示范教案二正弦余弦的誘導(dǎo)公式(二)

1、4.5.2 誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)誘導(dǎo)公式.(二)能力目標(biāo)1.理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法.2.掌握誘導(dǎo)公式并運(yùn)用之進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明.3.培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力.(三)德育目標(biāo)通過誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑.教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式.教學(xué)難點(diǎn)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式，證明簡單的三角恒等式.教學(xué)方法指導(dǎo)自學(xué)法通過教師必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦獲取知識(shí)，并指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納求任意角三角函數(shù)的方法步驟，使學(xué)生在轉(zhuǎn)化“矛盾”中，增強(qiáng)化歸、轉(zhuǎn)化意識(shí)，樹立化歸、轉(zhuǎn)化思想，提高化歸、轉(zhuǎn)化能力.教學(xué)過程

2、.復(fù)習(xí)回顧師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公式二、公式三，哪位同學(xué)來復(fù)述一下?生：sin（180）sin sin（）sincos（180）cos cos（）costan（180）tan tan（）tancot（180）cot cot（）cot(學(xué)生邊答教師邊板書)師：簡便記法是什么呢?生：函數(shù)名不變，正負(fù)看象限.師：這句話的含義，大家要搞清楚：即180、的三角函數(shù)都等于的同名三角函數(shù)且前面放上把看作銳角時(shí)原函數(shù)的符號(hào).這節(jié)課我們來討論180、360的三角函數(shù)與的三角函數(shù)的關(guān)系.檢查預(yù)習(xí)情況師：同學(xué)們課下已經(jīng)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了預(yù)習(xí)，存在什么問題嗎?生：沒有問題.(最起碼大多數(shù)同學(xué)不會(huì)有什么問題).師：請(qǐng)把公

3、式四、公式五復(fù)述一下.生：(學(xué)生邊答，教師邊板書)sin（180）sinsin（360）sincos（180）coscos（360）costan（180）tantan（360）tancos（180）cotcot（360）cot師：同學(xué)你是怎樣推導(dǎo)360的正弦與的正弦的關(guān)系的?(教師提問的是一個(gè)學(xué)習(xí)成績中等偏下的學(xué)生).：sin（360）sin360（）sin（）sin師：同學(xué)的推導(dǎo)正確嗎?生：正確.師：好.沒有推導(dǎo)出的同學(xué)，不妨也照同學(xué)的方法推導(dǎo)一下360的余弦與的余弦的關(guān)系.師：同學(xué)們考慮過了嗎，我們總結(jié)的“函數(shù)名不變，正負(fù)看象限”，對(duì)于公式四、公式五這兩組公式是否仍然正確呢?生：正確.師：

4、好.這也就是說360（Z）、180、360的三角函數(shù)值都等于的同名三角函數(shù)值，且前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).簡記為“函數(shù)名不變，正負(fù)看象限”.公式一、二、三、四、五都叫做誘導(dǎo)公式.利用誘導(dǎo)公式可以把任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù).一般可按下面的步驟進(jìn)行：任意負(fù)角的三角函數(shù)用公式三任意正角的三角函數(shù)用公式一0到360的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)這一步步的轉(zhuǎn)化，將生疏轉(zhuǎn)化成熟悉，將未知轉(zhuǎn)化為已知，這種化歸的思想，我們一定要掌握，事實(shí)上，好多好多數(shù)學(xué)問題，都需要采取這種化歸、轉(zhuǎn)化的方法，使問題得到解決.例題分析例6化簡解：原式例7(補(bǔ)充例題)化簡 解：原式.課堂練習(xí)課本P32

5、練習(xí) 1、2、3、4.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們自己導(dǎo)出了公式四、公式五，完成了教材中誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)任務(wù)，為求任意角的三角函數(shù)值“鋪平了道路”.公式一至五組二十個(gè)用一句話：“函數(shù)名不變，正負(fù)看象限“來記憶，簡單方便，不會(huì)遺忘.利用這些公式，可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，為求值帶來很大的方便，這種轉(zhuǎn)化的思想方法，是我們經(jīng)常用到的一種解題策略，要細(xì)心去體會(huì)、去把握.利用這些公式，還可以化簡三角函數(shù)式，證明簡單的三角恒等式，我們要多練習(xí)，在應(yīng)用中達(dá)到熟練掌握的程度.課后作業(yè)一、1.課本P33習(xí)題4.5 1、2、3.2.思考題：cos75cos（4530）cos45cos30正確嗎?請(qǐng)你驗(yàn)證一下.若錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在哪里.二、1.預(yù)習(xí)P34兩角和與差的正弦、余弦和正切2.預(yù)習(xí)提綱(1)坐標(biāo)軸上(或數(shù)軸上)兩點(diǎn)間的距離是怎樣表示的?(2)與坐標(biāo)軸平行的直線上兩點(diǎn)間的距離是怎樣表示的?(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)，兩點(diǎn)間的距離怎樣求呢?板書