八年級全等三角形證明經(jīng)典題

1、全等三角形證明經(jīng)典題1 .已知：AB=4 , AC=2 , 口是BC中點，AD是整數(shù)，求 AD-1 一，、“ 12 .已知：D是AB中點，/ ACB=90 ,求證：CD AB23 .已知：/ 1 = /2, CD=DE , EF/AB ,求證：EF=AC,求證：/ B=2Z C1-5.已知：D是AB中點，/ ACB=90 ,求證：CD - AB 26.BC=DE , / B=/E, / C= / D, F 是 CD 中點，求證：/ 1 = Z 2已知:7.CD=DE , EF/AB ,求證：EF=AC已知：/ 1 = /2,求證：/ B=2/ C:如果abc=1,求證+ab a 1 bc b

2、1+/ac c 1=1:已知a+b=2O,則a+b等于多少?9. 已知：AC 平分 /BAD, CEXAB , /B+/D=180 ,求證：AE=AD+BEBC=AB+DC 。13 .如圖，四邊形 ABCD中，AB /DC, BE、CE分別平分/ ABC、/BCD,且點E在AD上。求證:14 .已知：AB/ED , /EAB=/BDE, AF=CD , EF=BC,求證：/ F=Z C15 .已知：AB=CD , /A=/D,求證：/ B=/C16 . P 是/ BAC 平分線 AD 上一點，ACAB ,求證：PC-PBAC-ABB16. 已知/ ABC=3 / C, / 1 = /2, BE

3、XAE ,求證：AC-AB=2BE17. 已知，E 是 AB 中點，AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求 DCDA 一18. （5 分）如圖，在 ABC 中，BD=DC, / 1 = /2,求證：AD BC.19. （5 分）如圖，OM 平分/ POQ, MAOP,MBOQ, A、B 為垂足， 求證：/ OAB = /OBA20. （5分）如圖，已知AD / BC, Z PAB的平分線與/ CBA的平分線相交十BCAB交OM于點N .-AP巳CE的連線交 AP于D.求證：AD+BC=AB.BA21. （6分）如圖， ABC中，AD是/CAB的平分線，且 AB=AC+CD,求證：/ C=

4、2/B23. （7分）已知：如圖， DC/AB,且DC=AE, E為AB的中點，（1）求證： AEDA EBC.（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除 EBC外，請再寫出兩個與 AED的面積相等的三角形.（直接寫 出結(jié)果，不要求證明）：ABC24. （7分）如圖， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分線，BD的延長線垂直于過 C點的直線 于E,直線CE交BA的延長線于F .求證：BD=2CE.求證：AM是 ABC的中線。26、（10分）如圖：AE、BC交于點27、（10分）如圖：在 ABC中,BF=CF28、（10分）AB=AC DB=DC F是AD的延長線上的

5、一點。求證:29、（12 分）如圖：AB=CD AE=DF CE=FB 求證:30.公園里有一條“ Z字形道路ABCD,如圖所示,F, M,且 BE=CF,32.已知：如圖所示,AE, F, MM在BC的中點，試說明三只石凳AB=AD, BC = DC , E、F 分別是DC、BC三段路旁各有一只小石凳E恰好在一條直線上.的中點，求證：AE = AF。33.如圖，在四邊形ABCD 中，E 是 AC 上的一點，/ 1 = 72, / 3=/4,求證：/5=/6.34.已知 AB/ DE, BC/EF, D, C在 AF上，且 AD=CF,求證：AABCADEF.35 .已知：如圖， AB=AC,

6、 BD AC, CE AB,垂足分別為 D36 .如圖，在 ABC中，AD為/ BAC的平分線，DE，AB于求證：DE=DF.38.如圖：AB=AC , MEXAB , MF AC,垂足分別為 E、F)、E, BD、CE 相R點 F,求證：BE=CD.B EA:E, DF LAC 于 F。BDC:,ME=MF 。求證：MB=MC39.如圖，給出五個等量關(guān)系： AD BC AC BD CE DE 以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一EFBMC三 D C DAB CBA .請你 一種情況），并加以證明.已知：求證：證明：41 .如圖所示，已知 AEAB, AFAC, AE=AB AF=AC 求證：42.如圖：BE AC, CFXAB , BM=AC , CN=AB。求證：（1MAB(1) EC=BF EC BFFX BC)AM=AN ; (2) AM AN。N yAY1M 2CB43.如圖，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證：BC /EF45、（10 分）如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE .求證:BE / CF.49、47、（10 分）如圖，已知/ 1=/2, /3=/4,求證：AB=CD（10 分）如圖，已知 AB = DC, AC = DB,