多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí) 公開(kāi)課

1、4.54.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.54.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握多邊形、正多邊形、圓、扇形理解并掌握多邊形、正多邊形、圓、扇形的相關(guān)概念。的相關(guān)概念。3. 求扇形的圓心角的度數(shù)和扇形的面積。求扇形的圓心角的度數(shù)和扇形的面積。自學(xué)目標(biāo)1v1. 理解并掌握多邊形相關(guān)概念。理解并掌握多邊形相關(guān)概念。v2.理解并掌握正多邊形的概念。理解并掌握正多邊形的概念。v3.完成課本做一做（完成課本做一做（1）（）（2）自學(xué)課本122頁(yè)

2、-123頁(yè)“議一議”，完成學(xué)案1-6題。v一.多邊形的相關(guān)概念v多邊形 頂點(diǎn) 邊 內(nèi)角 對(duì)角線疑問(wèn)：三角形有沒(méi)有對(duì)角線？疑問(wèn)：三角形有沒(méi)有對(duì)角線？下面圖形中是多邊形的有下面圖形中是多邊形的有 （1）（）（2）（）（6）(7)二二.正多邊形的概念正多邊形的概念什么是正多邊形，需要滿足幾個(gè)條件才什么是正多邊形，需要滿足幾個(gè)條件才能構(gòu)成正多邊形？能構(gòu)成正多邊形？各邊相等各邊相等，各角也相等各角也相等的多邊形叫做的多邊形叫做正多邊形正多邊形.判斷：（判斷：（1）各邊都相等的多邊形為正多邊形。）各邊都相等的多邊形為正多邊形。 （2）各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形為正多邊形。）各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形為正多邊形。n

3、邊形有邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、條邊、n個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角.多邊形三角形四邊形五邊形六邊形n邊形頂點(diǎn)數(shù)?邊數(shù)？?jī)?nèi)角數(shù)？334445556663（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條邊，多少個(gè)內(nèi)角？邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條邊，多少個(gè)內(nèi)角？三三 做一做做一做經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)n n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3n-3）條條對(duì)對(duì)角線角線，并將這個(gè)，并將這個(gè)n n邊形分割成邊形分割成（n-2n-2）個(gè)個(gè)三角形三角形. .（2 2）過(guò)）過(guò)n n邊形的邊形的一個(gè)一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？線？三三 做一做做一做把把n n邊形分成了幾個(gè)邊形分成了幾個(gè)三角形三角形？1.某多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，某多邊形從一個(gè)

4、頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，與其余各頂點(diǎn)， 可把這個(gè)多邊形分成可把這個(gè)多邊形分成8個(gè)三角個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是形，則這個(gè)多邊形是_.2.從一個(gè)從一個(gè)十八十八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十八邊形分這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十八邊形分割成割成_個(gè)三角形個(gè)三角形.3.3.某多邊形某多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可連出的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可連出1212條對(duì)條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有角線，則這個(gè)多邊形有_條邊條邊. .十邊形十邊形1615自學(xué)目標(biāo)二自學(xué)目標(biāo)二1.圓的相關(guān)概念2.扇形圓心角和面積的求法扇形圓心角和面積的求法圓圓 圓心

5、圓心 半徑半徑 圓弧圓弧 圓心角圓心角自學(xué)課本124到125頁(yè)，完成學(xué)案7-8題。例例1：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個(gè)扇形的圓心角的求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為 ，所以分成的三個(gè)扇，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別為：形的圓心角分別為：0360001360=601+2+3002360=1201+2+3003360=1801+2+3例例2.2.如圖所示，將一個(gè)圓分成三個(gè)大如圖所示，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？

6、你知道每個(gè)扇形的心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓面積的關(guān)系嗎？面積和整個(gè)圓面積的關(guān)系嗎？扇形的面積=圓的面積扇形所占的比例扇形的圓心角=360 扇形所占的比例半徑是2cm的圓，有一個(gè)圓心角為60度的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？我們總結(jié)出的一些規(guī)律：我們總結(jié)出的一些規(guī)律：（1）n邊形有邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、條邊、n個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角.（2）經(jīng)過(guò)）經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有（邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線，）條對(duì)角線，并將這個(gè)并將這個(gè)n邊形分成（邊形分成（n-2）個(gè)三角形）個(gè)三角形. 1、一個(gè)六邊形，從它的頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)和其他各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)六邊形分割成個(gè)三角形。 2、如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)定點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可將這個(gè)多邊形分割成2003個(gè)三角形，那么此多邊形的邊數(shù)為42005達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè):3、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、在一個(gè)圓中，任意畫(huà)出、在一個(gè)圓中，任意畫(huà)出3條半徑，可得到條半徑，可得到3條弧。條弧。B、弧沒(méi)有端點(diǎn)；、弧沒(méi)有端點(diǎn)；C、一個(gè)圓只能分割成、一個(gè)圓只能分割成360個(gè)扇形；個(gè)扇形；D、一個(gè)圓可以分割成無(wú)數(shù)個(gè)扇形。、一個(gè)圓可以分割成無(wú)數(shù)個(gè)扇形。4、如圖，表示圓心角的是（、如圖，表示圓心角的是（ ）5、將圓分割