橋式吊車小車運動控制系統(tǒng)的建模及MATLAB仿真

1、線牲系統(tǒng)理論上機實驗報告題目：橋式吊車小車運動控制系統(tǒng)的建模及MATLAB ffi 真冊級：控胃【專研卜12；學號：22號；:跚晚琳完戒時間：2012-12-22橋式吊車小車運動控制系筑的建模M MATLAB仿真摘要橋式起重機是橫架于車間、倉庫及露天唯場的上方，用來吊運各種物體 的機械設備，通常稱為“天車或“行車“吊車。它是機械工業(yè)、冶金工業(yè) 和化學工業(yè)中應用最廣泛的一種起重機械。實際生產(chǎn)中的橋式吊車天車 類眥，與邸立櫻類似是自動控制最為經(jīng)腆的實驗模塑，是一個MIMO夏雜腔 翎系統(tǒng)，可以作為腔制理論算法研究的理想實騎平臺。橋式吊車系貌由三局部組成：橋架驅(qū)動系統(tǒng)，小車驅(qū)動系統(tǒng)和重物撞吊系統(tǒng)。其工

2、作流程為：先將重物起吊至預先設定好的高度，然后小車運動將重物運到想 要朋置的位置上方，最后把重物下故到想要故置的位置上。目錄1確定要研究的系統(tǒng)為橋式吊車運動控制系統(tǒng)12選擇系統(tǒng)的輸人、輸出變量和狀態(tài)變量23建立狀態(tài)空間描述24分橋系統(tǒng)的穩(wěn)定性35判斷系統(tǒng)的能控性46采用狀態(tài)反應進展系統(tǒng)綜合47實驗結論71確定要研究的系統(tǒng)為橋貳吊車運動控制系統(tǒng)對于如上橋式吊車控制系統(tǒng)，首先做如下假設： 吊車的行走運動僅限于小車一個自由度，即假設橋架不運動，只有小車在橋架 上行走。 小車行走時吊裝重物的繩索長度不變。圖中，X坐標為水平方向，Z坐標為垂直方向。重物的擺動是由小車與重物的運動產(chǎn)生的，可以根據(jù)動力學有關

3、觀律建立小車及重物的運動方程武。1在水平方向，小車和重物整體受力為F(t),由牛頓第二定律得MX(/) + ：(r) = F(r) 1-12在垂貞于繩索方向，重物受力為加gsin&(),由牛顫第二定律得mXpi* (?) cos 0(t) +(X) sin 0(t) = mg sin 0t) ( 1-2 )由小車在行走時吊裝重物的繩索長度不變的假設可得岀下面兩個關系武：XH1(O+/sin&(r) = XA/(r) (1-3)乙左)= /cos&(f)1-4武中，/為繩索長度。由(1-3)可得xg = x-icose8”+ /sin&(/02(/) 1-5(1-5)代入(1-1)得：(M +m

4、)X (0 mlcos(t)+m/sin3(t)ff2(t) = F(t) 1-6同樣由武1-4可得：UUUz: (/) = -/ cos &(/)礦(/) 一/ sin(1-7) (1-5)1-7代人1-2得uLIX,(/)cos&(f)-/&(/) = gsin&(f) 1-85U盡量小，所以有SDTifi做式:sin 0(r) a 0t), cos &(/) al, sin &(/)&(/) a 0將1-6 , 1-8線性化可得：UU(M + 加)X J(/) &() = F1-9d-10UU由(1-9)和(1-10) it 算得器補護fll小駕畑+護4小車驅(qū)動裝置的方程式。小車由電動機

5、驅(qū)動,簡化的認為電動機是一個時間 常數(shù)為耳的一階嵋性壞節(jié)，即它產(chǎn)生的驅(qū)動力F(t)M控科電壓v之間滿足方程l；F(r) + F(0 = W)(H)其中K為故大系數(shù)。2選擇系統(tǒng)的輸人、輸出變量和狀態(tài)變量選擇5個狀態(tài)變量分別為：x 嚴 X, X訐 X；, x、= e, x4=o x5 = f；輸人變量為： U=v；兩個輸岀變量為： X=Xm，兒=&。3建立狀態(tài)空間描述根據(jù)（-三）武可得出描述小車運動系境的狀態(tài)空間表迖式為:0 10 0 0 0x =0 000-竺0M01（M +?）g000101而10x+ u0O選取適當參數(shù):對一個實際的橋式吊車小車運動系統(tǒng),假定具有如下各具體參數(shù):M=1 OOO

6、kg,m=4000kgJ=10m,K=100N/Vo將它們代入上面的狀態(tài)空間表達式得:0 1 0 0 000 0 -39.2 0 10-300 0 0 10X +00 0-4.90 10*00 0 0 0 -11001OOOOy =xOO1OO4分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性用特征值法。在MATLAB中輸入以下程序:eig(A)ans =000 +2.2136!0-2.21361-1系貌的5個開壞特征值不全位干S左平面上，有4個位于虛軸上，所以系貌 為I臨界不隱定。構造系統(tǒng)們真模塑如下系統(tǒng)輸出仿真波形如下列圖所示:5判斷系統(tǒng)的能控性便用MATLAB判Bi系統(tǒng)的能控性，輸人以下程序：A=010 0 0;0 0

7、 -39.2 0 0.001 ;0 0 0 1 0;0 0 -4.9 0 0.0001 ;0 000-1;B=0;0;0;0;100;C=1 00 00;00 1 0 0;rct=rank(ctrb(A,B)rct =5根刪別系境能控性的定理，該系統(tǒng)的能控性矩陳滿扶，所以該系統(tǒng)是能控的。6采用狀態(tài)反應進展系統(tǒng)綜合因為系藐是能控的,hHL可以通il狀態(tài)反應來任總配置板點。例如堵極點配置在:s1=-0.16-j0.16 s2=-0.16+j0.16 s3,s4,s5=-1o在MATLAB中輸人：P=-0.16+0.16i-0.16-0.16i,-1 -1,-1 ;K=acker(A,B,P)求出狀

8、態(tài))5應葩陣K：K =0.522454.8327-1420.7-137.210.0232在MATLAB中輸人A-B*Kans =01000-39.200000一4.9000 0.0011000.0001-52.245-483.27 1.4207e+00513721-3.32因此綜合后系貌的狀態(tài)空間描述為:01000000-39.20IO000010x+000-4.90IO0-52.245-483.2714207013721-3.32_10010 0 0 0V_ 0 0 1 0 0 釆用MATLAB/Simulink構造系筑狀態(tài)反應控制系統(tǒng)的仿真模型，如下列圖所示。AKEfjfi真程序，得到IB真曲纜如下列圖:將極點配置在：s1=-0.2 s2=-0.2 s3,s4,s5=-1 o it 算出 K=0.40816 5.3061 -1438.1 -119.06 0.024此時輸出y的tfi真曲線如下:O R將極點配置在：s1 =-0.16+0.161 s2=-0.16-0.16i s3=-1 s4=-2 s5=-3o it 算出K=3.1347 25.339 -2145.4 553.73 0.0532此時輸岀 y 的仿真曲線如下:0.40.30.20.