第23章相關(guān)與回歸分析-中級經(jīng)濟(jì)師

1、中級經(jīng)濟(jì)師中級經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識:經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)第第23章相關(guān)與回歸分析章相關(guān)與回歸分析12022-2-6一、相關(guān)關(guān)系的概念一、相關(guān)關(guān)系的概念（一）函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系（一）函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系1.函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系指變量之間具有的嚴(yán)格的確定性的函數(shù)關(guān)系指變量之間具有的嚴(yán)格的確定性的依存關(guān)系。當(dāng)一個或幾個變量取一定的值時，依存關(guān)系。當(dāng)一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應(yīng)。另一個變量有確定值與之相對應(yīng)。函數(shù)關(guān)系的例子函數(shù)關(guān)系的例子某種商品的銷售額某種商品的銷售額與銷售量與銷售量之間的關(guān)系可表示為之間的關(guān)系可表示為為單價(jià)為單價(jià)圓的面積圓的面積與半徑與半徑

2、之間的關(guān)系可表示為之間的關(guān)系可表示為企業(yè)的原材料消耗額企業(yè)的原材料消耗額與產(chǎn)量與產(chǎn)量單位產(chǎn)量消耗單位產(chǎn)量消耗原材料價(jià)格原材料價(jià)格之間的關(guān)系可表示為之間的關(guān)系可表示為2022-2-6（1 1）變量之間數(shù)值是一一對應(yīng)的確定關(guān)系）變量之間數(shù)值是一一對應(yīng)的確定關(guān)系, ,可用可用一個數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。一個數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。 （2 2）設(shè)有兩個變量）設(shè)有兩個變量x x和和y y，變量，變量y y 隨變量隨變量x x 一起一起變化，并完全依賴于變化，并完全依賴于x x ，當(dāng)變量，當(dāng)變量x x取某個數(shù)取某個數(shù)值時，值時，y y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱y y是是x x的函數(shù)，記為的

3、函數(shù)，記為y y= =f f( (x x) )，其中，其中x x稱為自變稱為自變量，量，y y稱為因變量稱為因變量; ;（3 3）各觀測點(diǎn)落在一條線上。）各觀測點(diǎn)落在一條線上。函數(shù)關(guān)系的特點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系的特點(diǎn)：2022-2-62.相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 指客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的但數(shù)量上不是嚴(yán)格指客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的但數(shù)量上不是嚴(yán)格對應(yīng)的依存關(guān)系。即變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的依存關(guān)系。即變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)，當(dāng)變量精確表達(dá)，當(dāng)變量x x取某個值時，變量取某個值時，變量y y的取值可的取值可能有幾個。能有幾個。相關(guān)關(guān)系的例子相關(guān)關(guān)系的例子商品的消費(fèi)量商品的消費(fèi)量與居民收入與居民收入之間的

4、關(guān)系之間的關(guān)系商品銷售額商品銷售額與廣告費(fèi)支出與廣告費(fèi)支出之間的關(guān)系之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量糧食畝產(chǎn)量與施肥量與施肥量降雨量降雨量溫度溫度之間的關(guān)系之間的關(guān)系收入水平收入水平與受教育程度與受教育程度之間的關(guān)系之間的關(guān)系2022-2-6相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：（1 1）變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)；）變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)；（2 2）一個變量的取值不能由另一個變量唯一）一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定；確定；（3 3）當(dāng)變量）當(dāng)變量 x x 取某個值時，變量取某個值時，變量 y y 的取值的取值可能有幾個；可能有幾個；（4 4）各觀測點(diǎn)分布在直線附近。）各觀測點(diǎn)分布在直線

5、附近。2022-2-6函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系函數(shù)關(guān)系往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來。把影響因變量變動的因素全部納入函數(shù)關(guān)系往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來。把影響因變量變動的因素全部納入方程，這時的相關(guān)關(guān)系就有可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。方程，這時的相關(guān)關(guān)系就有可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系經(jīng)?？梢杂靡欢ǖ暮瘮?shù)形式去近似地描述。相關(guān)關(guān)系經(jīng)常可以用一定的函數(shù)形式去近似地描述。2022-2-6例：有數(shù)據(jù)顯示世界各國平均每人擁有電視機(jī)數(shù)例：有數(shù)據(jù)顯示世界各國平均每人擁有電視機(jī)數(shù)x x及居民預(yù)期壽命及居民預(yù)期壽命y y之間有很之間有很強(qiáng)的正相關(guān)，可否認(rèn)為電視機(jī)很多的國家，居民預(yù)期壽命比較長？強(qiáng)的正相

6、關(guān)，可否認(rèn)為電視機(jī)很多的國家，居民預(yù)期壽命比較長？ 有人測試出火災(zāi)現(xiàn)場的消防員人數(shù)和該場火災(zāi)造成的損害之間有很強(qiáng)的正有人測試出火災(zāi)現(xiàn)場的消防員人數(shù)和該場火災(zāi)造成的損害之間有很強(qiáng)的正相關(guān)相關(guān) ，可否認(rèn)為派出的消防員越多造成的損害越大，可否認(rèn)為派出的消防員越多造成的損害越大 ？ （二）相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系（二）相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系因果關(guān)系因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系；現(xiàn)象之間是因果關(guān)系同時是相關(guān)關(guān)系，但是相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系?，F(xiàn)象之間是因果關(guān)系同時是相關(guān)關(guān)系，但是相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。統(tǒng)計(jì)只能說明現(xiàn)象間有無數(shù)量上的關(guān)系，不能說明誰因誰果。統(tǒng)計(jì)只能說明現(xiàn)象間有無數(shù)量上的關(guān)系，不能說明誰因誰果。確定

7、因果關(guān)系的方法確定因果關(guān)系的方法定性分析。定性分析。2022-2-6自變量：是引起某種結(jié)果變化的原因，它是可以控制、給定的值，常用自變量：是引起某種結(jié)果變化的原因，它是可以控制、給定的值，常用x表表示；示；因變量：是自變量變化的引起結(jié)果量，它是不確定的值，常用因變量：是自變量變化的引起結(jié)果量，它是不確定的值，常用y表示。表示。 它們的表現(xiàn)形式有：它們的表現(xiàn)形式有： 一種原因引起一種結(jié)果；一種原因引起一種結(jié)果； 多種原因引起一種結(jié)果；多種原因引起一種結(jié)果； 還有變量之間是互為因果的關(guān)系。還有變量之間是互為因果的關(guān)系。相關(guān)分析時，一般不區(qū)分原因和結(jié)果。相關(guān)分析時，一般不區(qū)分原因和結(jié)果。自變量與因變

8、量自變量與因變量2022-2-6二、相關(guān)關(guān)系的種類二、相關(guān)關(guān)系的種類 1. 1. 按相關(guān)的程度分按相關(guān)的程度分n完全相關(guān)完全相關(guān)：當(dāng)一個變量的變化完全由另一個變量所：當(dāng)一個變量的變化完全由另一個變量所決定時，稱變量間的這種關(guān)系為為完全相關(guān)關(guān)系，這決定時，稱變量間的這種關(guān)系為為完全相關(guān)關(guān)系，這種嚴(yán)格的依存關(guān)系實(shí)際上就是函數(shù)關(guān)系。種嚴(yán)格的依存關(guān)系實(shí)際上就是函數(shù)關(guān)系。n不相關(guān)不相關(guān)：當(dāng)兩個變量的變化相互獨(dú)立、互不影響時：當(dāng)兩個變量的變化相互獨(dú)立、互不影響時，稱這兩個變量不相關(guān)（或零相關(guān)）。，稱這兩個變量不相關(guān)（或零相關(guān)）。n不完全相關(guān)不完全相關(guān)：當(dāng)變量之間存在不嚴(yán)格的依存關(guān)系時：當(dāng)變量之間存在不嚴(yán)格

9、的依存關(guān)系時，稱為不完全相關(guān)。，稱為不完全相關(guān)。n不完全相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中相關(guān)關(guān)系的主要表現(xiàn)形式不完全相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中相關(guān)關(guān)系的主要表現(xiàn)形式，是相關(guān)分析的主要研究對象。，是相關(guān)分析的主要研究對象。2022-2-62. 2. 按相關(guān)的方向按相關(guān)的方向正相關(guān)正相關(guān)：當(dāng)一個變量隨著另一個變量的增加當(dāng)一個變量隨著另一個變量的增加（減少）而增加（減少），即兩者同向變化時，（減少）而增加（減少），即兩者同向變化時，稱為正相關(guān)。稱為正相關(guān)。 如家庭收入與家庭支出之間的關(guān)系。如家庭收入與家庭支出之間的關(guān)系。負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)：當(dāng)一個變量隨著另一個變量的增加當(dāng)一個變量隨著另一個變量的增加（減少）而減少（增加），即兩

10、者反向變化時，（減少）而減少（增加），即兩者反向變化時，稱為負(fù)相關(guān)。稱為負(fù)相關(guān)。 如產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系，單位成本如產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系，單位成本會隨著產(chǎn)量的增加而減少。會隨著產(chǎn)量的增加而減少。2022-2-63 3、 按相關(guān)的形式按相關(guān)的形式線性相關(guān)線性相關(guān)：當(dāng)變量之間的依存關(guān)系大致呈現(xiàn)為當(dāng)變量之間的依存關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性形式，即當(dāng)一個變量變動一個單位時，另一線性形式，即當(dāng)一個變量變動一個單位時，另一個變量也按一個大致固定的增（減）量變動，就個變量也按一個大致固定的增（減）量變動，就稱為線性相關(guān)。稱為線性相關(guān)。非線性相關(guān)非線性相關(guān)：當(dāng)變量間的關(guān)系不按固定比例變當(dāng)變量間的關(guān)系不

11、按固定比例變化時，就稱之為非線性相關(guān)?；瘯r，就稱之為非線性相關(guān)。2022-2-64. 4. 按研究變量的多少按研究變量的多少單相關(guān)單相關(guān)：兩個變量之間的相關(guān)，稱為單相關(guān)。兩個變量之間的相關(guān)，稱為單相關(guān)。復(fù)相關(guān)復(fù)相關(guān)：一個變量與兩個或兩個以上其他變量一個變量與兩個或兩個以上其他變量之間的相關(guān)，稱為復(fù)相關(guān)。之間的相關(guān)，稱為復(fù)相關(guān)。偏相關(guān)偏相關(guān)：在復(fù)相關(guān)的研究中，假定其他變量不在復(fù)相關(guān)的研究中，假定其他變量不變，專門研究其中兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系時變，專門研究其中兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系時稱其為偏相關(guān)。稱其為偏相關(guān)。注意：并非所有的變量之間都存在相關(guān)關(guān)系，因此需要用相關(guān)分析方法來識注意：并非所有的變量

12、之間都存在相關(guān)關(guān)系，因此需要用相關(guān)分析方法來識別和判斷。別和判斷。一、變量之間的相關(guān)關(guān)系一、變量之間的相關(guān)關(guān)系13分類標(biāo)準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)類別類別內(nèi)含內(nèi)含相關(guān)的相關(guān)的程度程度完全相關(guān)一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定。稱這兩個變量完全相關(guān)。如價(jià)格不變的條件下，某種商品的銷售總額由其銷售量決定。不完全相關(guān)介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間。大部分相關(guān)現(xiàn)象均屬于不完全相關(guān)。不相關(guān)兩個變量的取值變化彼此互不影響。如股票的價(jià)格與氣溫的高低。相關(guān)的相關(guān)的方向方向正相關(guān)一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值也相應(yīng)的由小變大。（兩個變量同方向變化）。負(fù)相關(guān)一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值由大變小（兩

13、個變量反方向變化）相關(guān)的相關(guān)的形形式式線性相關(guān)兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性關(guān)系。非線性相關(guān)兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系不表現(xiàn)直線的關(guān)系，而近似于某種曲線方程的關(guān)系。2022-2-6相關(guān)分析的主要內(nèi)容相關(guān)分析的主要內(nèi)容1.1.確定現(xiàn)象之間有無關(guān)系確定現(xiàn)象之間有無關(guān)系? ?2.2.有什么樣的關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？3.3.關(guān)系的強(qiáng)弱？關(guān)系的強(qiáng)弱？5.5.是否偽關(guān)系？是否偽關(guān)系？4.4.總體也有這種關(guān)系嗎？總體也有這種關(guān)系嗎？2022-2-6定性分析定性分析定量分析定量分析相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法2022-2-6（一）相關(guān)表（一）相關(guān)表相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表。對于兩個基本變量相

14、關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表。對于兩個基本變量x x和和y y，通過觀察和實(shí)驗(yàn)，我們可以得到關(guān)于通過觀察和實(shí)驗(yàn)，我們可以得到關(guān)于x x和和y y的若干組數(shù)據(jù)，記為的若干組數(shù)據(jù)，記為( ( ， )(i=1)(i=1，2 2，n)n)。將這些數(shù)據(jù)按的值由小到大（或由大到?。?。將這些數(shù)據(jù)按的值由小到大（或由大到小）以序列表表示，即構(gòu)成相關(guān)表。以序列表表示，即構(gòu)成相關(guān)表。ixiy某地區(qū)居民人均收入水平（某地區(qū)居民人均收入水平（x x）與食品支出占生活費(fèi)支出的比重）與食品支出占生活費(fèi)支出的比重(y)(y)之間之間具有相關(guān)關(guān)系，編制相關(guān)表如下表：具有相關(guān)關(guān)系，編制相關(guān)表如下表：人均收入水平人均收

15、入水平 ( (x x)/)/元元 2803403905306506707908809101050食品支出占生活食品支出占生活費(fèi)支出的比重費(fèi)支出的比重 ( (y y)/% )/% 68.367.566.264.956.760.254.449.050.543.62022-2-6用直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量用直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量x x ，縱軸代表變量，縱軸代表變量y y ，將兩個變量間相對應(yīng)的變，將兩個變量間相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形。量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形。45505560657020040060080010001200X

16、Y（二）散點(diǎn)圖（相關(guān)圖）（二）散點(diǎn)圖（相關(guān)圖）2022-2-6(a)正相關(guān)直線相關(guān)(b)負(fù)相關(guān)直線相關(guān)(c)正相關(guān)曲線相關(guān)x x與與y y關(guān)系散點(diǎn)圖的主要類型關(guān)系散點(diǎn)圖的主要類型2022-2-6(d)負(fù)相關(guān)曲線關(guān)系(e)負(fù)相關(guān)直線相關(guān)(相關(guān)程度較小)(f )不相關(guān)2022-2-6（三）相關(guān)系數(shù)（三）相關(guān)系數(shù)（相關(guān)關(guān)系的測度）（相關(guān)關(guān)系的測度）相關(guān)系數(shù)的意義：相關(guān)系數(shù)的意義：（1）對變量之間關(guān)系密切程度的度量；）對變量之間關(guān)系密切程度的度量；（2）若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為）若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為 ；若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則稱

17、為樣本相關(guān)系數(shù)，記為若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 r；（3）對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)；）對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)；（4）將反映兩變量間曲線相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為非線性相關(guān)系數(shù)、非線）將反映兩變量間曲線相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為非線性相關(guān)系數(shù)、非線性判定系數(shù)；將反映多元線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)、性判定系數(shù)；將反映多元線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)、復(fù)判定系數(shù)等。復(fù)判定系數(shù)等。2022-2-6n1 1、由未分組資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)公式、由未分組資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)公式：積差法積差法以兩個變量與各自均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離

18、差相乘來反映變量之以兩個變量與各自均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映變量之間相關(guān)程度。間相關(guān)程度?；竟剑夯竟剑?yxxyr2其中，其中，nxxx2)(nyyy2)(x x和和y y的協(xié)方差的協(xié)方差x x的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差y y的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差nyyxxxy)(2相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：2022-2-622)()()(yyxxyyxxr上述公式還可以變換為其它形式，如：nxxxnxxnxnnxxxnxxx22222222)(222)(yynyy22)( nyxxyyyxx)()2()(222xxxxxx2022-2-62222)(1)(11ynyxnxyxnxyr2222)(

19、)(yynxxnyxxynr 2222)()(jjjjjiiiiijjiiijjiijfyfyffxfxffyfxfyxfrn2 2、由變量數(shù)列資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)公式、由變量數(shù)列資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)公式：2022-2-63、相關(guān)系數(shù)取值及其意義相關(guān)系數(shù)取值及其意義相關(guān)系數(shù)的值介于相關(guān)系數(shù)的值介于1與與+1之間，即之間，即1r+1。2022-2-6（1 1）當(dāng)）當(dāng)r0r0時，表示兩變量正相關(guān)，時，表示兩變量正相關(guān)，r0r0時，兩變量為負(fù)相關(guān)時，兩變量為負(fù)相關(guān); ;（2 2）當(dāng)）當(dāng)|r|=1|r|=1時，表示兩變量為完全線性相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系時，表示兩變量為完全線性相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系; ;（3 3）當(dāng)）

20、當(dāng)r=0r=0時，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系，它并不意味著與之間時，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系，它并不意味著與之間不存在其他類型的關(guān)系不存在其他類型的關(guān)系; ;（4 4）當(dāng)）當(dāng)0|r|10|r|0 0 ，說明兩變量之間正線性相關(guān)；，說明兩變量之間正線性相關(guān)；2 2）所有相關(guān)點(diǎn)都為負(fù)相關(guān)，則）所有相關(guān)點(diǎn)都為負(fù)相關(guān)，則 0 0 ，說明兩變量之間負(fù)線性相關(guān)；，說明兩變量之間負(fù)線性相關(guān)；3 3）在全部相關(guān)點(diǎn)中，既有正相關(guān)、又有負(fù)相關(guān)和零相關(guān)，這時計(jì)算協(xié)方）在全部相關(guān)點(diǎn)中，既有正相關(guān)、又有負(fù)相關(guān)和零相關(guān)，這時計(jì)算協(xié)方差時就會出現(xiàn)正負(fù)抵消。抵消的結(jié)果為正數(shù)，為正相關(guān)；為負(fù)數(shù)就是負(fù)相差時就會出現(xiàn)正負(fù)抵消。抵

21、消的結(jié)果為正數(shù)，為正相關(guān)；為負(fù)數(shù)就是負(fù)相關(guān)。關(guān)。2xy2xy2xy2022-2-6【例例】根據(jù)上述資料，計(jì)算人均消費(fèi)與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的直線相關(guān)系根據(jù)上述資料，計(jì)算人均消費(fèi)與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的直線相關(guān)系數(shù)。數(shù)。2022-2-69938. 02873494547496961395433057667928734613952022998529222222 yynxxnyxxynr將上表計(jì)算結(jié)果代入公式為：將上表計(jì)算結(jié)果代入公式為：相關(guān)系數(shù)較大，這說明人均消費(fèi)額與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高度相關(guān)。相關(guān)系數(shù)較大，這說明人均消費(fèi)額與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高度相關(guān)。 2022-2-6四、相關(guān)分析中應(yīng)注意的問題四、相關(guān)分析

22、中應(yīng)注意的問題 （一）相關(guān)系數(shù)是說明變量之間線性聯(lián)系程度的（一）相關(guān)系數(shù)是說明變量之間線性聯(lián)系程度的，相關(guān)系數(shù)很小的變量間可能存在非線性聯(lián)系，相關(guān)系數(shù)很小的變量間可能存在非線性聯(lián)系。（二）相關(guān)系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關(guān)系，（二）相關(guān)系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關(guān)系，警惕虛假相關(guān)導(dǎo)致的錯誤結(jié)論。警惕虛假相關(guān)導(dǎo)致的錯誤結(jié)論。（三）不要在相關(guān)關(guān)系據(jù)以成立的數(shù)據(jù)范圍以外，（三）不要在相關(guān)關(guān)系據(jù)以成立的數(shù)據(jù)范圍以外，推論這種相關(guān)關(guān)系仍然保持。推論這種相關(guān)關(guān)系仍然保持。第二節(jié)第二節(jié) 回歸分析回歸分析n【本節(jié)考點(diǎn)】【本節(jié)考點(diǎn)】1.回歸分析的概念2.一元線性回歸模型30 相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系相關(guān)分析與回歸

23、分析的聯(lián)系共同的研究對象：都是對變量間相關(guān)關(guān)系的分析只有當(dāng)變量間存在相關(guān)關(guān)系時，用回歸分析去尋求相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式才有實(shí)際意義相關(guān)分析只表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，要確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式依賴于回歸分析 相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定建立在回歸分析的基礎(chǔ)上相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析回歸的古典意義回歸的古典意義： 高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念 父母身高與子女身高的關(guān)系父母身高與子女身高的關(guān)系: : 無論高個子或低個子的子女無論高個子或低個子的子女 都有向人的平均身高回歸的都有向人的平均身高回歸的 趨勢趨勢回歸的現(xiàn)代意義回歸的現(xiàn)代意義一個因變量對若干解釋變量依存關(guān)系的

24、研究回歸的目的目的（實(shí)質(zhì)）（實(shí)質(zhì)）： 由固定的自變量去估計(jì)因變量的平均值由固定的自變量去估計(jì)因變量的平均值估計(jì)因變估計(jì)因變量平均值量平均值regression model回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系n（一）聯(lián)系一）聯(lián)系n1.它們具有共同的研究對象具有共同的研究對象。n2.在具體應(yīng)用時，常常必須互相補(bǔ)充。n相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)只有高度相關(guān)時，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才是有意義的的具體形式才是有意義的。39回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系回歸分析與相

25、關(guān)分析的關(guān)系n（二）區(qū)別二）區(qū)別n相關(guān)分析與回歸分析在相關(guān)分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別區(qū)別n1、相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。n2、回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，、回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測可以從已知量來推測未知量，未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個重要方法。40二、一元線性回歸模型二、一元線性回歸模型n1、一元線性回歸模型、一元線性回歸模型n一元線性回歸模型，是研究兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型。為模型的參數(shù)；即誤差項(xiàng)，是一個隨機(jī)變量。nX為自變量。n一元線性回歸只涉及一個自變量一元線性回歸只涉及一個自變量。描述因變量如何依賴自變量和誤差項(xiàng)的方程稱為回歸模型。n在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù)在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù) 都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，采采用的估計(jì)方法是最小二乘法。用的估計(jì)方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測值與估計(jì)值之間的離差平方和最小來估計(jì) 的方法。41二、一元線性回歸模型二、一元線性回歸模型n2、回歸模型的擬合效果分析、回歸模型的擬合效果分析n一般情況下，使用估計(jì)的