單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式導(dǎo)學(xué)案

1、4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式知識與技能：借助單位圓理解記憶誘導(dǎo)公式；能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單求值、。過程與方法：經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，體驗(yàn)未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)化歸思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的成功感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單的正（余）弦函數(shù)式的求值與化簡。難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)?！局R鏈接】知識連接1、任意角的正弦、余弦的定義2、對稱性：已知點(diǎn)P(x,y，那么，點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是什么？一、新課導(dǎo)入1、由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同名正（余）弦函數(shù)值相等，即公式一： 。

2、思考：除此之外還有一些角，已知角正（余）弦函數(shù)值，那么，能否用它表示相關(guān)角（如，）的正（余）弦函數(shù)值？二、合作探究，解決問題問題探究（1）在角的終邊與角¯的終邊關(guān)于_軸對稱. 在單位圓中，角的終邊和單位圓的交點(diǎn)P(x,y，角¯和單位圓的交點(diǎn)P， 那么P和P關(guān)于_軸對稱，P坐標(biāo)為_。在單位圓中，分別用和正（余）弦函數(shù)值表示點(diǎn)P與點(diǎn)P的坐標(biāo)。綜上所述，與正（余）弦函數(shù)值之間的關(guān)系如何？公式二： 。由此可知,正弦函數(shù)y=sin是_函數(shù)，余弦函數(shù)y=cos是_函數(shù)。（奇偶函數(shù)）問題探究（2）在角的終邊與角的終邊關(guān)于_軸對稱. 在單位圓中，角的終邊和單位圓的交點(diǎn)P(x,y，角和單位圓

3、的交點(diǎn)P， 那么P和P關(guān)于_軸對稱，P坐標(biāo)為_。在單位圓中，分別用和正（余）弦函數(shù)值表示點(diǎn)P與點(diǎn)P的坐標(biāo)。綜上所述，與正（余）弦函數(shù)值之間的關(guān)系如何？公式三： 。問題探究（3）在角的終邊與角的終邊關(guān)于_軸對稱。 在單位圓中，角的終邊和單位圓的交點(diǎn)P(x,y，角和單位圓的交點(diǎn)P，那么P和P關(guān)于_軸對稱，P坐標(biāo)為_。在單位圓中，分別用和正（余）弦函數(shù)值表示點(diǎn)P與點(diǎn)P的坐標(biāo)。綜上所述，與正（余）弦函數(shù)值之間的關(guān)系如何？公式四： 。三 例題講解例：求下列正（余）弦函數(shù)值（1）； （2）四合作.探究.展示求下列正（余）弦函數(shù)值（1）； （2）； 五課堂小結(jié)通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？六作業(yè)布置P20 練習(xí)1 ，第1題P23 練習(xí)2 第3題課外思考題從單位圓關(guān)于直線y=x,y=-x對稱性出發(fā)，可以得到正（余）弦函數(shù)的那些性質(zhì)？【學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)習(xí)筆記】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)，通過合作探究，解決本節(jié)課題，2.用紅色筆勾