數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文

1、師大學(xué)繼續(xù)教育院畢業(yè)論文論文題目：七年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)函授站：專 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)級 別:姓 名：學(xué) 號：聯(lián)系地址：聯(lián)系：電子：指導(dǎo)教師：摘要1第一章七年級學(xué)生解題能力培養(yǎng)的意義3第二章培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力的方法32.1 重視基本概念和基礎(chǔ)知識的掌握32.2 培養(yǎng)學(xué)生審題能力42.3 通過變式訓(xùn)練提高學(xué)生解題能力52.4 重視數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)62.5 加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的規(guī)的教學(xué)62.6 不歸納總結(jié)，增強(qiáng)解題功效6致8參考文獻(xiàn)9七年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)摘要學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，單純的數(shù)學(xué)知識 只能是學(xué)生的知識積累，而數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一種授之以漁的過程

2、.七年級學(xué) 生從小學(xué)單純的數(shù)字計(jì)算到初中代數(shù)的引入，以及幾何知識的擴(kuò)展，他們掌握數(shù) 學(xué)知識的廣度和深度都有了不同程度的增加，因此培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是必不可 少的教學(xué)環(huán)節(jié).教師在課堂中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的規(guī) 性，不斷歸納總結(jié)，增強(qiáng)解題效果.學(xué)生在解題時會從不同角度考慮和分析問題， 學(xué)會一題多解、一題多變、一題多得，從而鞏固了所學(xué)知識.解題能力的培養(yǎng)對發(fā) 展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力具有重要意義.關(guān)鍵詞：七年級；數(shù)學(xué)題；解題能力；創(chuàng)造性思維The Development of Seventh GradeStudents' Mathematics Problem-solvin

3、gAbilityZan hanjunMathematics department of Qinghai Normal Uninersity, 11A class,Qinghai Xingning,810008ABSTRACTStudents' mathematics problem-solving ability is a higher level of abstraction and generalization of mathematics knowledge, pure mathematics knowledge is only the studentsr knowledge a

4、ccumulation, and the training of mathematical problem solving ability is a kind of method. Seventh grade students had gone through from simple digital computing in elementary school to algebra introduction and extension of geometrical knowledge in junior high school, the breadth and depth of knowled

5、ge has increased in different levels, so it is needed to develop the students1 ability of problem solving. The teacher should focus on teaching the method and the math thoughts, standard the solving process and always generalize to improve the effect of solving problems. By doing this we will make t

6、he students think in different ways when they facing the problem and analysis problem, learn to find more than one solution, and adapt the changes of the problem, that makes what they have learned been reviewed. So, developing the problem solving ability is important to improve the students ' cr

7、eativity.Key words： Mathematical problem solving ability； Seventh grade；Creativity第一章七年級學(xué)生解題能力培養(yǎng)的意義七年級數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中關(guān)鍵的基礎(chǔ)，它不僅是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識銜接的 重要階段，更是學(xué)生獲得知識，同時更是思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到 進(jìn)步和發(fā)展的時期，所以了解七年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是很重要的.七年級數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸的.難度比較適中，寬 度有所加大.它與小學(xué)數(shù)學(xué)的最大的不同點(diǎn)是七年級數(shù)學(xué)的概念有顯著的增加.對 于小學(xué)的概念讀懂就可以了，而七年級的數(shù)學(xué)概念需要牢牢記住和掌

8、握，在學(xué)習(xí) 的過程中須有一種敢于挑戰(zhàn)的精神，抓住知識的本質(zhì)，細(xì)摳所學(xué)容，在理解的基 礎(chǔ)上掌握概念、運(yùn)用概念，這寫方法貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終.小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算與中學(xué)比較相對簡單，中學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算比較繁雜.想要學(xué)好中 學(xué)數(shù)學(xué)知識必須培養(yǎng)準(zhǔn)確而迅速的計(jì)算習(xí)慣.首先需要對所學(xué)的概念和定義深層 的理解和熟練的掌握，其次還需要在做題的過程中專心的審題和細(xì)致檢查，嚴(yán)格 要求自己不能在基本的計(jì)算上粗心而出錯誤，并以此為考試成績不高找借口，養(yǎng) 成凡事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣.在小學(xué)知識與學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)自己獨(dú)立完成習(xí)題并且敢于克服難題 的能力.中學(xué)的學(xué)習(xí)到類似于小學(xué)奧數(shù)一樣的難題，一定要發(fā)揚(yáng)敢于接受挑戰(zhàn)的精 神，在習(xí)題

9、的過程中養(yǎng)成一中也會遇題多解、多題一解、一題多變的習(xí)慣，注重 培養(yǎng)發(fā)散思維與做題技巧.因此在小學(xué)升入七年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)較好的解題能力是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)知 識的關(guān)鍵，是為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢靠基礎(chǔ)的保證.第二章培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力的方法2.1重視基本概念和基礎(chǔ)知識的掌握數(shù)學(xué)中的定義、公式、定理、命題等，是解題的依據(jù)，對于這些基本概念和 基礎(chǔ)知識，教師教學(xué)時不應(yīng)忽視，并能熟練地將不僅要講解來龍去脈，還要指導(dǎo) 學(xué)生透過表面抓住本質(zhì)，其應(yīng)用.例 1 已知 4, b , C 的位置如圖 1,化簡：|«-/?|+|Z? + c|+|c-6/| =.解答時，先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號代數(shù)式的

10、正負(fù)情況知： a-b< 0 , b+c<0 , c-a>0 ,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進(jìn)行有理數(shù) 的運(yùn)算就可以求解出來了 .此題考查了數(shù)軸、絕對值的基本概念及定義以及有理數(shù) 加法.圖1例2包是分式嗎？ X很多學(xué)生由于對分式的概念不清而做錯這道題，一看這個式子是可以約分的, 約分之后是8,那這個式子就不是分式了.先看分式的概念：形如A, A、8是整 B式，8中含有未知數(shù)且3不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的分子，6叫 做分式的分母.教師在講解的過程中一定要讓學(xué)生注意：(1)分式是一個式子，只 要形如捺就是分式了，不能急著先化簡再去判斷，(2)分式的分母中必須含有未

11、知數(shù).(3)分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式無意義.通過上述題目以及分析看出，對書中基本概念、基本知識的熟練掌握是提高 做題能力的必須.對于剛步入初中的學(xué)生來說，中學(xué)概念的大量增加是一個較大的 挑戰(zhàn)，所以教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對基本概念和基礎(chǔ)知識的掌握，嚴(yán)格要求學(xué)生牢 記定義，概念.在上課，要反復(fù)回顧這節(jié)課的概念、定義；下課后，布置關(guān)于基本 概念的習(xí)題，在做題的過程中，學(xué)生就會應(yīng)用學(xué)過的概念去做題，通過不斷的訓(xùn) 練，來加強(qiáng)基本概念的記憶與理解.2. 2培養(yǎng)學(xué)生審題的能力七年級學(xué)生解數(shù)學(xué)題時，普遍存在著見題就解的習(xí)慣.當(dāng)遇見條件明顯的題 時，這種現(xiàn)象尤為顯著.這是提高學(xué)生解題能力的一大障

12、礙.為改正這種不良習(xí)慣, 教師需要通過詳細(xì)分析題意，找出簡捷易懂的解題方法，讓學(xué)生體會到仔細(xì)審題 的優(yōu)越之處，逐步形成分析題目的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的解題能力.例如某校七年級學(xué)生的一次測評試卷中有這樣一道計(jì)算題，例3求解20132-2012x2014的結(jié)果.其中發(fā)現(xiàn)有個別同學(xué)在拿到題目后就開始老老實(shí)實(shí)的計(jì)算，即 20132 =4052169, 2012x2014 = 4052168,然后得出計(jì)算結(jié)果為1,然而有更多的 同學(xué)是通過仔細(xì)觀察這個算式后，選用另一種方法解題的，即 = 20132-(2013-1)x(2013 + 1) = 20132-(20132-1) = 1.通過比較，顯然第二種方法

13、比第一種方法在運(yùn)算量上要小的多.另外在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，要做到三點(diǎn)：“一讀、二畫、三復(fù)述”.讀題是審題教學(xué)的第一步.指導(dǎo)學(xué)生用默讀方式，一邊讀，一邊思考.在教學(xué) 過程中要逐步提高學(xué)生的讀題能力，先要求學(xué)生逐字逐句地讀，以后要求學(xué)生連 貫地讀，關(guān)鍵詞語要加重語氣讀.然而會讀題并不等于理解題意.為了使學(xué)生更好地理解題意，可以指導(dǎo)學(xué)生畫 畫點(diǎn)點(diǎn)，畫上各種符號.一般用雙豎線”把應(yīng)用題的條件與問題分開，用橫線 “一”把已知條件斷開，用著重點(diǎn)表示關(guān)鍵詞.復(fù)述題意是為了檢驗(yàn)學(xué)生是否真正弄懂題目的意思.對學(xué)生復(fù)述題意的訓(xùn)練， 可以逐步使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá) 能力以及理解和

14、記憶能力.然而審題能力的培養(yǎng)在應(yīng)用題教學(xué)中表現(xiàn)得尤為重要. 教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生解答不出應(yīng)用題，主要的困難在于對題意不理解.“理解了題 意，等于題目做出了一半”.但是學(xué)生往往對審題拘于形式，拿到題目就把題中數(shù) 字進(jìn)行簡單組合，導(dǎo)致錯誤.應(yīng)用題的難度是在找出問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系.所 以首先要加強(qiáng)學(xué)生“說”的培養(yǎng)，理解題意.對于有些敘述較為抽象、冗長的應(yīng)用 題，可引導(dǎo)學(xué)生將題目的敘述進(jìn)行簡化，即說出應(yīng)用題的已知條件和問題.其次要 加強(qiáng)關(guān)鍵詞句的觀察，理解題意.有時候僅一字之差，題目的數(shù)量關(guān)系就發(fā)生變化 了，進(jìn)而解法也有很大的差異.2. 3通過變式訓(xùn)練提高學(xué)生解題能力學(xué)生的做題技巧是基本計(jì)算之上才會

15、有的，所以要把基本計(jì)算練好.但是大量 的基本計(jì)算訓(xùn)練容易僵化學(xué)生的思維，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此要科學(xué)地運(yùn) 用變式來提高解題能力，通過變式來改變題目的條件或結(jié)論，找出已知條件與問 題之間的聯(lián)系，能夠使學(xué)生把握題中不變的東西，熟悉做題的技巧，同時也培養(yǎng) 了學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、歸納、推理、探索的思維能力.其中變式訓(xùn)練包括一題多解， 多題一解，一題多變.2. 4重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)在教學(xué)過程中，教師對數(shù)學(xué)思想方法的傳授對學(xué)生解題能力的提高起至關(guān)重 要的作用.對數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)、思考、規(guī)律的揭示，及結(jié)論的推廣等過程都體現(xiàn)著某 種數(shù)學(xué)思想，并受某種數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo).在教學(xué)中忽視這個過程就意味著失去了向 學(xué)生傳

16、授數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會.因此，我們遵循“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)原 則，在教學(xué)過程中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，使其能夠熟練運(yùn) 用各種數(shù)學(xué)思想方法，而非填鴨式教學(xué)，這就要求教師處理數(shù)學(xué)問題中循序善導(dǎo).在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中都蘊(yùn)含了那些數(shù)學(xué)思想方法呢？第一，具體的數(shù)學(xué)方法有： 消元法，換元法，配方法，待定系數(shù)法等；第二，科學(xué)的邏輯方法有：類比，歸 納，演繹，以及分析法，綜合法，反證法等；第三，常用的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié) 合思想，方程的思想，分類討論的思想等.例如在掌握一元一次方程（組）的解法后，可讓學(xué)生嘗試求解二元、三元一 次方程（組）的方法，其實(shí)就是用消元法將三元轉(zhuǎn)化為二元，再將二元轉(zhuǎn)化為

17、一 元方程（組）進(jìn)行求解，初步體會化歸思想.2. 5加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的規(guī)性的教學(xué)講解例題作為教學(xué)過程的一個重要部分，它不僅能激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知 識學(xué)習(xí)的興趣，而且對學(xué)生做題過程有重要的示作用.教師在講授每節(jié)課時，一定 要充分發(fā)揮例題的重要作用，仔細(xì)地研究分析相關(guān)例題的解題規(guī)與注意要點(diǎn).講解 例題、作業(yè)、習(xí)題、試題時板書的規(guī)的格式，這樣學(xué)生就有參照，自然上行下效. 對于學(xué)生的作業(yè)，應(yīng)該要求解題過程有理有據(jù)，每一步都有出處，有條件.小學(xué)階 段的幾何知識較少，解幾何題時的要求比較低，而中學(xué)階段解幾何題時要求用幾 何語言表達(dá).不同階段的要求不同，解題的規(guī)也會發(fā)生變化，因此教師一定嚴(yán)格要 求學(xué)生的書寫格

18、式以及語言表達(dá)，強(qiáng)化解題規(guī)意識，使學(xué)生的規(guī)解題成為習(xí)慣.2. 6不斷歸納總結(jié)，增強(qiáng)解題功效解題不能只注意解題過程的完成或單純追求結(jié)果的對與錯，解題后，要求學(xué) 生歸納所用知識，重要知識的用法，解類似題的方法技巧，并查錯補(bǔ)遺，尋求最 佳方案等.通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的良好的解題習(xí)慣，通過過程挖掘，提煉解 題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)解題方法，上升到思想方法的高度，抓住實(shí)質(zhì)，揭示規(guī)律, 從而更高層次上發(fā)揮解每一類數(shù)學(xué)問題的功能作用，大量節(jié)省做題時間同時大大 提高效率，學(xué)生的解題能力才會得到較大提高.七年級所學(xué)知識中幾何證明主要考到的是說明三角形全等，因此在做題過程 中時刻注意已知條件中是否給出說明三角形全等的條件，以數(shù)學(xué)是自然科學(xué)是基 礎(chǔ)學(xué)科，是中小學(xué)教育中必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科，它對發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生 的能力，特別在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它學(xué)科任何一門學(xué)科都無