一元二次方程的解法——配方法(第一課時(shí))

1、贛榆清華園雙語學(xué)校初三數(shù)學(xué)備課紙備課人：楊泗振課時(shí)編號(hào)備課 時(shí)間上課 時(shí)間課題一元二次方程的解法(第三課時(shí))教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解配方法，會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。過程與方法1、探究配方法，學(xué)會(huì)對(duì)一元二次方程進(jìn)行變形。2、通過對(duì)一元二次方程的配方，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀積極探索，類比交流，在探索中尋求解決問題的方法與途徑，從而/、斷拓展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)用配方法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)如何對(duì)一元二次方程進(jìn)行配方。教學(xué)過程教學(xué) 內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)(一) 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、題組訓(xùn)練：,、一 22,一(1) 9x 4(2) y 144 02(3 ) x 23( 4 )2

2、_x 425 02、提問：這四個(gè)方程是一元二次方程的一形式嗎？如果不是，你能化成一般形式嗎？一、. 、一一2-.3、提問：萬程x 4x 10如何解？巡視指導(dǎo)評(píng)講通過學(xué)生的比較、探索與板演，簡(jiǎn)單評(píng)講方程2一一.x 4x 1 0的解題四位同學(xué)板演先把(3) (4)化成一元二次方程的一般形式，比較方程(3)與4、提問：你是采用什么方法將方程22x2 4x 1 0轉(zhuǎn)化成x 23的過程，提出本節(jié)課課題并板書：一元二次方程的解2.一.x 4x 1 0 ,合作交流，探討解題途徑。形式的？法 配方法兩位同學(xué)板演（二）合作交流解讀探究1、填空： x2 2xx2一 2 一2 x 6xx在學(xué)生充分思考、討論的運(yùn)用完

3、全平方的知識(shí)，通2.2 x 5xx基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生與過2o2 y 2yy2.22a 2ab b a b2.22a 2ab b a bA 2-2 a maa比較，得到b gm的結(jié)與 22、引例：把卜列萬程化為x mn論，總結(jié)結(jié)論：配方時(shí)，22a maa的形式。常數(shù)項(xiàng)升-次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方。的比較，得到b am的2 一_(1) t 3t2結(jié)論。(2)x24x 94 o通過小練習(xí)深化配方的過程，為配方法解一元二次方程進(jìn)一步作鋪墊。兩生板演，其余學(xué)生獨(dú)立（三）應(yīng)用遷移鞏固提高強(qiáng)調(diào)：對(duì)于x2 ax型的完成。例1教材P85例3解卜列方程：代數(shù)式，只需再加上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可，通過練習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)

4、2.一 一(1) x 4x 3 0不是這種形式，可以先化 成這種形式?！芭浞綍r(shí)，常數(shù)項(xiàng)升-次2 一,一(2) x 3x 1 0點(diǎn)撥：先將常數(shù)移到方程項(xiàng)系數(shù)一半的平方”的理.一一 一2一一解：（1）移項(xiàng)，得x 4x 3的右邊，然后在兩邊同時(shí)解。配方，得 x2 4x 223 22加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的即 x 2 21平方進(jìn)行配方，然后再用解之得：x 21直接開平方法求解。x13, x21在教師的引導(dǎo)卜回答問【艾式題解方程x 1 x 35解題過程中教師引導(dǎo)、板題，在（1）的基礎(chǔ)上板演。演（2）。通過觀摩、學(xué)習(xí)總結(jié)步驟： < 移項(xiàng)2、配方和板演，深刻體會(huì)配方法3、用直接開平方法求解練習(xí)鞏固：課本P

5、87練習(xí)T1、2。的步驟，并體會(huì)為什么要強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范性先學(xué)“直接開平方法”。（四）總結(jié)反思拓展升華和檢驗(yàn)的必要性?！究偨Y(jié)】1、用配方法解一元二次方程的注意體會(huì)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、一般步驟（一次項(xiàng)系數(shù)為 1）點(diǎn)撥：先展開再配方。步驟的元整性。（1）移項(xiàng)（2）配方剛開始配方時(shí)過程要細(xì)，（3）用直接開平方法求解巡視指導(dǎo)不要跳步，避免出錯(cuò)。2、配方法解一元二次方程的作用主要是講評(píng)為了轉(zhuǎn)化，以便用直接開平方法求解?！痉此肌渴遣皇撬械囊辉畏匠膛浞胶蠖寄苤苯娱_平方？.、一2解萬程：x 2x 4 0【拓展】請(qǐng)你判斷二次三項(xiàng)式2_x 2x 3的值能否為0?解：（法一）通過配方法解方程判斷。一一一2（法二）原式=x 2x 1 1 3=x 1 2 2.2一. 2 一 _- x 10. . x 12 >2.2_一 一即 x2x3>22_ x2x3的值不可能為0。師生共同總結(jié)總結(jié)：只有方程右邊的值 為非負(fù)數(shù)時(shí)才能配方后 直接開平方。重點(diǎn)講解法二強(qiáng)調(diào)變形的依據(jù)【變式題】你能判斷二次一 .2一一二項(xiàng)式x 2x 3的取值范圍嗎？在觀察、思考、討論的基 礎(chǔ)上尋求解題途徑。一生板演?？诖鹁毩?xí)1,四生板演練習(xí)2。通過總結(jié)，進(jìn)一步理解和 掌握配方法在解一元二次 方程中的應(yīng)用。通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題。 思考、討論