高一(上)數(shù)學期末考試試題(B卷)

1、高一（上）數(shù)學期末考試試題（B卷） 班級 姓名 分數(shù) 一、 選擇題（每小題只有一個答案正確，每小題3分，共36分）1已知全集U=R，A=-1，B= ，則（ ）（A）AB （B）A （C）AB （D）（CUA）B=22下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（ ）（A）y=2 （B）y=2x+2-x （C）y=lg （D）y=lg(x+)3在同一坐標系內(nèi)作出的兩個函數(shù)圖像圖1所示，則這兩個函數(shù)為（ ）（A）y=ax 和y=loga(-x) （B）y=ax 和y=logax-1（C）y=a-x 和y=logax-1 （D）y=a-x 和y=loga(-x)4等差數(shù)列an中，已知a2+a12=3,則

2、S13=（ ）（A）18 （B）195 （C）21 （D）395當x時，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是（ ）（A）y=x+a2x-3 （B）y=2x（C）y=2x2+x+1 （D）y=6如果f(n+1)=f(n)+1,(n) 且f(1)=2 ，則f(100)的值是（ ）（A）102 （B）99 （C）101 （D）1007下列不等式成立的是（ ）（A）log3<log20.8 （B）()（C）log35>log25 （D）()8給出下列等式 =則上述等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）9若數(shù)列an為等比數(shù)列，則下面四個命題：數(shù)列an3也是等比數(shù)列；數(shù)列-an也是等比數(shù)列；數(shù)列

3、也是等比數(shù)列；數(shù)列也是等比數(shù)列，其中正確的個數(shù)是（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個10在映射fAB中，A=1，2，3，k,B=4,7,a4,a2+3a其中，a,k,對應(yīng)法則fxy=3x+1(x),則a、k的值分別為（ ）（A）a=2,k=5 （B）a=-5,k=2 （C）a=5,k=2 （D）a=2,k=411.將函數(shù)y=3x的圖像向左平移1個單位得到圖像C1，將C1向上平移一個單位得到C2，再作C2關(guān)于直線y=x的對稱圖像C3，則C3的解析式是（ ）（A）y=log3(x+1)+1 （B）y=log3(x+1)-1（C）y=log3(x-1)-1 （D）y=log3(x-1

4、)+112.下列命題中錯誤命題的個數(shù)是（ ）“若log2x則log2(x-1)無意義”的否命題是真命題；“若lgx+lg(x-1)-lg2,則x2-x=2”的逆否命題是真命題；“一個數(shù)是6”是“這個數(shù)是4和9的等比中項”的充分不必要條件；“an=a1+(n-1)d”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的充要條件。（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個二、填空題（每小題4分，共16分）13所有能被6整除的二位正數(shù)之和為 14已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，則f-1(2)的值是 15函數(shù)y=-x2-4mx+1 在2,+）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是 16函數(shù)y=的定義域是 三、解答題（本題共

5、48分）17（本題滿分8分）判斷y=1-2x3 在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。18（本題滿分10分）已知等差數(shù)列an中，a2=8，前10項的和S10=185，（）求數(shù)列an的通項公式an;（）若從數(shù)列an中依次取出第2、4、82n,項，按原來的順序排列成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項的和為An.19.(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x)=是R上的奇函數(shù)。（）求a的值；（）求f(x)的反函數(shù)；（）若k,解不等于：log2>log220.(本題滿分10分)某漁場原有魚2萬斤，所養(yǎng)魚的重量第一年的增長率為200%，以后每年的增長率都是前一年的一半，問：1）飼養(yǎng)三年后的魚的重量是多少；2）如果

6、因為環(huán)境污染，每年損失重量10%，那么經(jīng)過多少年后魚的重量開始減少。21（本題滿分10分）給定義等比數(shù)列的公比q滿足時，稱該數(shù)列為無窮逆縮等比數(shù)列，可以證明這樣的數(shù)列的所有項的和S=1） 若一個等比數(shù)列的所有項的和為6，公比為-，求它的前6項的和；高一（上）數(shù)學期末考試試題（B卷）一、 選擇題題號123456789101112答案DCDBDCBADACA二、 填空題13810 14.1 15.m 16.x(-0)(0,4)三、 解答題17y=1-2x3在（-，+）上為單調(diào)減函數(shù)。證明：任取x1,x2R,且-<x1<x2<+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x3

7、2)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)(x1+x2)2+x12 x2>x1x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上為單調(diào)減函數(shù)。18（）設(shè)公差為d,則a2=a1+d=8 10a1+即a1+d=8,2a1+9d=37, a1=5,d=3an=a1(n-1)d=3n+2()An=a2+a4+a8+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ +(3×2n+2)=3

8、5;(2+4+8+2n)+2n=3×2n+1+2n-619. （）f(x) 為奇函數(shù)，f(-x)=-f(x) 即即：a-2x=1=1-a·2x a+a·2x=1+2x,a(1+2x)=1+2xa=1() y= y+y·2x=2x-1 2x(y-1)=-1-y,2x= 即：f-1(x)=log2(-1<x<1)()log2>log2等價于 (i)-1<1-k<1,即0<k<2時，(ii)1-k-1,即k2時，20（）由題意：a1=2+2×2=6,a2=2+2×2+(2+2×2)=12, a2=a1+a1×1,a3=a2+a2×=12+6=18飼養(yǎng)3年后魚的重量為8萬斤。()同理：a4=a3+a3×,a5=a4+a4×,an=an-1+an-1=an-1(1+)設(shè)第n年魚的重量最大，則有 即 n=5 從第6年（