常用邏輯用語(yǔ)同步檢測(cè)4

1、第一章1.2 第 2課時(shí)一、選擇題1設(shè)命題 ： ， 210，則?p 為導(dǎo)學(xué)號(hào) 96660091 ()p ? xR xA ? x0R，x2010B? x0R，x2010C? x0R，x2010D? xR，x210答案 B解析 全稱命題的否定是存在性命題，故選B.2由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“pq”為真，“pq”為假，“ ?p”為真的一組為導(dǎo)學(xué)號(hào)96660092 ()A p:2Q，q:?ABp:3Cp:a a，b ，q: a a，bDp:QR，q:NZ答案 B解析 若?p為真，則p 為假，又pq為真， pq為假，所以q真故選B.3已知全集SR，A? S，B? S，若命題 p: 2(AB)，則

2、命題“ ?p”是導(dǎo)學(xué)號(hào) 96660093 ()A.2?AB.2?SBC.2?(AB)D.2(?SA)(?SB)答案 D解析 因?yàn)?p: 2(AB)，所以 ?p:2?(AB)，即2?S(AB)，所以2(?SA) (?SB)故選 D.4若命題“ (?p) (?q)”是假命題，則下列各結(jié)論中，正確的是導(dǎo)學(xué)號(hào)96660094 ()命題“命題“A Cpq”是真命題；pq”是真命題；命題“ pq”是假命題；命題“ pq”是假命題BD答案 A解析 (?p)(?q)為假，故(?p)與(?q)均為假，所以p、q 均為真，所以正確5(2015 湖北文， 3)命題“ ? x0(0，)，ln x0x01”的否定是導(dǎo)學(xué)

3、號(hào) 96660095 ()A ? x(0， )， ln xx1B? x?(0， )，ln xx1C? x0(0， )，ln x0x01D? x0?(0， )，ln x0x01答案 解析 A由特稱命題的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為? x(0， )，ln xx1，故應(yīng)選 A.6已知命題 p：? xR,2x0，如果 p(1)是假命題， p(2)是真命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _導(dǎo)學(xué)號(hào) 96660098答案 3,8)解析 p(1)是假命題，p(2)是真命題，3m0，解得 3m0三、解答題9已知命題 p：方程 2x22 6x30 的兩根都是實(shí)數(shù)； q：方程 2x2 2 6x30 的兩根不相等

4、，試寫(xiě)出由這組命題構(gòu)成的“ p 或q”、“ p 且 q”、“非 p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假導(dǎo)學(xué)號(hào) 96660099 解析 “p 或 q”的形式：方程 2x226x30 的兩根都是實(shí)數(shù)或不相等“ p 且 q”的形式：方程 2x22 6x30 的兩根都是實(shí)數(shù)且不相等“ 非 p”的形式：方程 2x22 6x30 無(wú)實(shí)根24240，方程有相等的實(shí)根，故 p 真，q 假“p 或 q”真， “p 且 q” 假，“ 非 p”假.一、選擇題1設(shè)命題 p：函數(shù) ysin2x 的最小正周期為2；命題 q：函數(shù) y cosx 的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱則下列判斷正確的是導(dǎo)學(xué)號(hào)966600100 ()A p 為真B

5、?q 為假Cpq 為假Dpq 為真答案 C解析 本題考查命題真假的判斷 p 為假命題， q 為假命題所以 pq 為假命題對(duì) “pq”真假判定：全真為真，一假則假2(2014 重慶文 )已知命題p：對(duì)任意 xR，總有 |x|0；q：x1 是方程x20 的根則下列命題為真命題的是導(dǎo)學(xué)號(hào)966600101 ()A p(?q)B(?p)qC(?p)(?q)Dpq答案A 解析 由題意知，命題 p 是真命題，命題 q 是假命題，故 ?p 是假命題， ?q 是真命題，故p(?q)是真命題，故選A.3設(shè) a、b、c 是非零向量，已知命題p：若 ab0，bc0，則ac0；命題 q：若 ab，bc，則 ac，則下

6、列命題中真命題是導(dǎo)學(xué)號(hào) 966600102 ()A pqBpqC(?p)(?q)Dp(?q)答案A 解析 取 ac(1,0)，b(0,1)，ab0，bc0，但 ac10，p 是假命題a，b，c 是非零向量，ab 知， axb，由 bc 知 byc，axyc，ac，q 是真命題pq 是真命題， pq 是假命題，(?p)(?q)，p(?q)都是假命題4(2016 浙江理 )命題“ ? xR，? nN*使得 nx2”的否定形式是 導(dǎo)學(xué)號(hào) 96660103 ()A ? xR，? nN* 使得 nx2B? xR，? nN* 使得 nx2C? xR，? nN* 使得 nx2D? xR，? nN* 使得 n

7、x2答案D 解析 根據(jù)含有量詞的命題的否定的概念可知，選D二、填空題5 命題“奇數(shù)的平方不是偶數(shù)”是_形式 導(dǎo)學(xué)號(hào)966600104 答案 “?p”6已知命題 p：不等式 x2x10 的解集為 R，命題 q：不等x2式x10 的解集為 x|10，命題p 為假， ?p 為真x2x2 x1 0 0，解得x110 的解集為 R，q：不等式 x22x21 的解集為 ?. 解析 (1)p 真、q 假，所以 “pq”為真，“pq”為假，“?p”為假(2)不等式 x22x10 的解集為 x|x1 ，p 假；不等式 x22x21，即 x22x10 的解集為 x|x1 ，q 假故 “pq”為假， “pq”為假，

8、 “?p”為真8對(duì)于下述命題p，寫(xiě)出“ ?p”形式的命題，并判斷 “p”與“ ?p”的真假：導(dǎo)學(xué)號(hào) 966600107(1) p:91(AB)(其中 A x|x 是質(zhì)數(shù) ， B x|x 是正奇數(shù) ) ；(2) p:有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；(3) p:任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；(4) p:三角形有且僅有一個(gè)外接圓 解析 (1)?p:91?A 或 91?B；p 真， ?p 假(2)? p:每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；p 真， ?p 假(3)? p:存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；p 假， ?p 真(4)? p:存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒(méi)有外接圓；p 真， ?p 假9若“ ? x0 ，2，sinx3cosxm”為假命題，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍導(dǎo)學(xué)號(hào)966600108解析 令 f(x)sinx3cosx2sin(x3)，x0，2，可知f(x)