四川省樂山市2020屆高三第三次調(diào)研測試題數(shù)學(xué)理科

1、四川省樂山市2020屆高三第三次調(diào)研測試題數(shù)學(xué)理科一、選擇題：（每題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)Z 1 "的虛部是（）iB.T；C. id. i ；2.已知集合A= x|x a 4,集合B= x x26x5 0,且AU B = R,則實數(shù)a的取值范圍是（A. a 1或 a)。5;3.如果 cos( 6B. a 1或 a那么 cos(23-5;D. 1 a 5;B.C.3D.4.若ABCD是正方形,E是DC邊的中點,uurABr umra,ADrb,則uuuBE 等g ()Er 1 rA. b 1a;2r B.b1 r r 1a; C. a 2D.5.在等比數(shù)列an中,an0 若 a a5

2、16, a48,a5 =()A. 32;B.32;C.- 16;D.16 ;6.不等式ax20的解集為 x 21，則 f (x)2 axc函數(shù)的圖象為（7.已知正數(shù)數(shù)列an中,3,且對任意大于的整數(shù)n,x y .30上，則lim n(nJ ()1)A.0;B.3;C.2；D.1 ；8.若一個圓的圓心在拋物線4x的的焦點處,且此圓與直線 x y 1 0相切，則這個圓的方程為()22_A. x y 2x 1 0 ；22B. x y 2x 1 0 ；一 22C. x y 2y 1 0;_22D. x y 2y 1 0;9. 已知三角形 ABCirrm (1 cos2A, 2sin C), n中，A、

3、 B、C 為三內(nèi)角，向量ir r(tan A,cosC)，若m n ,則三角形 ABC形狀為()A.等邊或直角三角形；B等腰或直角三角形；C.直角三角形；2210 .已知，如圖所示，雙曲線C1 ：盍 看1的左準線為,左、右焦點分別為F1,F2,拋物線C2的準線為I,焦點是F2,若C1與C2的一個交點這p,則|pf2的值為()A.40;B.32;C.8;D.4;11 .已知f(x)定義在R上的函數(shù)，f(1) 1,且對任意x R都有D.等邊三角形;f(x 1) f (x) 1,f (x 5)f(x) 5 ,則f(6)的值是()A.7;B.5;C.6;D.不能確定;12.如圖，在公路 MN的兩側(cè)有四

4、個村鎮(zhèn):A,B1,C1,D1通過小路和公路相連，各路口分別是A、B、C、D,現(xiàn)要在公路上建一個長途汽車站，為使各村鎮(zhèn)怖國汽修占所走的路程總 和最小，汽車站應(yīng)建在()j二、填空題：(每題4分，共16分)13 .已知某物體的運動方程是 s t3 1t3(位移單位：米，時間單位：秒)，則這個物體在t 1時的瞬時速度為 米 /秒；14 .設(shè)函數(shù)f(x) Iog2(x 3)的圖象為C1,函數(shù)y g(x)的圖象為C2 ,若C1與C2關(guān)于直線y x對稱，則f(1) g(1)的值為15 .如圖所示，在正四面體 P- ABC中，D為PA的中點，O為乙ABC的中心，則異面直線OD與AB所成角的大小為x 4 cos

5、(為參數(shù))上,動點Q在曲線C2:y 4 sin則平面區(qū)域Ci的面積為, PQ的最小值為；三、解答題：共74分。17. (12分)已知函數(shù)f(x) sin( x ) (0,0)是R上的偶函數(shù)，且最小正周期為，求 和 的值； 求g(x) f(x) f (x 4)的單調(diào)遞增區(qū)間；18. (12分)某商場進行有獎促銷活動，抽獎的規(guī)則如下：從裝有 9個白毛1個紅球的箱子 中每次隨機摸出一個球，記下顏色后放回，摸出一個紅球可獲得獎金10元，一人連續(xù)摸出兩個紅球可獲得獎金 50元，現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定甲摸一次、乙摸兩次， 表 示甲、乙兩人摸球后的獎金總額。 求0的概率；求的分布列和數(shù)學(xué)期望；19. (1

6、2分)在四棱錐 PABCM, PBC為正三角形， AB，平面 PBC AB/ CR AB=DC= J3bc, E為PD的中點,求證：AE/平面PBC求證：AE1平面PDC求平面PAW平面PBCBPC所成銳二面角的大小。2220. (12分)設(shè)雙曲線C：X2 yr 1 (a 0,b 0)的離心率為e,若右準線l與兩條漸近線 a b相交于P、Q兩點，F(xiàn)為右焦點， FPQ為等邊三角形。求雙曲線C的離心率e的值；2 2若雙曲C被直線y ax b截得的弦長為b_e_,求雙曲線的C的方程。 a221. (12 分)已知函數(shù) f(x) x a ln x (a R),當a 1時，求函數(shù)f(x)在x 1處的切線

7、方程；求函數(shù)f(x)的極值；若函數(shù)f (x)在區(qū)間(2,)上單調(diào)遞增，試確定 a的取值范圍。22. (14 分)設(shè) f(n, p) C2n (n, p N,p 2n),數(shù)列a(n,p)滿足 a(1,p) a(2,p) L a(n,p)f(n, p)o求證：“n,2)是等差數(shù)列；求證：f(n,1) f (n,2) L f(n,n) 22n 1 gC1；設(shè)函數(shù) H(x) f(n,1)x f (n,2)x2 Lf (n,2n)x2n ,試比較 H(x) H(a)與 2n(1 a)2n 1(x a)的大小。四川省樂山市2020屆高三第三次調(diào)研測試題、選擇題:二、填空題:三解答題:17.18.數(shù)學(xué)理科參考答案BCABD ; DBABB ;CC;13.2,14.1;15. 60°16.48, 2 21；1000%19.略;略;20.e 2 ；21.