常用函數(shù)圖像(1)

1、函數(shù)圖形基本初等函數(shù)募函數(shù)（1）對數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)（3）Observe that募函數(shù)（2）募函數(shù)（3）(0 <<7 < 1)指數(shù)函數(shù)（2）Oh sene thatlim / = +8對數(shù)函數(shù)（2）y = cot x三角函數(shù)（1）三角函數(shù)（2）三角函數(shù)（3）三角函數(shù)（4）三角函數(shù)（5）y = sec x反三角函數(shù)（1）=arcsin x反三角函數(shù)（2）v = arcsm jc反三角函數(shù)（4）反三角函數(shù)（3）反三角函數(shù)（5）y = arctan x反三角函數(shù)（6）/ 8 < y <>11y = arccot xCO < X < +

2、oo0<y反三角函數(shù)（8）y = cot x0<X <7T雙曲函數(shù)（5）雙曲函數(shù)（1）My petrolic si lie=sinh .v雙曲函數(shù)（4）V = ccsh .vy = cosh x雙曲函數(shù)（6）雙曲函數(shù)（2）HyptrltJic tany = tcillll Ai _ si 1 11 A雙曲函數(shù)（7）雙曲函數(shù)（3）Hy ptcrfcolic eosine V = cosll JC反雙曲函數(shù)（1）反雙曲函數(shù)（5）Inverse hyperbolic tungenty - arc lanh a反雙曲函數(shù)（2）反雙曲函數(shù)（反雙曲函數(shù)（3）反雙曲函數(shù)（4）. 1 =si

3、ny=sin(1/x) (2)y=sin(1/x) (3)(-0,01 <x <0.01)y=sin(1/x) (4)v = si ii 在原點附近無限振殘 xy=21/xy = i/x(i)y=21/x (2)當(dāng)MfO 時，2是正無窮大lim 2* = +ocVf > 0 3>0 V啟(/一人+ => A-£ < /(x) < A + £限的幾何解粹看片 £極限的幾彳解釋（2）極限的幾何解釋極限的幾彳si解釋（1）占取決于看一般，斤越小那也越小，極限的幾彳6!解釋（3）> 0,3 > 0, Vx: |r &g

4、t; X = fx)-A < £極限=4的幾何解釋 NT sy=arctan(1/x)y=e1/xy=sinx (x-> 00)絕對值函數(shù) y = |x|符號函數(shù) y = sgnx取整函數(shù) y= xy = /(x) *-極限的，性質(zhì)（i）（局部保號性）定理3 （收斂函數(shù)的局部保號性.） 若極限lim/（x）0,則函數(shù)在制 的某個鄰域內(nèi)是正的.即以正數(shù)為 極限的函數(shù) 在與附近是 止的極限的，性質(zhì)（2）（局部保號性）推論（收斂函數(shù)的局耨有界性）若極限lim/V）存在1則函數(shù)/在凡 的某個瓠域”內(nèi)有界.極限的，性質(zhì)（5）（局部有界性）定理3 （收蛔教的局部保弗）若極限lim/（

5、x）0,則函益網(wǎng)在小1的某個鄰域內(nèi)是負(fù)瞅若 lim /（x） = A JTTM則的數(shù)在某個集合上有界.Vff>0 3X>0?工白-2->)U(X,+OC)>A-<f(X)<Ai£即以負(fù)數(shù)為 極限的酸 伍附近是 負(fù)的極限的，性質(zhì)（3）（不等式性質(zhì)）推論（收斂函數(shù)不等式性質(zhì)） 若在看的某個鄰域內(nèi)之0 則檻限lim fx）0f）“y = f(x)兩個重要極限極限的，性質(zhì)（4）（局部有界性）y=sinxsin JIt seems that lim一口 x/x (2)Hm(l+)*v sin a ,limtr =0 » hm= 1alima = 0

6、 n 1而(1 + 力=elimsinx/x的一般形式X應(yīng)從本質(zhì)上認(rèn)識這個極限lim(1+1/x)Ax 的一般形式(1)lim(l + )A = e5 Vlim(l+)" = e1 sinlim = 1y=(1+1/x)Ax (2)從本質(zhì)上認(rèn)識這個極限lim(1+1/x)Ax 的一般形式(2)lim(1+1/x)Ax 的一般形式(3)y=(1+1/x)Ax (1)lim(l +) - e xxlim(l + )v = e is xe的值effexpdLlO); 171S281S2R evalf (exp(Ur100);> eiralf (exp (l)r 1000);271期H

7、28459M煙5360/ 的柳K孜峻硼S®7496fi967S27«3ffi53547SM571382l7»S251S6427一 W.顯山蚓匚KtJ 一品二比通 / £T?工METH寶露宜工 15萬:制二L券一軻Q叱病第襤初1斶RimE施七氏二二,-.物卬小1個三11!鬼MB/面小L 01七1女?!如&田5國口1。上用血卜包出:盜占次日照：的£工缸"四百餐幽通蜩SIT叱字WMBXHtS此幽汴馬勰y®變胤:隴曲的W怔St二M二:檢:“二ne郵諛正巨物4割§ dUMS/q痕asw型二川男泳期i日加!封姆2“口謝

8、貧r比期過，,說；W劃刖用檎1初注Q ：防二岷®華則h皿皿:lim(l+-)1 = 3 lim(l+-二/I->30 JI-K0*Ilim(l+k)r=J lim(l+fa=J i-fOx-rfI limff = 0 1im(l + tz)ff = elini(l + A)¥ =eIan *嵇極限與數(shù)列極限的關(guān)系漸近線海涅定理等價無窮小(x->0)sinx等價于x重.要槌限sm.Ytanx等價于xtanx =工(x > 0)數(shù)列的極限的幾何解釋=> 月一 £<北(4 + £ 伊=用-1, JV + 2,A43.)Sill X

9、 .七 1 SUIX Xarcsinx等價于xarc sin x .=1arctanx等價于x1-cosx 等價于 xA2/2X1 COSX r (X f 0sinx等價于xarcsin .v、x30) l-cosxItm：工f。 I ilim /(1) =的充分必要梟悔FT如電:皿二%O 1叫他)二力即數(shù)列M的項最終將進(jìn)入的任何事先給定的£鄰 域，在這個鄰城以外最多只有有限項.>0.3Ne N. jV => x - A <e n極限hm' - A的幾何書K福雌與軀跚般系I皿/(力二4的充分必要條件至VjJ: linixn=xlim/(xJ=J mP”水平漸近線若 lim f (x) = A則意平臣線二同為曲線廠人外的-條 水平漸近線。尸二/“)4鉛直漸近線y=sinx/x (x-> 00)若 lim /(x) = x”沔夾逼定理(1)gdnccvc fpcoixujQCOiuqiJC9| iu4CLbu(9(ion 01rp 匕夾逼定理(2)The Squczv Thmmn is 國利 knon as (he Snd kh Vhcu I'vm.I-* h(x)/(x)g(x)數(shù)列的夾逼性（1）準(zhǔn)則I （數(shù)列的夾逼準(zhǔn)則）（I） yn<xn< zn 5 = 1