列方程解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計（1）

1、列方程解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 第124頁例5和相應(yīng)練習(xí)教學(xué)目標1. 通過自主探索與合作交流，能夠根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解答含有兩個未知量的實際問題，掌握解形如ax±bx=c方程的方法，并能夠正確檢驗。2. 在經(jīng)歷解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、推理和邏輯思維能力。3. 在應(yīng)用列方程的方法解決實際問題中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點： 能夠列方程解答含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題教學(xué)難點 1. 把作為標準的未知數(shù)設(shè)為X，用含有X的式子表示另一個未知數(shù) 2. 根據(jù)等量關(guān)系列出方程教學(xué)準備 課件教學(xué)過程課前談話：同學(xué)們，在前面幾節(jié)課中大家和王老師共同研究了

2、用列方程的方法解決問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究列方程解決實際問題。板書課題：列方程解應(yīng)用題一、嘗試解決，感受方程解法出示：例3：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？1.獨立思考，嘗試解決（1）自己讀題。問：從題中你能獲得什么信息？ 問：誰來讀題？從題中你能獲得什么信息？地球的表面積指的是什么？你有什么要提醒大家的嗎？ （2）問：想一想，用列方程方法解決問題，思考順序可以分為哪幾步？ 板書：一、尋找等量關(guān)系，寫出關(guān)系式 二、對號入座 三、設(shè)出未知數(shù)為X 四、列方程 五、解方程 六、驗算 師：他說的很完整，一會兒請同學(xué)們

3、用列方程的方法解決這個問題，咱們先完成前四步?？纯茨銈兛梢杂心男┓椒?？預(yù)設(shè)1： 陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。 X+2.4x=5.1 預(yù)設(shè)2： 海洋面積÷陸地面積=2.4 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。 （5.1-X）÷X=2.4 2.4x=5.1-x預(yù)設(shè)3： 海洋面積+陸地面積=地球表面積解：設(shè)海洋面積為X億平方千米。 X+x÷2.4=5.1 預(yù)設(shè)4： 海洋面積÷陸地面積=2.4解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 2.4X÷X=2.4 預(yù)設(shè)5： 陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 X+（

4、5.1-X）=5.1 預(yù)設(shè)6：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 2.4X=5.1 預(yù)設(shè)7：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米，海洋面積為Y億平方千米。 X+Y=5.12. 匯報交流，研討資源（1）研究列方程解應(yīng)用題的一般方法 板書：預(yù)設(shè)1： 陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。 X+2.4x=5.1 預(yù)設(shè)3： 海洋面積+陸地面積=地球表面積解：設(shè)海洋面積為X億平方千米。 X+x÷2.4=5.1 問： 你從題中分析出了什么樣的等量關(guān)系？（海洋面積+陸地面積=地球表面積） 哪個條件提示你找到了這樣的等量關(guān)系？怎么想到設(shè)陸地面積為X呢？2.4x表示什么意思？你是根據(jù)哪個

5、條件表示出海洋面積的？怎樣能一眼看出2.4X表示的是海洋面積呢？板書：海洋面積為2.4X億平方千米。 問：你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程？ 問：怎么根據(jù)同一個等量關(guān)系，列出了兩個不同的方程？ 如果請你選擇一個方程，你會選擇哪個？說說想法。 （2）研究根據(jù)倍的關(guān)系找等量關(guān)系列方程 預(yù)設(shè)2： 海洋面積÷陸地面積=2.4 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。 （5.1-X）÷X=2.4 問：你是怎么想的？ 他列出的方程可以嗎？小結(jié)：看來，我們既可以根據(jù)和的關(guān)系，寫出等量關(guān)系式，也可以根據(jù)倍的關(guān)系，寫出等量關(guān)系式。（3）研討等量關(guān)系不正確的方程。 板書：預(yù)設(shè)4：解：設(shè)陸地的面積為X億平方

6、千米。 2.4X÷X=2.4 投影展示：預(yù)設(shè)5：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 X+（5.1-X）=5.1 預(yù)設(shè)6：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 2.4X=5.1小結(jié)：我們在用算術(shù)方法解決問題時，不見得會把所有的條件都用上，你覺得方程方法與算術(shù)方法有什么不同？(列方程需要先找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程，而等量關(guān)系要涵蓋題中給的所有信息，因此題中不可能有多余條件，而算術(shù)方法題中是可以有多余條件的)3. 研究形如ax±bx=c方程的解（1）求出方程的解（預(yù)設(shè)1：學(xué)生已解出；預(yù)設(shè)2：學(xué)生未解出） 監(jiān)控：針對預(yù)設(shè)1：運用了什么運算定律？ 針對預(yù)設(shè)2：誰會解這個方程？能轉(zhuǎn)化成我們會解的方程嗎？ 根據(jù)乘法分配律可以寫成什么？（2）問：怎樣求海洋的面積？ 板書：2.4X=2.4×1.5=3.6（3）引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗問：怎樣檢驗這道題的解答是否正確？ （4）齊答。4第一種方法與另兩種方法對比（1）師：在解決問題的過程中，還出現(xiàn)了這樣兩種做法，同學(xué)們可以選擇一種，試著解解。（2）問：在解的過程中，你遇到什么困難了？（3）討論：把這兩種方法與第一種方法比較，你有什么想法？（第一種方法列出的方程簡單） 是什么原因我們可以列出這樣簡單的方程呢？（設(shè)一倍數(shù)為“X”，那么幾倍數(shù)就可以用幾X表示，根據(jù)題中