初一數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式復(fù)習(xí)

1、(一) 、 不等式的基本概念1 、用“ ”或“ ”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式。2 、 不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解。例1.下面哪些數(shù)值是關(guān)于x的不等式1-5x 16的解？-4.5 ， -4 ， -3， 4， 2.5， 0， -1答：當(dāng) x=-4.5,-4,-3 時(shí)，不等式不成立。當(dāng) x=4 ， 2.5 ， 0 ， -1 時(shí)，不等式成立。例 2. 下列各數(shù)中,哪些是不等式x+13 的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5例 3 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系(1)x 的 3 倍大于 x 的 2 倍與 5 的差；(2)y 的 3/4 與 x 的 1/2

2、的差小于 2 ；(3)y 的一半與 4 的和是負(fù)數(shù)；(4)5 與 a 的 4 倍的差不是正數(shù)。(5)a 與 1 的和是正數(shù);(6)y 的 2 倍與 1 的和大于 3;(7)x 的一半與 x 的 2 倍的和是非正數(shù);(8)c 與 4 的和的 30% 不大于 -2;(9)x 除以 2 的商加上 2,至多為 5;(10)a 與 b 兩數(shù)的和的平方不可能大于3 。3、不等式的解集(1) 、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 所有 的解，組成這個(gè)不等式的 解的集合(2)、含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫作元一次不等式。(3)、求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。求下列不等式的解集2(x-2) 13x+1-2

3、3x+4 -1的任何一個(gè)數(shù)都是不等式的解，在數(shù)軸-2 1 0 1 2而不等式x + 6 5則有無(wú)數(shù)多個(gè)解，即上表示出來(lái)是一個(gè) 區(qū)間，如圖注意上圖中的“空心點(diǎn)”課堂練習(xí)在數(shù)軸上表示出下列各式： x2(2) x1(4) xb ,那么 a+cb+c( 或 a-cb-c)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)如果 ab ,且 c0 ,那么 acbc(或 a/cb/c)性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變;正數(shù)，不等號(hào)方向不變;負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)绻?ab ,且 c0 ,那么 acbc(或 a/c，“b,則 2a+12b+1;(2)若-1.25y10,

4、則 y-8;(3)若 a0,則 ac+cbc+c;(4)若 a0,b0,c0,則(a-b)c0.a11,2、右 ab0,則下列式子：a+11 ;a+bab; 一一中，正確的有() ba bA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、若a0B、a-b0D、ab0二、課后練習(xí)題(一)、填空1 .不等式6x11x成立的條件是。2 .根據(jù)“ a的2倍與一5的和是非負(fù)數(shù)”列出不等式是。3 .設(shè)乂丫，用“”號(hào)填空：(1) y-4 x-4 (2) -4x_4y3 3) 4x4y (4)-444 .不等式2x-1x + 2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()43A. 1B. 2C. 3D.無(wú)數(shù)個(gè) 3.下列不等式解法正確的是().一

5、 132A .如果-x 2 ,那么x 一x ,那么x 022311C.如果3x -1D.如果x 034.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于11 ,這樣的自然數(shù)組共有()組A. 1B. 2C. 3D. 4-x +2 4,那么m的取值范圍是()x mJA. mB. m W4C. m4D. m=46 .如果不等式ax+40B . ax -4(x -7) ; (2)之1 ；234x -2 7x -2 x 1(3) 2(x+1)+-M-x2(4)3-(x-1) )1;34y 5x -3(5) 3y- - -y+1(6)工+3”+1722(四卜解答題1 .求不等式5(x+2) 28 -2x的非負(fù)整數(shù)解2 .已知 3(

6、5x+2) +5 4x -6(x + 1),化簡(jiǎn)：3x+1 -1 -3x三、平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)1、畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并用語(yǔ)言描述平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征。2、已知點(diǎn)M(-3,4),則點(diǎn)M到x軸的距離為。3、點(diǎn)(-3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是4、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(-4,3)B(-3,-4)C(-3,4)D(3,-4)5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A。1)，A2(2,4), A3(3,A4(4,16),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)a9的坐標(biāo)為。6、已知點(diǎn)P(x,y)位于第二象限，并且yEx十4, x, y為整數(shù)，寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：。7、將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形()A橫向向右平移2個(gè)單位B橫向向左平移2個(gè)單位C縱向向上平移2個(gè)單位D縱向向下平移2個(gè)單位8、通過(guò)平移把點(diǎn)A (2,-3)移到點(diǎn)A(4,-2),那么，按同樣的平移萬(wàn)式，將點(diǎn) B (3,1) 移到點(diǎn)B ,則