2019屆淮北宿州高三一模(數(shù)學(xué)理科)試題

1、淮北市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題時(shí)間：120分鐘 滿分：150分注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2 .回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上 無(wú)效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題60分）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知集合 A x1 x 27 , B xlog2 x 1A. 1,7 B. 7,27 C.1,1 D.

2、7,27數(shù)學(xué)試題(理科)第5頁(yè)共5頁(yè)2 .已知復(fù)數(shù)Z01 V3i , i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z，則z ()z。A. 1 B. 13 C. 1 D. 223.函數(shù)f (x)xcosx sin x的圖像大致為（）4.已知a 10g21,b 2 3,c 32 ,則a,b,c的大小關(guān)系為()3A. a b c B. a c b C. c b a D. b a cx y 2 05.若實(shí)數(shù)x, y滿足條件 2x y 5 0,則z 2x 3y的最小值為() x 2y 0A 8b. 7C. 2D. 16.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,則“ S的最大值是S2018 ”是a2017a2017a2018a2019

3、a20200的()A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)f(x) 2sinxsin(x 3 )是奇函數(shù)，其中0,則函數(shù)g(x) cos(2x )的圖 2A.關(guān)于點(diǎn)(一,0)對(duì)稱B. 可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位得到1265C.關(guān)于軸x 5-對(duì)稱D. 可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到1238.定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(刈滿足f(1 x) f (1 x),當(dāng)x 2,0時(shí)f(x) 10g2(x 5) 2x1 a,若 f(11) 2f(25) 6 ,則 a 的值是()A.B.C.D.224 9 .已知a，b是圓O： x y4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

4、，AB 2,OC 3 m OA 2 m OB ,若M是線段uuur uumrAB的中點(diǎn)，則OCgOM的值為()A. 33B, 273C . 2D , 32x 1,x 1 一10 .函數(shù)f(x) x ,則滿足f(f(k) 3f(k)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是()3x,x 11 _1A. 0,1 B.,0 C. 1,D. 0,2 22211 .橢圓C:與 4 1 (a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是 F1、F2,斜率為1的直線l過(guò)左焦點(diǎn)F1且交 a b2C于A,B兩點(diǎn)，且 ABF2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)是2 ，若橢圓C的離心率為e -,-，則線段AB的長(zhǎng)度 2 4的取值范圍是()A. 遐,2痣 B.逗40C. 用自

5、 D. 西三334881612 .已知函數(shù)f (x) 2x e2xk,g(x) ln(2x 4) 4ek 2x, e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的不等式f(x) g(x) 1有解，則k的值為()A. 2 ln2 B. 2 ln2 C. 3 ln 2 D. 3 ln 2第II卷俳選擇題，90分)、填空題(本大題共4小題，每題5分，滿分20分.)13 .已知向量a,b的夾角為一，且a i, 2a414 .若（2x）5a0a1xa?*2a3x3a4x4asX5,則 可a?a3“ 忸 15 .已知圓O ： x2 y2 1,定點(diǎn)M (3,0),如圖,過(guò)點(diǎn)M的直線l與圓。交于P、Q兩點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)均在x軸的

6、上方，若OP平分 MOQ ,則直線l的 方程為.16 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1 , ED 面ABCD,ED/FB ,且 ED FB 1, M 為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，有以下結(jié)論： 3該幾何體外接球的體積為3 ； AF CE ;若MB 面AEF ,則M為CE的中點(diǎn)；AM 2 BM2的最小值為3 .其中正確的是 .(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)) 三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且an 0,an 2an 4Sn 1.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；-1. . 一 一 一一 (II) 記bn ，求數(shù)列

7、bn的前n項(xiàng)的和Tn.anan 118 .(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b, c ,向量m (b,a c), n (a c,a b),且滿足m/ n.(I)求角C的大??；(II)若 c J3, sinC sin A B 2sin2B,求 ABC 的面積.19 .(本小題滿分12分)中國(guó)制造2025,是中國(guó)政府實(shí)施制造強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年 的行動(dòng)綱領(lǐng)。某企業(yè)積極響應(yīng)，嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，質(zhì)量 檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線上生產(chǎn)零件的情況，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了80個(gè)進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻率分布直方圖如下:注：尺寸數(shù)據(jù)在63.0,64.5內(nèi)的零件為合格品，頻率作為的分布列與期望;

8、(I )從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 4件，合格品的個(gè)數(shù)為，求(n)從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件，全是合格品的概率不小于30%,求n的最大值;(m)為了提高產(chǎn)品合格率，現(xiàn)提出取15件產(chǎn)品，不合格個(gè)數(shù)的期望是 2;A, B兩種不同的改進(jìn)方案進(jìn)行試驗(yàn).若按A方案進(jìn)行試驗(yàn)后，隨機(jī)抽 若按B方案試驗(yàn)后，抽取25件產(chǎn)品，不合格個(gè)數(shù)的期望是 4，你會(huì)選擇哪個(gè)改進(jìn)方案？20 .(本小題滿分12分)如圖，在梯形 ABCD 中，AB/CD , DAB 90 ,1AD DC -AB 1,四邊形ACFE為正方形，平面ACFE 平面 2ABCD.(I )求證：平面BCF 平面ACFE ;(II )點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M使平面 MAB與平面ACFE所成二面角的平面角的余弦值為 2,若存在，求線段fm的長(zhǎng), 3若不存在，說(shuō)明理由.21 .(本小題滿分12分)22已知橢圓：三4 1 a b 0的焦距是2 J2 ,且橢圓過(guò)點(diǎn)P ( <2,1).a b(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n) A, B是拋物線 ：x2 4y上的兩點(diǎn)，且在點(diǎn) A, B處的切線相互垂直，直線 AB與橢圓 相交于C,D兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 OCD的面積的最大值.22.(本小題滿分12分)1 . 21處的切線互