橋式吊車小車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的建模及MATLAB仿真

1、線牲系統(tǒng)理論上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目：橋式吊車小車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的建模及MATLAB ffi 真冊(cè)級(jí)：控胃【專研卜12；學(xué)號(hào)：22號(hào)；:跚晚琳完戒時(shí)間：2012-12-22橋式吊車小車運(yùn)動(dòng)控制系筑的建模M MATLAB仿真摘要橋式起重機(jī)是橫架于車間、倉(cāng)庫(kù)及露天唯場(chǎng)的上方，用來(lái)吊運(yùn)各種物體 的機(jī)械設(shè)備，通常稱為“天車或“行車“吊車。它是機(jī)械工業(yè)、冶金工業(yè) 和化學(xué)工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的一種起重機(jī)械。實(shí)際生產(chǎn)中的橋式吊車天車 類眥，與邸立櫻類似是自動(dòng)控制最為經(jīng)腆的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｋ埽且粋€(gè)MIMO夏雜腔 翎系統(tǒng)，可以作為腔制理論算法研究的理想實(shí)騎平臺(tái)。橋式吊車系貌由三局部組成：橋架驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，小車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和重物撞吊系統(tǒng)。其工

2、作流程為：先將重物起吊至預(yù)先設(shè)定好的高度，然后小車運(yùn)動(dòng)將重物運(yùn)到想 要朋置的位置上方，最后把重物下故到想要故置的位置上。目錄1確定要研究的系統(tǒng)為橋式吊車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)12選擇系統(tǒng)的輸人、輸出變量和狀態(tài)變量23建立狀態(tài)空間描述24分橋系統(tǒng)的穩(wěn)定性35判斷系統(tǒng)的能控性46采用狀態(tài)反應(yīng)進(jìn)展系統(tǒng)綜合47實(shí)驗(yàn)結(jié)論71確定要研究的系統(tǒng)為橋貳吊車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)于如上橋式吊車控制系統(tǒng)，首先做如下假設(shè)： 吊車的行走運(yùn)動(dòng)僅限于小車一個(gè)自由度，即假設(shè)橋架不運(yùn)動(dòng)，只有小車在橋架 上行走。 小車行走時(shí)吊裝重物的繩索長(zhǎng)度不變。圖中，X坐標(biāo)為水平方向，Z坐標(biāo)為垂直方向。重物的擺動(dòng)是由小車與重物的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)有關(guān)

3、觀律建立小車及重物的運(yùn)動(dòng)方程武。1在水平方向，小車和重物整體受力為F(t),由牛頓第二定律得MX(/) + ：(r) = F(r) 1-12在垂貞于繩索方向，重物受力為加gsin&(),由牛顫第二定律得mXpi* (?) cos 0(t) +(X) sin 0(t) = mg sin 0t) ( 1-2 )由小車在行走時(shí)吊裝重物的繩索長(zhǎng)度不變的假設(shè)可得岀下面兩個(gè)關(guān)系武：XH1(O+/sin&(r) = XA/(r) (1-3)乙左)= /cos&(f)1-4武中，/為繩索長(zhǎng)度。由(1-3)可得xg = x-icose8”+ /sin&(/02(/) 1-5(1-5)代入(1-1)得：(M +m

4、)X (0 mlcos(t)+m/sin3(t)ff2(t) = F(t) 1-6同樣由武1-4可得：UUUz: (/) = -/ cos &(/)礦(/) 一/ sin(1-7) (1-5)1-7代人1-2得uLIX,(/)cos&(f)-/&(/) = gsin&(f) 1-85U盡量小，所以有SDTifi做式:sin 0(r) a 0t), cos &(/) al, sin &(/)&(/) a 0將1-6 , 1-8線性化可得：UU(M + 加)X J(/) &() = F1-9d-10UU由(1-9)和(1-10) it 算得器補(bǔ)護(hù)fll小駕畑+護(hù)4小車驅(qū)動(dòng)裝置的方程式。小車由電動(dòng)機(jī)

5、驅(qū)動(dòng),簡(jiǎn)化的認(rèn)為電動(dòng)機(jī)是一個(gè)時(shí)間 常數(shù)為耳的一階嵋性壞節(jié)，即它產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力F(t)M控科電壓v之間滿足方程l；F(r) + F(0 = W)(H)其中K為故大系數(shù)。2選擇系統(tǒng)的輸人、輸出變量和狀態(tài)變量選擇5個(gè)狀態(tài)變量分別為：x 嚴(yán) X, X訐 X；, x、= e, x4=o x5 = f；輸人變量為： U=v；兩個(gè)輸岀變量為： X=Xm，兒=&。3建立狀態(tài)空間描述根據(jù)（-三）武可得出描述小車運(yùn)動(dòng)系境的狀態(tài)空間表迖式為:0 10 0 0 0x =0 000-竺0M01（M +?）g000101而10x+ u0O選取適當(dāng)參數(shù):對(duì)一個(gè)實(shí)際的橋式吊車小車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng),假定具有如下各具體參數(shù):M=1 OOO

6、kg,m=4000kgJ=10m,K=100N/Vo將它們代入上面的狀態(tài)空間表達(dá)式得:0 1 0 0 000 0 -39.2 0 10-300 0 0 10X +00 0-4.90 10*00 0 0 0 -11001OOOOy =xOO1OO4分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性用特征值法。在MATLAB中輸入以下程序:eig(A)ans =000 +2.2136!0-2.21361-1系貌的5個(gè)開(kāi)壞特征值不全位干S左平面上，有4個(gè)位于虛軸上，所以系貌 為I臨界不隱定。構(gòu)造系統(tǒng)們真模塑如下系統(tǒng)輸出仿真波形如下列圖所示:5判斷系統(tǒng)的能控性便用MATLAB判Bi系統(tǒng)的能控性，輸人以下程序：A=010 0 0;0 0

7、 -39.2 0 0.001 ;0 0 0 1 0;0 0 -4.9 0 0.0001 ;0 000-1;B=0;0;0;0;100;C=1 00 00;00 1 0 0;rct=rank(ctrb(A,B)rct =5根刪別系境能控性的定理，該系統(tǒng)的能控性矩陳滿扶，所以該系統(tǒng)是能控的。6采用狀態(tài)反應(yīng)進(jìn)展系統(tǒng)綜合因?yàn)橄得晔悄芸氐?hHL可以通il狀態(tài)反應(yīng)來(lái)任總配置板點(diǎn)。例如堵極點(diǎn)配置在:s1=-0.16-j0.16 s2=-0.16+j0.16 s3,s4,s5=-1o在MATLAB中輸人：P=-0.16+0.16i-0.16-0.16i,-1 -1,-1 ;K=acker(A,B,P)求出狀

8、態(tài))5應(yīng)葩陣K：K =0.522454.8327-1420.7-137.210.0232在MATLAB中輸人A-B*Kans =01000-39.200000一4.9000 0.0011000.0001-52.245-483.27 1.4207e+00513721-3.32因此綜合后系貌的狀態(tài)空間描述為:01000000-39.20IO000010x+000-4.90IO0-52.245-483.2714207013721-3.32_10010 0 0 0V_ 0 0 1 0 0 釆用MATLAB/Simulink構(gòu)造系筑狀態(tài)反應(yīng)控制系統(tǒng)的仿真模型，如下列圖所示。AKEfjfi真程序，得到IB真曲纜如下列圖:將極點(diǎn)配置在：s1=-0.2 s2=-0.2 s3,s4,s5=-1 o it 算出 K=0.40816 5.3061 -1438.1 -119.06 0.024此時(shí)輸出y的tfi真曲線如下:O R將極點(diǎn)配置在：s1 =-0.16+0.161 s2=-0.16-0.16i s3=-1 s4=-2 s5=-3o it 算出K=3.1347 25.339 -2145.4 553.73 0.0532此時(shí)輸岀 y 的仿真曲線如下:0.40.30.20.