扭擺法測定剛體轉(zhuǎn)動慣量-140428

1、扭擺法測定剛體轉(zhuǎn)動慣量扭擺法測定剛體轉(zhuǎn)動慣量上海師范大學數(shù)理學院上海師范大學數(shù)理學院大學物理實驗室i ir ri im mD D轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸軸實驗儀器實驗儀器物體裝在一螺旋彈簧上，當物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過 角后彈簧產(chǎn)生恢復力矩 M ： M =-K (1)式中K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 M =J (2)式中， J為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量， 為角加速度式(1)(2)得： (3)令 ， 忽略軸承的摩擦阻力矩，得 (4)實驗原理實驗原理JKJK2222JKdtd0222dtd簡諧振動可能性 如果已知 K，則測得周期 T 就可以得轉(zhuǎn)動慣量 J。問題 不知道 K。 空載時，還有托盤和支架，也有轉(zhuǎn)動慣量。辦法 空

2、載時測量一次周期，加已知轉(zhuǎn)動慣量的剛體再測一次周期，這樣就可以同時確定 K 和托盤支架的轉(zhuǎn)動慣量了。根據(jù)簡諧振動規(guī)律，振動周期滿足：KJT22解方程組0 00 0 1 10 01 12 22 2J JT TK KJ JT TK KJ Jp pp p = = + + = = 2 2 0 01 10 022221010T TJ JTTTTJ J= =- -2 2 1 1222210104 4KJKJTTTTp p= =- -221111111 18 8Jm dJm d= =定標后的實測 測總周期 T總 計算 J總 計算 J待測體無托盤時測量：總總總總總總總總2 22 22 24 4J JK KTJ

3、TTJTK Kp pp p= = = =總總待待測測體體0 0JJJJJJ=-=-支支架架待待測測體體2 22 24 4K KJTJJTJp p=-=-測量金屬圓筒、球體及金屬細桿的轉(zhuǎn)動慣量，計算出各待測物的轉(zhuǎn)動慣量的實驗值，并與理論值比較，計算二者的百分誤差。見表格1。已知量已知量 ( (記錄記錄) ) L細桿=0.61 m J桿支座=0.32110-4 kgm2 J球支座=0.18710-4 kgm2 J滑塊總=2 J滑塊=0.77210-4 kgm2周期測試儀使用周期測試儀使用調(diào)節(jié)光電傳感器在固定支架上的高度，使被測物體上的擋光桿能自由地通過光電門，再將光電傳感器的信號傳輸線插入主機輸入

4、端（位于測試儀背面）。開啟主機電源，“擺動”指示燈亮，參量指示“P1”、數(shù)據(jù)顯示為“一”。本機默認設定扭擺的周期數(shù)為10，如要更改，按“置數(shù)”鍵，顯示“n10”，按“上調(diào)”鍵，周期數(shù)依次加1，按“下調(diào)”鍵，周期數(shù)依次減1，周期數(shù)只能在120范圍內(nèi)任意設定，再按“置數(shù)”鍵確認，顯示“F1 end”，周期數(shù)一旦予置完畢，除復位和再次置數(shù)外，其它操作均不改變予置的周期數(shù)，但更改后的周期數(shù)不具有記憶功能，一旦切斷電源或按“復位”鍵，便恢復原來的默認周期數(shù)。按“執(zhí)行”鍵，數(shù)據(jù)顯示為“000.0”，表示儀器己處在等待測量狀態(tài)，此時，當被測的往復擺動物體上的擋光桿第一次通過光電門時，儀器即開始連續(xù)計時，直至

5、儀器所設定的周期數(shù)時，便自動停止計時，由“數(shù)據(jù)顯示”給出累計的時間，同時儀器自行計算周期C1予以存貯，以供查詢和作多次測量求平均值，至此，P1（第一次測量）測量完畢。按“執(zhí)行”鍵，“P1”變?yōu)椤癙2”，數(shù)據(jù)顯示又回至“000.0”，儀器處在第二次待測狀態(tài)，本機設定重復測量的最多次數(shù)為5次，即（P1，P2P5）。通過“查詢”鍵可知多次測量的周期值Ci，（i=1，25）以及它的平均值“CA”。數(shù)據(jù)表格與處理數(shù)據(jù)表格與處理-100%JJJ理實理2021124TTJK1202124JTTK驗證平行軸定理將滑塊對稱地放置在細桿兩邊的凹槽內(nèi)，此時滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.00,10.00,15.00,20.00,25.00厘米，分別測定細桿的擺動周期，測量三次求平均值，計算滑塊在不同位置時的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值比較，計算百分誤差。