福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012屆中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)測試題18 華東師大版

1、 福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012屆中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)測試題18 華東師大版一、教材內(nèi)容七年級第二學(xué)期：第十四章 第2節(jié) 全等三角形（8課時(shí)）九年級第一學(xué)期：第二十四章 相似三角形24.1-24.5（18課時(shí)）二、“課標(biāo)”要求5掌握平行線分線段成比例定理，在證明過程中體會運(yùn)動觀點(diǎn)與分類討論方法。掌握三角形一邊的平行線的判定方法（說明1）6理解相似三角形的概念，總結(jié)相似三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)，掌握它們的基本運(yùn)用7經(jīng)歷三角形相似與全等的類比過程，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特殊與一般的辯證思想。掌握判定兩個(gè)三角形相似的基本方法；掌握兩個(gè)相似三角形的周長比、面積比以及對應(yīng)的角平分線比、對應(yīng)

2、的中線比、對應(yīng)的高的比的性質(zhì)；知道三角形的重心。會用相似三角形的判定與性質(zhì)解決簡單的幾何問題和實(shí)際問題。說明：證明和計(jì)算中，運(yùn)用三角形全等或相似不超過兩次，或同時(shí)運(yùn)用三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)與判定，分別以一次為限?？赏ㄟ^例題了解射影定理及比例中項(xiàng)概念。3、 “考綱”要求考 點(diǎn)要 求16、全等形、全等三角形的概念I(lǐng)I17、全等三角形的性質(zhì)和判定III32、相似形的概念，相似比的意義，畫圖形的放大和縮小II33、平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理III34、相似三角形的概念I(lǐng)I35、相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用III36、三角形的重心I 圖形與幾何（4）（三角形全等、相似）

3、一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列命題中是真命題的是（ ）（A）直角三角形都相似； （B）等腰三角形都相似；（C）銳角三角形都相似； （D）等腰直角三角形都相似.2如果，那么的周長和的周長之比是（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）3如圖，在中，分別與、相交于點(diǎn)、，若則的值為（ ）. （A） ； （B） ； （C）； （D） 4. 已知，若的各邊長分別3、4、5， 的最大角的度數(shù)是 ( ).(A) 30°； (B) 60 ° ； (C) 90° ； (D) 120°.5在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，下列命題中不

4、正確的是（ ）（A）若DE/BC，則 ； （B）若，則 DE/BC；（C）若DE/BC，則 ； （D）若，則DE/BC . 6在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且DE平分ABC的面積，則DEBC等于 ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 二、填空題：（本大題共12題，每4分，滿分48分）7. 在中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,DE/BC，且DE=2，BC=5，CE=2，則AC = 8.若ABCDEF，A=64°、B=36°則DEF別中最小角的度數(shù)是_9. 如果線段AB=4cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么較短線段BP= cm10. 若兩個(gè)相似

5、三角形的周長比是4：9，則對應(yīng)中線的比是 . 11.如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)O在AC上，且，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，聯(lián)接OP，以O(shè)為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D， 聯(lián)接PD，如果，那么AP的長是 .12. 如圖，將沿直線平移到，使點(diǎn)和重合，連結(jié)交于點(diǎn)，若的面積是36，則的面積是 .第12題圖第13題圖13如圖，在中，是上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，要使，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件.這個(gè)條件可以是 14. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 AEFDBC第16題圖15如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角平分線的比是23，其中較大的一個(gè)三角形的面積是36cm2，那

6、么另一個(gè)三角形的面積是_cm216如圖,點(diǎn)D是Rt的斜邊AB上的點(diǎn), 垂足為點(diǎn)E, 垂足為點(diǎn)F,若AF=15,BE=10, 則四邊形DECF的面積是 17.在ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，則 .18 如圖，梯形中，點(diǎn)在邊上，若ABF與FCD相似，則的長為 三、簡答題（本大題共4題，每小題10分，滿分40分）19 如圖，在中，是的中點(diǎn)，是線段延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AECBFDG求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2） 20如圖，已知在中，點(diǎn)、分別在、上，且，與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：.21.如圖，已知點(diǎn)是矩形的邊延長線

7、上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、.（1）求證：；（2）連結(jié)，若，且，求的值. 22已知：如圖，是的中線，=，求證：=+四、解答題（本大題共3題，23-24每題12分，25題14分，滿分38分）23. 如圖，在中，垂足為點(diǎn)，、分別是、邊上的點(diǎn)，且，. （1）求證：；（2）求的度數(shù). ABCDFE24.如圖，直線()與分別交于點(diǎn),，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上（1）求的值； （2）求拋物線的解析式； （3）如果拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，那么在對稱軸上找一點(diǎn)，使得和相似，求點(diǎn)的坐標(biāo) ABO25. 已知在等腰三角形中，是的中點(diǎn)， 是上的動點(diǎn)（不與、重合），聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作射線，使，射線交射線于點(diǎn)，

8、交射線于點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè).用含的代數(shù)式表示；求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的定義域.參考答案20 證明：（1）, 1分 又1分 1分（2） 2分 2分 1分 2分21.（1）證明：, 1分四邊形是矩形，1分在中， 1分 1分 1分 1分（2）, 1分 1分 1分 1分22證明：分別延長、相交于點(diǎn)，2分又，=，2分= 1分，2分=2分=1分四、23. 證明：（1），,，1分又1分1分 1分1分（2），1分2分，1分 1分1分,1分24. （本題滿分12）解:(1) 直線與分別交于點(diǎn), , 1分 ， 1分 解得，（舍去） 1分 （2）方法一：由（1）得， 1分 拋物線的頂點(diǎn) 拋物線的頂點(diǎn)在直線上 又 拋物線經(jīng)過點(diǎn) 解得， 2分 拋物線的解析式為： 1分方法二： 由（1）得， 1分 當(dāng)時(shí)， 拋物線經(jīng)過原點(diǎn) 拋物線的對稱軸是直線 設(shè)