFNB, 車頭下車頭下沉沉NAFAFNBFBFIF例例15-6: 15-6: 鉛直軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，水平桿鉛直軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，水平桿OAOA固定在軸上，在固定在軸上，在A A點(diǎn)

11、絞點(diǎn)絞連均質(zhì)桿連均質(zhì)桿ABAB。設(shè)。設(shè)OA=0,AB=LOA=0,AB=L，求，求: :圖示情況下的角速度圖示情況下的角速度值。值。方法一方法一:積分積分22)sinrb(drglPdmxdFIlIArdFlPM00cossin20方法二：直接法方法二：直接法lbgPq21l)sinlb(gPq22lqFI11lgpFI21sin22cos32cos2sin2, 021lFlFlPMIIA233sinlcosbsing解解:sinrbxllgPqsin21q2q11IF2IF0 xbr ABP IdF例例15-7: 15-7: 桿長均桿長均l l、量均為、量均為P P的均勻細(xì)桿從水平位置由靜的

12、均勻細(xì)桿從水平位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求兩桿在該瞬時(shí)的角加速度。止開始運(yùn)動(dòng)，求兩桿在該瞬時(shí)的角加速度。解得解得:11agPFI11OIJM2122lla112la 0OM0123223)(22122lgPlgPlPlFPI 0AM0122)(222lgPlFPIlg1251121lg32321lglg73,7921解解:22agPFI222CIJM有有:整體整體ABAB 2 2P2aAxFAyF2COA11222CP2aB1aP1C2IF2IM1IM1IF2IM2IFOxFOyF例例15-8：知：知： ， 求水平繩切斷后的求水平繩切斷后的瞬時(shí)，板質(zhì)心加速度和兩個(gè)繩索的拉力。瞬時(shí)，板質(zhì)心加速度和兩個(gè)繩索的拉力。ABOOBOAOm/,/,2121 AFBF解：受力分析與運(yùn)動(dòng)分析解：受力分析與運(yùn)動(dòng)分析cmaF I建立建立“平衡方程平衡方程”，并求，并求解解0sin0IFmgFxxysingaC 0AM)cos(sin2mgFB0cos0mgFFFABy)sin(cos2mgFA0sin2cos22cosIILFLFLmgLF