位置及坐標回顧及思考

1、第三章 位置與坐標 回顧與思考分分析析生生活活中中確確定定位位置置的的方方法法總總結結平平面面內內確確定定位位置置的的規(guī)規(guī)律律確定位置的確定位置的方式及極坐方式及極坐標思想標思想平平面面直直角角坐坐標標系系的的基基本本概概念念各各類類點點的的坐坐標標特特點點軸軸對對稱稱與與坐坐標標之之間間的的關關系系第三章第三章 位置與坐標位置與坐標知識梳理問題知識梳理問題 1.在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。 2.平面直角坐標系中，如何確定給定點的坐標？給定坐標，如何確定對應的點？分別舉例說明。 3.平面直角坐標系中，坐標軸上的點具有什么特點？平行于坐標軸的線段上的點，它們的坐標之間有什么

2、樣的關系？分別舉例說明。知識梳理問題知識梳理問題 4平面直角坐標系中，關于坐標軸對稱的點的坐標之間具有怎樣的關系？反過來坐標具有這樣的關系的點關于坐標軸對稱嗎？這些結論可以幫助你解決哪些問題？ 5.通過上述知識的回顧，請你整理出本章的知識框架圖：一、確定平面上點的位置一、確定平面上點的位置的常用方法的常用方法1.如圖，如圖，A、B、C是棋子在方格紙上擺出的三個位置，是棋子在方格紙上擺出的三個位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，則的位置，則B表示為表示為_，C表示為表示為_。2.如圖是燈塔如圖是燈塔A的方位圖，的方位圖，A的位置需要的位置需要_個數據來個數據來確定，它們是確定，它們

3、是_。A東東3002km北北(一一)確定平面上點的位置的常用方法確定平面上點的位置的常用方法（1，4）（4，4）兩兩 (方位角方位角,A與與O點的距離點的距離)3、如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需、如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需要要_個數據來確定，用適當的方法表示個數據來確定，用適當的方法表示所在區(qū)域所在區(qū)域_。兩兩 B2二、平面直角坐標系中點二、平面直角坐標系中點的坐標特征的坐標特征(二二)平面直角坐標系中點的坐標特征平面直角坐標系中點的坐標特征1.象限內點的坐標特征象限內點的坐標特征 點點 P（x，-y）在第三象限，則在第三象限，則Q（-x，y3 ）在第在第_象限象限.2 2. .坐

4、標軸上的點的坐標特征坐標軸上的點的坐標特征 已知點已知點M（2+x，9-x2 ）在在x軸的負半軸上，則點軸的負半軸上，則點M的的坐標是坐標是 ；3 3. .平行坐標軸的直線上的點的坐標特征平行坐標軸的直線上的點的坐標特征 已知線段已知線段AB平行于平行于x軸，若點軸，若點A的坐標為（的坐標為（-2，3），），線段線段AB的長為的長為5，則點，則點B的坐標是的坐標是 。一一(-1,0)(-7,3)或（或（3，3）4. 對稱點的坐標特征對稱點的坐標特征 點點P（1，2）關于關于x軸對稱的點的坐標是軸對稱的點的坐標是_，點點P（1，2）關關 于原點對稱的點的坐標是于原點對稱的點的坐標是_；5. 象限

5、角的平分線上的點的坐標特征象限角的平分線上的點的坐標特征 已知點已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線位于二、四象限的角平分線上，則上，則a=_.（1，-2）（-1，-2）-5課堂練習課堂練習1. 已知平面內一點已知平面內一點p，它的橫坐標與縱坐標互為相反數，它的橫坐標與縱坐標互為相反數，且與原點的距離為且與原點的距離為2，則點，則點p坐標為（坐標為（ ）.（A）（）（-1，1）或（或（1，-1） （B）（）（1，-1）（C）（）（- ， ）或（）或（ ，- ） （D）（）（ ，- ）2. 一個點在一個點在y軸上，距原點的距離是軸上，距原點的距離是6，則這個點的坐，則這個點的坐標是

6、標是 。222222C（0，6）或（）或（0，-6）3.3.已知點已知點M M在在y y軸上，點軸上，點P P（3 3，-2-2），），若線段若線段MPMP的的長為長為5 5，則點，則點M M的坐標的坐標是是 。4.4.正正ABCABC的頂點的頂點A A，B B的坐標分別為的坐標分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，0 0）則則C C點的坐標為點的坐標為 ; ;5.5.將將A A（ ，2 2）的坐標乘以的坐標乘以-1-1得點得點B B，則線段則線段ABAB的長為的長為_._.6.6.已知點已知點A A（4 4，y y），），B B（x x，-3-3），），如果如果AB/xAB/x

7、軸，軸，且線段且線段ABAB的長為的長為5 5，則，則x x的值為的值為_， y y的值的值為為_。(1, 3)(1,3)或328-1或或9-3（0，-6）或（）或（0，2）三、圖形的軸對稱變換三、圖形的軸對稱變換(三三)圖形的軸對稱變換圖形的軸對稱變換 1. 1. 將圖中的點（將圖中的點（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下變化，畫出圖形如下變化，畫出圖形, ,說說變化前后圖形的關系。說說變化前后圖形的關系。（1 1）縱坐標不變，橫坐標）縱坐標不變，橫坐標

8、乘以乘以-1 -1 ；（2 2）橫坐標不變）橫坐標不變. .縱坐標分別乘以縱坐標分別乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 83245 1. 1. 將圖中的點（將圖中的點（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下變化，畫）做如下變化，畫出圖形出圖形, ,說說變化前后圖形的關系。說說變化前后圖形的關系。（1 1）縱坐標不變，橫坐標分別）縱坐標不變，橫坐標分別乘以乘以-1. . 2 3 4 5 6 7 83245解解: 圖形變化前后點的坐標分別為圖形變化前后點的坐

9、標分別為:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)變化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)變化前所得圖形與原圖形關于所得圖形與原圖形關于y軸對稱軸對稱. (2)(2)橫坐標不變橫坐標不變, ,縱坐標分別乘以縱坐標分別乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解解:圖形變化前后點的坐標分別為圖形變化前后點的坐標分別為:-1-2-3-4所得圖形與原圖形關于所得圖形與原圖形關于x軸對稱軸對稱.四、求點的坐標四、求點的坐標X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 50 0M M（4

10、4，3 3）4 4個單位長度個單位長度3 3個單位長度個單位長度點的點的坐標坐標與點到坐標軸的距離關系與點到坐標軸的距離關系注意：點到坐標軸的距離是點的橫縱坐標的注意：點到坐標軸的距離是點的橫縱坐標的絕對值絕對值點點P(x，y)到到x軸的距離是軸的距離是IyI，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是IxI。1.1.（1 1）如果點）如果點p p在直角坐標系中到在直角坐標系中到x x軸的距離為軸的距離為2 2，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3 3，則點，則點p p的坐標的坐標是是 。 （2 2）已知點）已知點A A（0 0，2 2），），B B（4 4，1 1），點），點P P是是x x軸上的一軸上的一

11、點，則點，則PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 。（3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）5 5 （3 3）如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形）如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形MNPOMNPO的頂點的頂點P P坐標是（坐標是（3 3，4 4），則頂點），則頂點M M、N N的的坐標分別是坐標分別是 。M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4) 4) （3，4）EF（4）正方形正方形ABCDABCD在平在平面直角坐標系中的位面直角坐標系中的位置如圖所示，已知置如圖所示，已知A A點點的坐標（的坐標（0 0，4 4），），B B點點的坐標（的坐標（3 3

12、，0 0），），則則C C點的坐標點的坐標_._.證證ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）2.2.如圖，如圖，O O為坐標原點，四邊形為坐標原點，四邊形OABCOABC為矩形，為矩形，A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，點，點D D是是OAOA的中點，點的中點，點P P在在BCBC上運動，當上運動，當ODPODP是是腰長為腰長為5 5的等腰三角形時，的等腰三角形時，則則P P點的坐標為點的坐標為 （2 2，4 4）或（）或（8 8，4 4）或（）或（3 3，4 4）P1P3P2（1）以）以D為圓心，為圓心，OD長（長為長（長為5）為半徑畫弧交）為半徑畫弧交BC于于P1

13、、P2點點（2）以）以O為圓心，為圓心，OD長（長為長（長為5）為半徑畫弧交）為半徑畫弧交BC于于P3點點3.3.已知點已知點A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），請你在數），請你在數軸上確定點軸上確定點P P，使得，使得AOPAOP成為等腰三角形，成為等腰三角形，寫出所有存在的點寫出所有存在的點P P的坐標。的坐標。OxAy1.等邊三角形的兩個頂點的坐標分別為等邊三角形的兩個頂點的坐標分別為（-4，0），（），（4，0），則第三個頂點的坐標），則第三個頂點的坐標為為 。2.菱形的邊長為菱形的邊長為6，一個內角為，一個內角為120度，以對度，以對角線的交點為坐標原點建立坐標系，且較長角線的交點為坐標原點建立坐標系，且較長的對角線與的對角線與x軸重合，則菱形各頂點的坐標軸重合，則菱形各頂點的坐標為為 。練習練習3.在如圖所示的平面直角坐標系中在如圖所示的平面直角坐標系中,圓的圓心圓的圓心P的坐標為的坐標為(2,0),圓的半徑為圓的半徑為3,求圓與坐標軸的求圓與坐標軸的交點交點A,B,C,D的坐標的坐標.0 xyABCDP4.