教育部審定人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元《比例》教案-修訂版.

1、第4單元比例總第 課時課題比例的意義教 學(xué) 目 標知識目標理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。能正確的判斷兩個比能否組成比例。情感目標通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲 取知識,全面參與教學(xué)活動。重點解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。難點正確的判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)過程:-、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式 那么，你們對國旗都有哪些了解呢?（生自由回答）師：同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家 希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè) 的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數(shù)

2、學(xué)也有著密 切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例） 二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗 ，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來 算一算它們各自長與寬的比值是多少 ？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報的兩個相等的比 ）教師邊指著這組相等的比一邊說 :好,像這樣表示兩個比相等的式 子就叫做比例。 （把定義補充完整 ）。這就是比例的意義 （把課題板書完 整）請同學(xué)們齊讀。請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義 ,思考 :想要組成比例必須要具備 哪些條件 ?（生回答 ,

3、等式;有兩個相等的比 ）（教師再強調(diào) :一定是比值相等的兩個比才能組成比例。 ）師 :你還能從四面國旗中找出哪些比例 ?（寫在練習(xí)本上 ,然后匯報。教師板書 ） 師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比 如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎 ?怎么寫 ?（口答 ）師 :我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系 ,那么比就是比例嗎 ?從形式上區(qū)分 :比由兩個數(shù)組成 ;比例由四個數(shù)組成。從意義上區(qū)分 :比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系 ;比例表示兩個比相等 的式子。下面哪些組的兩個比可以組成比例 ?如果能 ,在 （ ）打?qū)?號。三拓展應(yīng)用10:2和 35:42（ ） 0.6:0.2和

4、:（ ）:4和 3: （ ） :和 12:8 （ ）小強 3分鐘走了 180米,小剛 1 小時走了 3.6千米。四、總 結(jié)小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例 ,小 剛說不能組成比例。請問 :誰說的對 ?五.布置作業(yè)板書設(shè)計比例的意義332.4 : 1.6=260 : 40= 22.4 : 1.6=60 : 402.460（或）1.6 = 40總第 課時課題比例的基本性質(zhì)教 學(xué) 目 標知識 目標使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。情感目標會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。重點使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。難點理解并掌握比

5、例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程:（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0. 5:0.25 和 020.4:和 12 : 9 1 : 5 和 0.8 : 4;7 : 4 禾口 5 : 380: 2 禾口 200 : 5（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組 成比例)板書：比例的基本性質(zhì)(二)、探究新知 1、教學(xué)比例各部分的名稱同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了， 那么，比例各部分的名稱 是什么 ?請同學(xué)們翻開教材第 41 頁看看什么叫比例的項、外項和

6、內(nèi) 項。(學(xué)生看書時，教師板書： 2.4 ：1.6=60 ：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的 外項和內(nèi)項。學(xué)生回答的同時，板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外 項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40外項 內(nèi)項學(xué)生認一認，說一說比例中的外項和內(nèi)項。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例1、(1) 教師：比例有什么性質(zhì)呢 ?現(xiàn)在我們就來研究。( 板書：比例的基本性質(zhì) ) 學(xué)生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。 教師板書：兩個外項的積是2.4 X 40= 96兩個內(nèi)項的積是1.6 X 60= 96(2) 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個外項的

7、積等于兩個內(nèi)項的積 是不是所有的比例都存在這樣的特點呢 ? 學(xué)生分組計算前面判斷過的比例。(3) 通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句 話把這個特點說出來 ?(可多讓一些學(xué)生說， 說得不完整也沒關(guān)系， 讓后說 的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整 )(4) 最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi) 項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5) 如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢 ? 指名學(xué)生改寫 2.4：1.6=60：40 (= )這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積 怎么樣?（邊問邊

8、畫出交叉線）（6）強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩 端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來 判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。三）拓展練習(xí)：下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就 寫幾組）5、8、15 和 24四）總結(jié)通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什 么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進一步了解 比例了吧？五）布置作業(yè)1應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷 3： 4和6： 8能不能組成比例。2、先應(yīng)用比例的意義，再用比

9、例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩 個比可以組成比例。6： 9 和 9： 120.5： 0.2和：1.4:2和 7:10比例的基本性質(zhì)例 1、2. 4 : 1.6 =60 : 40板書設(shè)計兩個外項的積是2.4X 40= 96兩個內(nèi)項的積是1.6X 60 = 962.4： 1.6= 60： 40總第 課時課題解比例教 學(xué) 目 標知識目標使學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。情感目標利用所學(xué)知識解決生活中的問題，進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價 值觀的發(fā)展。重點使學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。難點體現(xiàn)解

10、比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)hWigo”教學(xué)過程:一、舊知鋪墊1、什么叫做比例？2 、什么叫做比例的基本性質(zhì)？怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能 否組成比例？那么組成一個比例需要幾項呢？3 、比例有幾種表示形式？二、探索新知1、出示埃菲爾鐵掛圖2、出示例題(1) 、讀題。(2)、從這道題里，你們獲得了哪些信息？(3) 、在這信息里，關(guān)鍵理解哪里？(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度 比是1:10)(4) 、這句話什么意思？(就是埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高 度=1:10)(板書)(5) 、還有一個條件是什么？(埃菲爾鐵塔的高是320米)(6) 、我們把這個條件換到我們的這個

11、關(guān)系中，就是(板書:埃菲爾鐵塔 的高度:320=1:10)(7) 、這道題怎么列比例式解答呢？請同學(xué)們想想，想出來的同學(xué)請舉手。(8) 、根據(jù)學(xué)生的反饋板書：“解設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”，把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)(9) 、這樣在組成比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項 不知道？(10) 、不知道的這個項，我們來給它起個名字，好不好？叫做什么?(板 書：未知項)(11) 、指著x:320=1:10,問：“這個未知項是多少呢？那怎么辦？”誰上來 做做?(指名板演)(12) 、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320X 1(根據(jù)比

12、例的基本性質(zhì))(13) 、對了 ,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫成了一個等式，這個等式 還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)(14) 、這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就 叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其 中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。(15) 、我們解出的答案對不對呢？怎么知道？可以怎樣檢驗？(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)(16) 這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。1.56,當(dāng)是25 = x這樣形式

13、的2、教學(xué)例3過渡:我們知道比例還有另一種表示形式時候,又該怎么解呢？(1) 、出示例3,問：這題與剛剛那個比例有哪些不同？(2) 、解這種比例時，要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)(3) 、在這個比例里，哪些是外項？哪些是內(nèi)項？(4) 、解答3提問：你們是怎么解答的？)、檢驗。(5) 、24 = x三、拓展練習(xí)；在一個比例中，兩個外項的乘積正好互為倒數(shù)，已知一個內(nèi)向是 3,另一個內(nèi)項是多少？ 四、總結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?五、布置作業(yè)教材43頁第5題?？偟?課時課題正比例和反比例的意義教 學(xué) 目 標知識目標使學(xué)生理解正比例、反比例的意義 ，會正確判斷成正、反比例的量。使學(xué)生了解表

14、示成正、反比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。情感目標正確判斷兩個量是否成正、反比例的關(guān)系。重點使學(xué)生理解正比例、反比例的意義難點正確判斷成正、反比例的量。教學(xué)過程:一、揭示課題 1在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化 情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子 嗎？(板書：正比例和反比例的意義)二、探索新知 1教學(xué)例1(1)出示例題情境圖。 問：你看到了什么？(2) 出示表格。例1、一文具店銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表數(shù)量/支12345678總 價/元0.51.01.52.02.53.03.54.0問：你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)說明正比例的意義。 在這

15、一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的 意義。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量 也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3） 用字母表示：=k依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）（2）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點 都在同一條直線上。2、教學(xué)例2、（1）出示課文例題情境圖。4 / 7問：從圖中你看到了什么？ 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的 高度比較低。（2）出示表格。（2）出示表格。杯 子 底 面 積/km21015202530水 的 高

16、 度/cm302015105請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而 且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30 X 10=20 x 15=15X 20=, =300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(4) 用字母表示：xy=k三、拓展練習(xí)教材49頁2題四、總結(jié)說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征正

17、比例和反比例的意義板書設(shè)計數(shù) 量 /支12345678J總 價 /元0.51.01.52.02.53.03.54.0J例1、一文具店銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表0.5=1.0 =1 21.53=0.5總 第課時課題比例尺的認識教 學(xué) 目 標知識目標使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。情感目標培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的樂趣。重點使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。難點會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1、談

18、話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有 960 萬平方千米。 但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖， 并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？ 今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識比例尺。板書課題：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意義。1、出示例 1、在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？ 這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。 提問：圖上距離和實 際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導(dǎo)學(xué)生通過交流， 明確方法： 先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。 學(xué) 生獨立

19、完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩 個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比， 叫做這幅圖的比例尺。 提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多 少？圖上距離 ：實際距離 =比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ： 5000000四、拓展練習(xí)教材 56頁 1、2題五、總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺 時要注意什么？布置作業(yè)：教材 56頁 3、4題課題比例尺的應(yīng)用教 學(xué) 目 標知識目標使學(xué)生理解比例尺的含義。會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺。情

20、感目標根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。重點會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺。難點根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實 際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖， 若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖 呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時 候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比 例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。 不管是哪種

21、情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。 這就是比例的知 識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。二、探究交流，解決問題1、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。（1）教學(xué)例題2、（課件出示圖）右面是北京軌道交通示意圖，地鐵 1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8cm,從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米？ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是X km。7.8=1x 400000x=7.8 x 400000X=3120000312

22、0000cm=31.2km答：(略)(2) 出示例3 (指名板演)200m=20000cm 400m=40000cm250m=25000cm20000 x =2 (cm)10000(40000-20000) x 1=2 (cm)10000125000 x =2.5 (cm)10000三、拓展練習(xí)一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上, 長和寬各應(yīng)畫多少厘米？四、總結(jié)這節(jié)課即將結(jié)束，你有哪些收獲呢？五、布置作業(yè)教材58頁10、11題課題圖形的放大與縮小教 學(xué) 目 標知識目標了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的 比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會

23、圖形的相似。gn通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大 與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。情感目標激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué) 習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。重點能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形； 通過 圖形的放大與縮小體會圖形的相似。難點通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大 與縮小的方法；教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1觀察體驗。出示多媒體課件。師：老師這有一張非常有紀念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。） 教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。 師：這么有紀念意義的照片為什么剛我們看不清，

24、現(xiàn)在卻看清了呢？2、聯(lián)系生活實際。（1）觀看主題圖。師：通過放大照片我們看清楚了照片， 看來生活中我們有時需要 把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎？可以聯(lián)系人物的活動來談。學(xué)生自由發(fā)言。（2）學(xué)生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎 ？指名說一說師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來一起研究 “圖形的放大與縮小 ”。板書課題二、探究新知。（一）感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖 形）1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。 師：我們已經(jīng)認識過許多的平面圖形

25、了。老師這把正 方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看 一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué) 信息？學(xué)生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例 4 的要求） 師：你怎么理解這個要求？學(xué)生自由發(fā)言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按 2：1 畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形 的各條邊放大到原來的 2 倍。誰能以這個正方形為例來具 體說一說怎樣畫出它按 2:1 放大后的圖形。學(xué)生試說。 學(xué)生在方格紙上畫出正方形按 2：1 放大后的圖形，并想一 想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹 自己的方法。4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。 （多媒體出示要求）學(xué)生自己畫

26、出兩個圖形按 1：3 縮 小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示 畫的過程。師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜 的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學(xué)生展示畫法。5、置疑。學(xué)生提出自己的置疑。 小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。 選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。 （一個圖形按一定的比 放大，它的每條邊都按相同的比放大。 ）（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？出示縮小的要求。1、 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、 交流評議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定