2021年重慶中考數(shù)學(xué)第23題24題25題26題專題訓(xùn)練

1、2021年中考數(shù)學(xué)第23題、24題、25題、26題專題訓(xùn)練23.(10分)2021年秋冬北方干旱，光明社區(qū)出現(xiàn)飲用水緊，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.現(xiàn)從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出 80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到光明社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到光明社區(qū)供水點(diǎn)的路程千米運(yùn)費(fèi)兀/噸千米甲廠2012乙廠1415(1) 假設(shè)某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，那么從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？(2) 設(shè)某天從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水 m噸，總運(yùn)費(fèi)為 W元，試寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出這天運(yùn)費(fèi)最少為多少元？24.，矩形 ABC曲，延長 BC至E,使B

2、E= BD F為DE的中點(diǎn)，連結(jié) AF CF.(1) 假設(shè) AB= 3 , AD= 4，求 CF 的長；(2) 求證：/ ADB 2 / DAFi i 1 225. 如圖，一次函數(shù)y x 2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y x bx c過A 2B兩點(diǎn)，作垂直x軸的直線x t，交x軸于H,交直線AB于M交這個(gè)拋物線于 N.(1) 求這個(gè)拋物線的解析式；(2) 假設(shè)M在第一象限，求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？26:如圖，矩形 ABCD AB= 4，/ AC咅30。點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線 CA-AD以每秒一個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) E作EF/ CD交BC于點(diǎn)F,同時(shí)過點(diǎn)E作EG

3、L AC交直線BC于點(diǎn)G設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t , £尸6與厶ABC重疊局部的面積為 S,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1) 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)G重合時(shí)，求此時(shí)t的值；(2) 直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量取值圍；(3) 當(dāng)t = 4時(shí)，將 EFG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度090，/ GEF的兩邊分別交矩形的邊于點(diǎn) M點(diǎn)N.當(dāng)厶MEF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)厶 MEN勺面積.A備用團(tuán)*乩沙坪壩必熬埶萬家超市妒幵業(yè)慶欺'舉行了優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，對幾A兩種商品實(shí)行打折岀晉 怦折 前，購置5件川衙品和1件用歸元1購置鋼牛蟲商品和？件E商品需用 元.在開業(yè)慶典 期間，E商品打4折銷售，熹顧客

4、賺買4口件円商品和冗件片商品時(shí)，他所用肘錢叛不低于兌4元.1打折前，九E兩種商品的價(jià)格分別是務(wù)少元？ 開業(yè)慶典期間，/衙歸最低打了幾折？2d.如圖，F(xiàn)為圧方形亦CD邊EU上點(diǎn)，耳在 腫上，Aff=AD,用尺丄腫千F交匸。干點(diǎn)氐G為匚£延長線上-點(diǎn)，KTOD5C1求證：ZE4GHZIMP;卽 假設(shè)D£=L AD=5,求P的長.五、解答題(本大題2個(gè)慮.網(wǎng)邀口分，共洱分)認(rèn)劄期趣瀕給出邊要的演算過程彌理 疣.歡 如圖CD,在直霸坐標(biāo)至中，拋物線嚴(yán)加加旳與#軸交于幾呂兩點(diǎn)，兗y軸干點(diǎn)口過1點(diǎn)的直線 與拋物線的另一交點(diǎn)天iQS，3)-與$軸相交于點(diǎn)碼點(diǎn)月的坐標(biāo)A(-1- 口 /氏3

5、=45鳴點(diǎn)F是拋 物線上的一點(diǎn)，且匾尸左第一象限 章直敎衛(wèi)Q和拋物線的解析武,(婦假設(shè)旳E験宀生求點(diǎn)戸的坐標(biāo)；如圖'假設(shè)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q為尸軸上一點(diǎn)，求使砂什妙最小咋 點(diǎn)總的坐標(biāo)，并求QA4+QB 的最小直忑.如圏j在RiACE Zj4C90qj XC=3.啟C“D為EU上一點(diǎn)！ UD=H 射線DG丄HU兗眉R于點(diǎn) 鼻點(diǎn)戶從點(diǎn)川出發(fā)以每秒石個(gè)單儻長度的速度沿血方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)Q出發(fā)以埒秒2個(gè)單位長 廣的速虞沿射線DG運(yùn)詼 只總兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)尸點(diǎn)利達(dá)點(diǎn)E時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)總也隧之停止，過扁 P作阿丄川G千點(diǎn)民 陽丄施千點(diǎn)另得封矩形尸即F，點(diǎn)M為點(diǎn)。關(guān)干點(diǎn)的對稱點(diǎn)，以餌為直 甬邊，在射

6、線Q&的右側(cè)作型實(shí)磁冊 便鉀£電皿 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒當(dāng)點(diǎn)M睹好落在F尺上時(shí).農(nóng)f的值； 當(dāng)AN和矩形PSCF韋重番割赫時(shí)，直接葺M重疊喜盼圖形10積疔與f的菌敷關(guān)至査浜及自嚶量f 的取值范圍(3) 連撈皿T、阿、PD,是習(xí)存在這樣的f值，壯PND為直角三角形？假設(shè)再在，求出相應(yīng)的f值，假設(shè)不存 在，請說明理由m23. 某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，假設(shè)甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別單獨(dú)完成,那么乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍；假設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作，那么需120天完成.1甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？2施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)視，需支付每人每天食宿費(fèi)150元乙隊(duì)單獨(dú)施工，開

7、發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為 10 000元現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中 選擇一隊(duì)單獨(dú)施工，假設(shè)要使開發(fā)商選擇甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選擇乙隊(duì)支付 的總費(fèi)用，那么甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？【總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi)】24. 如圖，正方形ABC沖，P在對角線BD上, E在CB的延長線上，且 PE=PC 過點(diǎn)P作PFXAE于F,直線PF分別交AB CD于 G H, 求證：DH =AG+BE假設(shè)BE=1, AB=3求PE的長.五、解答題：本大題2個(gè)小題，每題各12分，共24分解答時(shí)每題必須給出 必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25. 如圖，二次函數(shù)y 荻 bx 3的圖象與x軸交于B

8、、C兩點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，一次函數(shù)y mx n的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn) A.點(diǎn)A1 tan ABC 一 的坐標(biāo)4，3，2 .1求二次函數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)解析式；2假設(shè)拋物線上的點(diǎn)P在第四象限，求ABP面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；.53假設(shè)點(diǎn)M在直線AB上，且與點(diǎn)A的距離是到x軸距離的2倍，求點(diǎn)M的 y坐標(biāo).y26.如圖 1,梯形 ABCD 中，AD / BC , AB AD DC 5 , BC 11 . 一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P 從 點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段 BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P作PQ BC，交 折線段BA AD于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形 PQMN，點(diǎn)N在射線BC

9、上，當(dāng)Q 點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)完畢.設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t 0丨.1當(dāng)正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形 PQMN與厶BCD的重合局部面積為 S，請直接寫 出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t的取值圍；3如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ與對角線BD交于點(diǎn)E ,將厶DEQ 沿BD翻折，得到 DEF，連接PF 是否存在這樣的t ,使厶PEF是等腰三角 形？假設(shè)存在，求出對應(yīng)的 t的值；假設(shè)不存在，請說明理由.第26題圖第26題圖2AD23、11月9日，亞冠賽決賽中國恒大 VS國首爾FC恒大官方發(fā)布了如以下列圖所示宣傳海報(bào)，左為恒大

10、得分，簡稱圖A,右為首爾得分，簡稱圖B。某球迷協(xié)會(huì)組織了 4000名會(huì)員赴觀賽， 除其他費(fèi)用外，每人還要交“現(xiàn)場加油費(fèi)15元。該協(xié)會(huì)把一局部排列成圖A、圖B,在預(yù)排時(shí)發(fā)現(xiàn)組成1個(gè)圖A和1個(gè)圖B需要220人，2個(gè)圖A和3個(gè)圖B需要540人。一個(gè)圖A 成員需道具費(fèi)20元，一個(gè)圖B成員需道具費(fèi)15元。在上述條件下：1組成一個(gè)圖A和一個(gè)圖B各需多少人？2協(xié)會(huì)最終在賽場南北兩邊都安排了圖陣，其中北邊布置了幾個(gè)由一個(gè)圖A和一個(gè)圖B連成的組合圖，其中每個(gè)組合圖還需5人效勞；南邊只布置圖 B,其數(shù)量與北邊圖 B的數(shù)量一樣，不需效勞。為了多數(shù)人能參與，要求構(gòu)圖與效勞人員不得少于總?cè)藬?shù)的一半，且道具費(fèi)不得超過“現(xiàn)

11、場加油費(fèi)'的求解該協(xié)會(huì)可能布置了幾個(gè)組合圖。M23忌圏24、如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC BD交于點(diǎn)O, AAAQ點(diǎn)E為0A中點(diǎn),1假設(shè) DEI CD CD= 6, AD= 2 5，求 DE的長度;2證明：CD= 2DE五、解答題：本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分25、如圖，拋物線y x2 bx c經(jīng)過直線y x 4與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn) A B,此拋物線 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C,拋物線的頂點(diǎn)為 Do1求此拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；2假設(shè)點(diǎn)M為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，求 MBC周長的最小值；3假設(shè)點(diǎn)P為x軸下方拋物線上的一點(diǎn)且不與點(diǎn)B重合，設(shè)厶PAB的面積為S,求S

12、的取值圍，并直接寫出 S為整數(shù)時(shí)， PAB的個(gè)數(shù)。CR出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線 AD- DE- EC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng) 完畢，過點(diǎn)P作PQL AB于點(diǎn)Q,以PQ為斜邊向右作等腰直角三角形 PMQ設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t秒t>0。1當(dāng)上=時(shí)，點(diǎn)M落在線段BD上;當(dāng)t =時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C;2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) PMQW ABD重疊局部的面積為 S,請直接寫出S與t的函數(shù) 關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t的取值圍；3如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 PQ與對角線BD交于點(diǎn)F,作點(diǎn)P關(guān)于BD 的對稱點(diǎn)G連接FG GQ得到 FGQ是否存在這樣的t，使 FGQ是等腰三角形？

13、假設(shè)存 在，求出對應(yīng)的t的值；假設(shè)不存在，請說明理由。22.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程， 程假設(shè)由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間完成； 規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做 天.1這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？方案將某村的居民自來水管道進(jìn)展改造.該工假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，那么完成工程所需天數(shù)是15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需52甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 3500元為了縮短工期 以減少對居民用水的影響， 工程指揮部最終決定該工程由甲、 乙隊(duì)合做來完成.那么該工程 施工費(fèi)用是多少？23目前我市“校園 '現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，一中初三1班數(shù)

14、學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校假設(shè)干名家長對“中學(xué)生帶 '現(xiàn)象的態(tài)度態(tài)度分 為：A.無所謂；B.根本贊成；C.贊成；D.反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2不完整請根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1) 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；(2) 求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；(3) 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；(4) 在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三1班和初三2班各有2位家長對中學(xué)生帶 持反 對態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率.

15、12010040 r h :；D/ I24.如圖,2Dr :；y 60%/E為正方形ABCD的 CD邊上一點(diǎn)，連接-BE, 一過點(diǎn)A作AF/ BE交CD的延長線于點(diǎn)F,ABE圖勺平分線分別交 AF AD于點(diǎn)G圖H.1假設(shè) CBE 30 , AG 3，求DH的長度;2證明：BE AH DF 第24題圖五解答題：本大題2個(gè)小題，每題12分，共24分解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟一 125. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y -x 2與坐標(biāo)軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，過 A B2兩點(diǎn)的拋物線為 y x2 bx C，點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE,BE.1求拋物線的解析式；2當(dāng) ABE

16、面積最大時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo)，并求出此時(shí) ABE的面積；3當(dāng) EABOAB時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).26. :矩形ABCD中, M為BC邊上一點(diǎn)，AB=BM=10 MC=14如圖1,正方形EFGH的頂點(diǎn)E 和點(diǎn)B重合，點(diǎn)F、G H分別在邊AB AM BC上.如圖2, P為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，正方形 EFGH從圖1的位置出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位的速度沿 BC向點(diǎn)C勻速移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) P從C點(diǎn) 出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿 CA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)線段AC上時(shí)，正方形EFGH 和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答以下問題：1在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， 當(dāng)點(diǎn)F落在線段AM上和點(diǎn)G落在線段AC上時(shí)，分別求出對應(yīng)

17、t的值；2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形EFGH與 AMC重疊局部面積為 S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以與自變量t的取值圍；3在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P,使 DPG是以DG為腰的等腰三角形？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，說明理由.23.xx中學(xué)要租車去某高中禮堂開誓師大會(huì)。出租汽車公司有甲、乙兩種客車，租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租公司的租金價(jià)格如下：甲型320元/輛，乙型460元/輛。九十四中學(xué)共有660名師生，學(xué)校準(zhǔn)備支付的租車的費(fèi)用最多是5320元。1求甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有多少個(gè)座位；2

18、假設(shè)要租用甲、乙共 14輛，設(shè)計(jì)租車方案，并求出租車最低費(fèi)用。24.如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E點(diǎn)F分別在邊BC DC上, BE DF, / EAF= 601假設(shè)AE= 2,求EC的長；2假設(shè)點(diǎn) G在 DC上，且/ AGC= 120° 求證：AG= EGF FG五、解答題：本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分解答時(shí)每題都必須寫出必要的演 算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡卷中對應(yīng)的位置上。25.如圖1,拋物線y ax2 bx c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A在x 軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段 OA 0邙勺OAtOC是方程x2 5x 4 0的兩個(gè)根，5且拋物線的對稱軸是直線 x -。21求拋物線的解析式;2在線段BC上是否存在一點(diǎn) D,使得Saacd : SABD2:1，假設(shè)存在，求出經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；假設(shè)不存在，說明理由。3如圖2, 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)C勺中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)設(shè)為點(diǎn) E，再到達(dá) 拋物線對稱軸上的某點(diǎn)設(shè)為點(diǎn) F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短路徑長，并求此時(shí) F點(diǎn)坐標(biāo)。26. 如圖，在梯形 ABCD中, AB/ CD / B=90, AB=6, CD=3 BC=. 3 . EFG是邊長為 3的等邊三角形