三年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)(上)(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題 找規(guī)律授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理數(shù)列：按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)，叫做數(shù)列。找規(guī)律技巧：從邊續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。主要看邊續(xù)兩數(shù)的差與和，同時(shí)也要適當(dāng)考慮兩數(shù)的乘和商。教學(xué)內(nèi)容例題1、根據(jù)前面圖形的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)（1）5109147121116914139327124363612（2）分析：（1）橫著看，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的多4，根據(jù)這一規(guī)律。方格里的數(shù)填8。(2)橫著看，第一行和第二行中，第一個(gè)數(shù)除以3等于第二個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)乘3等于第三個(gè)數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以

2、確定方框里的數(shù)108。隨堂練習(xí)1、37598121014121614 例題2、在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)？（1）3，6，9，12，（ ），（ ），（ ）（2）1，2，7，11，（ ），（ ），（3）2，6，18，54（ ），（ ）分析：在數(shù)列3，6，9，12中，后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)相差3，根據(jù)這一規(guī)則，就可以確定后面幾個(gè)數(shù)。在數(shù)列（2）中第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù)，第二數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，從而可以確定后面的數(shù)在數(shù)列2，6，18，54，中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的三倍，根據(jù)這一規(guī)律，可以猜測(cè)出后面兩個(gè)數(shù)的值。隨堂練習(xí)：1、 在括號(hào)里填數(shù)（1）2，4，6，8，（ ），（ ）（2）1，2，5，10，17，（

3、），（ ）例題3、先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)？（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）（2）21，4，18，5，15，6，（ ） ，（ ）分析：在數(shù)列（1）中，我們首先看奇數(shù)項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)減3是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3是第五個(gè)數(shù)。而第二、四、六的數(shù)是不變的，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，即可解答出此題。在數(shù)列（2）中，同樣的道理，我們把第一、三、五項(xiàng)單獨(dú)看，第一項(xiàng)減3等于第三項(xiàng)，第三項(xiàng)減3等于第五項(xiàng)，我們把第二、四、六項(xiàng)單獨(dú)看，第二項(xiàng)加1第于第四項(xiàng)，第四項(xiàng)加1等于第六項(xiàng)，找到了這個(gè)規(guī)律這個(gè)題目就不難了。隨堂練習(xí)：1、 按規(guī)律填數(shù)（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2

4、，（ ），（ ）2、在括號(hào)里填數(shù)（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）3、找規(guī)律填數(shù)1，2，5，14，（），（）例題4、先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）2，5，14，41，（ ），（ ）（2）252，124，60，28，（ ），（ ）（3）1，4，9，16，25，36，（ ），（ ）分析：在數(shù)列（1）中，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的三倍減一，第三個(gè)數(shù)是第二數(shù)的三倍減一，依此類推。在數(shù)列（2）中，前一數(shù)除以二的商減二便是后一個(gè)數(shù)的值。在數(shù)列（3）比較特別，第一個(gè)數(shù)是11，第二個(gè)數(shù)是22，第三個(gè)數(shù)是33，依此類推隨堂練習(xí)（1）2，3，

5、5，9，17，（ ），（ ）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題 有余除法授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)知識(shí)：1、被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。2、余數(shù)必須小于除數(shù)解題步驟：先確定余數(shù)，就可以確定除數(shù)，然后根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出除數(shù)教學(xué)內(nèi)容例題1、根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？6=8分析：除數(shù)是6，根椐余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可填寫1，2，3，4，5，根據(jù)除數(shù)商+余數(shù)=被除數(shù)，所在此題可求出最大的被除數(shù)為68+5=53，最小的被余數(shù)為68+1=49隨堂練習(xí)：下面題中被除數(shù)最大可填幾？最小可填幾？1）、8=32）、4=72、要使除數(shù)最小被除數(shù)

6、應(yīng)為幾？1）、=12例2、算術(shù)（ ）（ ）=8（ ）被除數(shù)最小是幾？分析 ： 商是8，要使被除數(shù)最小，由公式可知被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，那么只要讓余數(shù)和除數(shù)最小，余數(shù)最小為1，那么除數(shù)最小2，28+1=17隨堂練習(xí)：被除數(shù)最小是幾？1）、（ ）（ ）=4（ ）2）、（ ）（ ）=7（ ）3）、（ ）（ ）=9（ ）下列等式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？1）、（ ）（ ）=3（ ） 2）、（ ）（ ）=6（ ）例3、算式28（ ）=（ ）4中，除數(shù)和商各是多少？分析 ：根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)” 可以得知“除數(shù)商=被除數(shù)-余數(shù)”，所以本題中除數(shù)商=28-4=24，所以這兩個(gè)數(shù)可能是1和24，2

7、和12，3和8，4和6隨堂練習(xí)：1、上列算式中，除數(shù)和商各是幾？1）、22（ ）=（ ）4 2）、65（ ）=（ ）2 3）、37（ ）=（ ）7 4）、 28（ ）=（ ）3例4、算式（ ）7=（ ）（ ）中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？分析：余數(shù)比除數(shù)小，此題的除數(shù)為7，所以余數(shù)可以為：6，5，4，3，2，1，根據(jù)公式被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)分從而求出被除數(shù)的值。所以被除數(shù)為8，16，24，32，40，48隨堂練習(xí)：下列算式中，商和余數(shù)相同，被除數(shù)最大是幾？1）、（ ）6=（ ）（ ） 2）、（ ）9=（ ）（ ）3）、（ ）3=（ ）（ ）例5、算式（ ）（ ）=（ ）4中，除數(shù)和商相

8、等，被除數(shù)最小是幾？分析：根據(jù)公式被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，要使被除數(shù)最小，則除數(shù)與商要最小，除數(shù)最小為2，所以被除數(shù)最小為9鞏固練習(xí)：1、下列算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小為幾？（1）（ ）（ ）=（ ）6（2）（ ）（ ）=（ ）8（3）（ ）（ ）=（ ）32、一個(gè)三位數(shù)除以15，商和余數(shù)都相等，請(qǐng)寫出五個(gè)這樣的除法算式。3、有一個(gè)除法算式，它的余數(shù)是9，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？4、有一個(gè)除法算式，它的除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題配對(duì)求合授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列

9、叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公差等差數(shù)列的求合公式：（1）等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 （2）末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)-1）（3）項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差+1教學(xué)內(nèi)容例1、你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）分析 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，1加10為11，2加9也為了11，有5個(gè)11相加，所以和為511=55。瘋狂操練：1、速算 ：1+2+3+4+20 2、你能迅速算出結(jié)果嗎？1+2+3+4+1003、想一想，該怎樣計(jì)算方便？21+22+23+24+50例2、 計(jì)算：（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215

10、+219分析： 解法一：（1）32，34，36，38，40，42共六個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差都為2，可以利用等差數(shù)列求和公式，等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2，所以結(jié)果為（32+42）62。（2）203，207，211，215，219共五個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差都為4，可以利等差數(shù)列求和公式等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2。解法二：（1）利用配位求和，即兩項(xiàng)相加數(shù)相同，通過(guò)觀察計(jì)算，32加42等于74，有3對(duì)74相加，所以結(jié)果為374=222熱身練習(xí)：1、48+50+52+54 = 2、128+138+148+158+168 =3、72+75+78+81+84=例3 有一堆木材

11、疊堆在一起，一共是20層，第一層12根，第二層有13根，下面每層比上層多一根，這堆木材有多少根？分析：因?yàn)檫@堆木材從第2層起，每層比上面一層多1根，共20層，所以這堆木材總數(shù)為12+13+14+15+16+17+ +31=（12+31）202=430 瘋狂操練1、 體育館的東區(qū)共有30排座位，呈梯形，第一排有10個(gè)座位，第二排11個(gè)，這個(gè)體育館東區(qū)共有多少個(gè)座位？2、 有一串?dāng)?shù)，第一個(gè)數(shù)是10，以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大5，最后一個(gè)數(shù)是90，這串?dāng)?shù)相加的和是多少?例4、計(jì)算：993+994+995+996+997+998+999 分析：這題求幾個(gè)邊續(xù)自然數(shù)的和，它們都接近1000，我們可以看作有7

12、個(gè)1000相加，這樣多加了7+6+5+4+3+2+1，具體的過(guò)程為：993+994+995+996+997+998+999 =10007-(7+6+5+4+3+2+1) =7000-28 =6972瘋狂操練(1)1997+1998+1999 (2) 9995+9996+9997+9998+9999例5 計(jì)算1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11分析：每?jī)蓚€(gè)減數(shù)相加的和為100，我們可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15，86和14，87和13，88和12，89和11這幾組數(shù)先加起來(lái)，然后再減

13、。鞏固練習(xí)：計(jì)算1、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-12、1000-9-8-7-6-5-4-3-2-1萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題植樹問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理基本類型及計(jì)算公式： 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹。公式：棵數(shù)=段數(shù)1，棵距段數(shù)=總長(zhǎng)。 封閉曲線上植樹。公式：棵數(shù)=段數(shù)，棵距段數(shù)=總長(zhǎng)。 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹。公式：棵數(shù)=段數(shù)，棵距段數(shù)=總長(zhǎng)。關(guān)鍵問(wèn)題：確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位。教學(xué)內(nèi)容例1、一條小路長(zhǎng)30米，在路的一側(cè)從一端開始，每隔6

14、米栽一棵石榴樹，一共可以栽多少棵石榴樹？分析：這是第一種類型。如上圖，小路全長(zhǎng)30米，每6米分為一段，剛好分（段）。因?yàn)閺穆返囊欢碎_始栽樹，到另一端時(shí)還可以栽一棵樹，所以栽樹的總棵數(shù)等于段數(shù)加1。例2、 有個(gè)圓形小池塘，池塘的周長(zhǎng)80米，每隔10米栽1棵柳樹，一共栽了多少棵柳樹？分析：這是一道首尾相接的植樹問(wèn)題，屬于第二種類型。根據(jù)題中“每隔10米栽1棵柳樹”，可以把10米看作一段，這樣可以將圓形的小池塘平均分成（段），并且第一段段首和最后一段段尾相接，我們可以假設(shè)將每課樹都種在一段的起點(diǎn)位置，這樣栽樹的總棵樹就等于段數(shù)。例3、 植樹節(jié)那天，二年級(jí)同學(xué)在校園里種了27棵樹，種成了一個(gè)三角形，要

15、使每條邊上的樹的棵樹相等，每條邊上應(yīng)種幾棵樹？分析：這道題屬于第二種類型。題中要求的是三角形每條邊上種多少棵樹，可以這樣想，首先在每個(gè)角上種一棵，共種了3棵，再把剩下的（棵）樹平均分成3份，在每條邊的2點(diǎn)之間種上棵樹，因此每條邊上的總數(shù)量就等于2點(diǎn)之間的棵數(shù)加上兩個(gè)角上的2棵。例4、在長(zhǎng)54米的水渠一側(cè)栽了一排楊樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了，一共是10棵，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？分析：這道題屬于第一種類型。根據(jù)公式：棵數(shù)=段數(shù)1，也就是段數(shù)=棵樹-1，可以計(jì)算出段數(shù)；再根據(jù)公式：棵距段數(shù)=總長(zhǎng)，也就是棵距=總長(zhǎng)段數(shù)，從而可以計(jì)算出棵距。例5、少先隊(duì)員在路的兩旁每隔5米

16、栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了72棵樹，這條路長(zhǎng)多少米？例6、小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計(jì)算，他還需走多少秒？分析：因?yàn)?層不用走樓梯，走到5層走了4段樓梯，由此可求出走每段樓梯用100(51)25(秒)。走到11層要走10段樓梯，還要走6段樓梯，所以還需256150(秒)。練習(xí)：1、學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？2、在森林公園的一條大路上栽樹，這條路的總長(zhǎng)是40米，每隔5米栽一棵雪松，兩端都

17、栽。這條路上一共栽了多少棵雪松？3、在正方形草地的四條邊上栽桃樹，每邊栽4棵，一共要栽多少棵？4、小明要在學(xué)校操場(chǎng)的400米環(huán)形跑道邊插彩旗，每?jī)擅娌势熘g都相隔5米，一共要插多少面彩旗？5、 兩根同樣長(zhǎng)的繩子上，每隔2米掛一個(gè)燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了12個(gè)，每根繩子長(zhǎng)多少米？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題排隊(duì)重疊問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理方法點(diǎn)撥：解決排隊(duì)問(wèn)題運(yùn)用了數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理包含與排除原理。注意事項(xiàng)：兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)算，應(yīng)該從它們中的和中排除重復(fù)部分。教學(xué)內(nèi)容例1 25個(gè)小朋友排隊(duì)，從左邊數(shù)起小林是第12個(gè)，從右邊數(shù)起小剛是第9個(gè)，小林和小剛之間

18、隔著幾個(gè)小朋友？分析：可以這樣想：先從25個(gè)中減去小林和他左邊的人數(shù)，再減去小剛和他右邊的人數(shù)，剩下的就是他倆之間的人數(shù)？也可以這樣想：先求出小林、小剛在內(nèi)的左右兩邊人數(shù)的和，再?gòu)?5個(gè)中減去他們的和，剩下的就是他倆中間的人數(shù)。25-12=13（個(gè)） 13-9=4（個(gè)）或者12+9=21（個(gè)） 25-21=4（個(gè)）隨堂訓(xùn)練： 1、同學(xué)們排隊(duì)做操，第一排有18個(gè)小朋友，從前面數(shù)起青青是第6個(gè)，從后面數(shù)蘭蘭是第7個(gè)，青青和蘭蘭中間有幾個(gè)小朋友？2、20個(gè)小朋友排隊(duì)，從左邊數(shù)起小華第11個(gè)，從右邊數(shù)起，小飛是第16個(gè)，小華和小飛之間有幾個(gè)小朋友？3、有30個(gè)工人排成一行，其中有兩個(gè)工人戴帽子，從左往

19、右數(shù)，第7個(gè)戴紅帽子，從右往左數(shù)，第8個(gè)戴藍(lán)帽子，戴帽子的兩個(gè)工人中間有幾個(gè)人？例2 、12個(gè)小朋友排隊(duì)，從左面數(shù)小軍排在第4個(gè)，小樂排在小軍右面第5個(gè)，那小樂從右往左數(shù)排第幾個(gè)？分析：從左面數(shù)小軍排在第4個(gè)，小樂排在小軍右面第5個(gè)，說(shuō)明小軍從左往右數(shù)排在第4+5=9個(gè)，小樂的右邊還有12-9=3個(gè)人。所以，從右往左數(shù)小樂排在第3+1=4個(gè) 隨堂練習(xí)：1、10個(gè)小朋友排一隊(duì)，從前面數(shù)小張排在第2個(gè)，小王排在小張后面第4個(gè)，那以小王排在從后面往前數(shù)第幾個(gè)？2、一群小動(dòng)物排一排，從左往右數(shù)第4只是不兔，從右往左數(shù)小鹿是第3只，小鹿在小兔后3個(gè)，這群小動(dòng)物有幾個(gè)？例3、某小學(xué)二（1）班人人都參加課外

20、活動(dòng)，有20人參加數(shù)學(xué)興趣組，有25人參加全唱組，其中有5人兩項(xiàng)都參加，問(wèn)二（1）班共有多少人？ A B分析：圖中 A圈表示參加數(shù)學(xué)興趣組的人數(shù)，B 圈表示參加合唱組的人數(shù)，兩圈重疊的部分，表示兩項(xiàng)都參加的人數(shù)。從圖中可以看出，兩項(xiàng)都參加的5個(gè)被算了2次，重復(fù)了。所以要從兩組共同的人數(shù)中減去重復(fù)的5人。隨堂練習(xí)：1、 老師出了兩組題給全班45名同學(xué)做，做對(duì)第一組有38人，做對(duì)第二組有42人，兩組題全做對(duì)的有多少名同學(xué)？2、 兩根一樣長(zhǎng)的的木板釘在一起后長(zhǎng)10米，中間重疊部分是2米，那么每根木板長(zhǎng)多少米？3、二（2）班同學(xué)人人都訂閱報(bào)紙，訂數(shù)學(xué)報(bào)的有38人，訂中國(guó)兒童報(bào)的有30人，其中8人這兩種

21、都試訂，問(wèn)二（2）班共有多少人？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題盈虧問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理盈虧問(wèn)題：這是一類已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題，特點(diǎn)是把一數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）?；窘夥ǎ海?）理解題意，弄清盈虧數(shù)。（2）份數(shù)=（盈+虧）兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份數(shù)和盈虧數(shù)求出。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位。教學(xué)內(nèi)容例1、幼兒園來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具，幼兒園有幾班？這批玩具有多少個(gè)？分析：從上面條件，我們可以看出，第二

22、種分法比第一種分法多分了10-8=2個(gè)，而所需的玩具總個(gè)數(shù)也從多2個(gè)變成了少12個(gè)，也就是說(shuō)在多的基礎(chǔ)上要再加12個(gè)才能保證每班分10，第二種分法所需的玩具個(gè)數(shù)比第一種多了12+2=14個(gè)，那是因?yàn)槊堪喽喾?個(gè)，根據(jù)這一關(guān)系，就可以求出班級(jí)個(gè)數(shù)和玩具的總個(gè)數(shù)了。隨堂操練：1、 小玲帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元；如果買6千克，則少了4元；蘋果每千克多少元？小玲帶了多少錢？例2、老師買來(lái)了一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了解14本，如果每人分7本，則多了2本，優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾個(gè)？分析：第一種分法：每人分5本，多了14本；第二種分法：每人分7本，則多了2本；從上面可知

23、第二種分法比第一種分法每人多分了7-5=2本，兩種分配方法的結(jié)果相差了14-2=12本，每人多分了2本，多少人會(huì)多分這12本呢，根據(jù)人數(shù)=多出的份數(shù)每個(gè)人分的份數(shù)。人數(shù)計(jì)算出來(lái)了便可以求出練習(xí)本的本數(shù)。隨堂操練1、 媽媽買來(lái)一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)，如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)，全家有幾個(gè)人？媽媽共買回多少個(gè)蘋果？2、某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，空出床24張，如果每間宿舍住10人，則空出床位2張，學(xué)校共有幾間宿舍？住宿學(xué)生有幾人？例3、學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵，如果每人搬8棵，則差18棵，學(xué)生有幾人？這批樹苗有多少棵？分析：第二種方法

24、比第一種方法每人多搬了2棵，所需的樹苗就從差4棵變成了差18棵，結(jié)果相差的14棵。每人多搬2棵，有多少人會(huì)多搬了這14棵呢。首先要求出學(xué)生人數(shù)，根據(jù)求得的學(xué)生人數(shù)從而可以計(jì)算出樹苗的總棵數(shù)。例4、三年級(jí)給優(yōu)秀學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品書，如果每個(gè)學(xué)生發(fā)5冊(cè)還剩32冊(cè)；如果其中10個(gè)學(xué)生每人發(fā)4冊(cè)，其余每人發(fā)8冊(cè)，就恰好發(fā)完。那么優(yōu)秀學(xué)生有多少人？獎(jiǎng)品有多少冊(cè)？分析：每人發(fā)5冊(cè)，多了32冊(cè)，如果每人發(fā)8冊(cè)，少了（8-4）10=40，由于每人差了3冊(cè)，共差了72冊(cè)。練習(xí)：1、三（3）班同學(xué)去植樹，若每人植5棵，還有3棵沒人植，若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學(xué)？共要植幾棵樹

25、？2、小宏從家到校上學(xué)，出發(fā)時(shí)他看看表，發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘；如要先步行10分鐘后，再改成騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問(wèn)小宏從家出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有幾分鐘？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題簡(jiǎn)單推理授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理簡(jiǎn)單推理：是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思維，主要訓(xùn)練學(xué)生觀察與分析能力。解題步驟：認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，利用等量代換、消去等方法來(lái)進(jìn)行解答。等量代換：兩個(gè)相等的量，可以互相代換。教學(xué)內(nèi)容例1、下式中，和各代表幾？+=28 =+=（ ） =（）分析：根據(jù)+=28，=28-，又由于=+所以有28-=+，4個(gè)等于是28，一個(gè)

26、便可求出，再利用=28-，求出。例2、下式中，和各代表幾？ 36 4=（ ） =（ ）分析：由4，當(dāng)為一份時(shí)，為份，即=4，又由于 36 ，可得到4=36，即=9，進(jìn)而可求出和。例3、下式中，和各代表幾？+=16 +=14 =（ ） =（ ）分析：由于+=16，那么=16-，即有+16-+16-=14，求出，進(jìn)而可以求出。例4、下式中，各代表什么？+=34+=48=（ ） =（ ）分析：把第二個(gè)式子減去第一個(gè)式子則有+=14，則第一個(gè)式子中有兩個(gè)+，即14+14+=34，可以求出例5、下式中有+=+=+=80=（ ） =（ ） =（ ）分析：2個(gè)等于3個(gè)，而3個(gè)又等于4，所以2個(gè)等于4，1個(gè)等

27、于2個(gè)，則有+=80。從而可以求出。瘋狂練習(xí)： 下列式中的、和各代表幾？1、 +=18 =+ =( ) =( )2、 +=25 =+ =( ) =( )3、 +=36 =+ =( ) =( )4、 16 =4 =（ ） =（ ）5、 =20 =+ =（ ） =（ ）6、 +=38 +=22 =（ ） =（ ）7、 +=52 +=48 =（ ） =（ ）8、 +=54 +=76 =（ ） =（ ）9、 +=+=+ +=100=（ ） =（ ） =（ ）10、=+ =16 =（ ） =（ ） 萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題和倍問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理和倍問(wèn)題： 已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間

28、的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題解答和倍問(wèn)題步驟： 找出兩數(shù)的和以及對(duì)應(yīng)的倍數(shù) 根據(jù)題意，畫出線段圖。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位。教學(xué)內(nèi)容例1、學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級(jí)，已知三年級(jí)所分得的本是是二年的2倍，問(wèn)二、三兩個(gè)年級(jí)各分得多少本？分析：把二年級(jí)所得的圖書看成1倍數(shù)，那么三年級(jí)所得的圖書則是2倍數(shù)?？偟谋稊?shù)為3倍數(shù)，總的的圖書為360本，就可以算出每一倍數(shù)所占圖書的數(shù)量。例2 、小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問(wèn)小青把多少枝給小寧后，小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的8倍？分析：我們把變化后小青的圓珠筆芯數(shù)看做1倍數(shù)，那么小寧與小青

29、圓珠筆芯的枝數(shù)和相當(dāng)于變化后小青的（8+1）倍，所以變化后小青的枝數(shù)為（30+15）9=5枝，再把小青原來(lái)的圓珠筆數(shù)減去后來(lái)小青圓珠筆數(shù)，就是小青給小寧的圓珠筆數(shù)。例3 、被除數(shù)與除數(shù)和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是幾？分析：除數(shù)為1份，那被除數(shù)則為除數(shù)的7份。320中則包括著（7+1）份，那么每一份為320除以8為40。例4、兩數(shù)相除商為17余6，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479，被除數(shù)和除數(shù)分別為多少？分析：被除數(shù)、商和余數(shù)的和是479，減去商和余數(shù)即是被除數(shù)與除數(shù)的和，和479-17-6=456，又因數(shù)被除數(shù)比除數(shù)的17倍還多了6，所以456-6=450相當(dāng)于除數(shù)的（17+1）倍，

30、因此除數(shù)為45018=25，被除數(shù)為2517+6=431練習(xí)：1、 小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢是小明的3倍，小紅和小明分別有壓歲錢多少元？2、 學(xué)校將360本圖書分給二、三年級(jí)，已知三年級(jí)所得本數(shù)比二年級(jí)的2倍還多60本，二、三年級(jí)各得圖書多少本？3、 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶油是乙桶油的5倍？4、 紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍，那么佳佳必須給紅紅多少?gòu)堗]票？5、 甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，好么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？6、 被除數(shù)和

31、除數(shù)和120，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是幾？7、 被除數(shù)、除數(shù)、商的和為79，商是4，被除數(shù)和除數(shù)各是幾？8、 兩個(gè)整數(shù)相除商是21，余數(shù)為1，已知被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和一共是414，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？9、 兩個(gè)整數(shù)相除商14余2，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是243，被除數(shù)比除數(shù)大多少？10、在一個(gè)減法算式里、被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于240，而減數(shù)是差的5倍，差是多少？11、學(xué)校買來(lái)83本書，其中科技書是故事書的2倍，故事書比文藝書多5本，這三種書各多少本？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題差倍問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理差倍問(wèn)題：如果知道了兩個(gè)數(shù)的差和兩個(gè)數(shù)差間的倍數(shù)，這樣一類問(wèn)題，我們叫做差倍問(wèn)題。關(guān)系式：兩數(shù)差（倍數(shù)-1）=較小的數(shù)（1倍數(shù)）較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)（幾倍數(shù)）解題關(guān)鍵：我們需要用線段來(lái)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這樣有利于我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位教學(xué)內(nèi)容例1、小明去市場(chǎng)去買水果，他買的蘋果個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多少18個(gè)，小明買蘋果和梨各幾個(gè)？分析：根據(jù)題意，蘋果個(gè)數(shù)是梨的3倍，我們假設(shè)梨是1倍， 那么蘋果比梨多了2倍，梨的2倍是18，所以用182=9個(gè)，就可以求梨