八年級(jí)數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系課件

1、單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度01234-3 -2 -1原點(diǎn)原點(diǎn)AB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面平面直角直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系如何在平面內(nèi)確如何在平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置？定點(diǎn)的位置？5-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-23-121-66x x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)垂直公共原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系xy yX -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3YO下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的

2、是（ ）XXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3Y（D）O D自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：Pb0ax橫軸橫軸y縱軸縱軸a叫做叫做P的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)， b叫做叫做P的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)(a, b)就叫做就叫做P的坐標(biāo)的坐標(biāo)橫坐軸橫坐軸寫(xiě)在前面寫(xiě)在前面記作：（記作：（a,b）對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向軸、別向軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足在軸、軸作垂線(xiàn)，垂足在軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,bx12341043221123434YAB

3、CDEF例例1、寫(xiě)出圖、寫(xiě)出圖中的多邊形的中的多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）解決問(wèn)題解決問(wèn)題：如圖，以中心廣場(chǎng)為圖，以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)橄驗(yàn)閤軸的正方向，軸的正方向，取正北方向?yàn)槿≌狈较驗(yàn)閥軸的軸的正方向，一個(gè)方格的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)作為一個(gè)單位長(zhǎng)邊長(zhǎng)作為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出圖中各個(gè)景分別寫(xiě)出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)是：碑林（，）雁塔（，）鐘樓（，）大成殿（，）科技大學(xué)（，）影月湖（，）中心廣場(chǎng)（，）(3,0)(3,0)

4、（0，5）例例1 1：請(qǐng)你說(shuō)出點(diǎn)：請(qǐng)你說(shuō)出點(diǎn)A A、B B、C C、D D、E E 、F F在直角坐標(biāo)系中的位置在直角坐標(biāo)系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x橫軸橫軸y縱軸縱軸CABDE EF FB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )練習(xí)練習(xí)、寫(xiě)出圖中、寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。1 1平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A A( (3,3,2 2) )與與B B

5、( (2 2,3,3) )是是同一個(gè)點(diǎn)嗎同一個(gè)點(diǎn)嗎? ?點(diǎn)點(diǎn)C C( (- -2 2, ,1 1) )與與E E( (1 1, ,- -2 2) )是同一個(gè)點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)嗎嗎? ?2.2.在平面直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何在平面直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系？關(guān)系？思考思考 對(duì)比對(duì)比坐標(biāo)平面上的點(diǎn)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P與與有序?qū)嵱行驅(qū)崝?shù)對(duì)（數(shù)對(duì)（a,ba,b）一一對(duì)應(yīng)。一一對(duì)應(yīng)。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

6、例1、寫(xiě)出如圖所示寫(xiě)出如圖所示的六邊形的六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解： A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0） E（3，3）F（0，3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)至少有一個(gè)為至少有一個(gè)為， x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)都為都為0， y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)都為都為0坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？ 任何一個(gè)在任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都為都為0。記作。記作P(a , 0) 任何一個(gè)在任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn) 的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)為為0。記作。記作P(0 , b)什么叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離?點(diǎn)

7、到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度例1、寫(xiě)出如圖所示寫(xiě)出如圖所示的六邊形的六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解： A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0） E（3，3）F（0，3）線(xiàn)段線(xiàn)段BC的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn), B與與C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 ？線(xiàn)段線(xiàn)段BC平行平行于軸，、兩點(diǎn)的于軸，、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同。相同。縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的同一直線(xiàn)上軸的同一直線(xiàn)上例1、寫(xiě)出如圖所示寫(xiě)出如圖所示的六邊形的六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解： A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0） E（3，3）F

8、（0，3）線(xiàn)段線(xiàn)段CE的位置有什么特點(diǎn)，的位置有什么特點(diǎn)，與的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系與的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 ？線(xiàn)段線(xiàn)段CE平行于平行于y軸軸，、兩點(diǎn)的，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的同一直線(xiàn)上軸的同一直線(xiàn)上31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸BADCE_32_43什么叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離?點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度 想一想想一想在平面直角坐標(biāo)系中分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) E(4,2)A(3,2)B(3,-2)-2-14321

9、x-3-4-4y123-3-1-2C(-3,2)D(-3,-2)0點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反縱坐標(biāo)相反關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)相反橫坐標(biāo)相反關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反縱坐標(biāo)都相反練習(xí)練習(xí)

10、 填空：填空：(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(3,1),則它關(guān)于則它關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo) .(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(3,1),則它關(guān)于則它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo) .(3)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(3,1),則它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)則它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo) .(4)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(x，6)與與Q(2，Y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x= ，y= .（5）如果點(diǎn)）如果點(diǎn) 在第一象限，那么點(diǎn)在第一象限，那么點(diǎn) 在（）在（）. (,)Eaa2(, 2 )aaA、第四象限、第四象限B、第三象限、第三象限C、第二象限、第二象限D(zhuǎn)、第一象限、第一象限(-3,1)(3,-1)(-3,-1)-26CA(

11、3,3)-2-14321-3-4-4123-3-1-20 xy想一想想一想如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)A在在x軸正半軸與軸正半軸與y軸正半軸軸正半軸構(gòu)成的角平分線(xiàn)上嗎構(gòu)成的角平分線(xiàn)上嗎?一一.三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?B(-4,-4)點(diǎn)點(diǎn)B呢呢?一一.三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;C(-2,2)點(diǎn)點(diǎn)C呢呢?二二.四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?二二.四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相反四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相反;D(3,-3)1.在在 y軸上的點(diǎn)的橫

12、坐標(biāo)是（軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ），），在在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）.2.點(diǎn)點(diǎn) A（2，- 3）關(guān)）關(guān) 于于 x 軸軸 對(duì)對(duì) 稱(chēng)稱(chēng) 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是（是（ ）.3.點(diǎn)點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān)）關(guān) 于于 y 軸軸 對(duì)對(duì) 稱(chēng)稱(chēng) 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是（是（ ）.4.4.點(diǎn)點(diǎn) 關(guān)于關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）. ( , )a byDA(a,b) B(a,-b) C(a,b) D(-a,b)002,32,15.點(diǎn)點(diǎn) M（- 8，12）到）到 x軸的距離是軸的距離是（ ），到），到 y軸的距離是（軸的距離是（ ） 6.點(diǎn)（點(diǎn)（4，3）

13、與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系）的關(guān)系是是【 】.（A）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（B）關(guān)于）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)（C）關(guān)于）關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)（D）不能構(gòu)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系）不能構(gòu)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系128B1.1.點(diǎn)點(diǎn) 位于位于 軸左方，距軸左方，距 軸軸3個(gè)單位長(zhǎng)，則點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)可能是（）可能是（）. . PyyP A、（、（3，），） B、（，）、（，） C、（，）、（，） D、（，）、（，）2.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且）在第二象限，且P 到到x 軸、軸、y軸距離分別為，則點(diǎn)軸距離分別為，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ ）. A、（、（-3-3，-7-7）

14、 B、（、（-7-7，3 3） C、（、（3 3，7 7） D、（、（7 7，3 3） BB想一想想一想BB3.點(diǎn)點(diǎn)A(-2,-5)到到x軸的距離為軸的距離為_(kāi); 到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_(kāi).52提高題提高題:1.若若 mn = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P（m，n）必定）必定在在 _上上2.已知點(diǎn)已知點(diǎn) P（ a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x軸，則軸，則 b的值為的值為( ) 3.點(diǎn)（點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則軸對(duì)稱(chēng)，則 mn等于等于【 】（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸6B 4.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿(mǎn)足滿(mǎn)足 x2+ y2= 0，則

15、點(diǎn)，則點(diǎn) P（ x，y）在）在【 】.（A）原點(diǎn)（）原點(diǎn)（B）x軸正半軸（軸正半軸（C）第一象限第一象限 （D）任意位置）任意位置5.點(diǎn)點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng)在第一象限，當(dāng) m 為何值為何值（ ）時(shí)，點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到）到 x軸的距離是它到軸的距離是它到 y軸距軸距離的一半離的一半 . A511小練習(xí)小練習(xí):1）若已知點(diǎn)）若已知點(diǎn)P（-8，-6），則點(diǎn)），則點(diǎn)p到到x軸的距離為軸的距離為 ， 到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為 。2）點(diǎn)）點(diǎn)A(5,-2) 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B,則則AB= 。3) 若已知點(diǎn)若已知點(diǎn)P（3a-2，4-a）到）到x軸的距離等于它到軸的

16、距離等于它到y(tǒng)軸的軸的 距離的距離的2倍倍,則則a為為 .4)如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)（兩點(diǎn)的直線(xiàn)（ ）（A）平行于）平行于 x軸軸 （B）平行于）平行于 y軸（軸（C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)86100或78BxyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面積是的面積是1 1、寫(xiě)出已知坐標(biāo)的點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸。、寫(xiě)出已知坐標(biāo)的點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸。 A(-3,0); A(-3,0); B(2,-4)B(2,-4)；C(1,2)C(

17、1,2)； D(-1,-3)D(-1,-3)；E(0,2)E(0,2)；F(-1.2,+1)F(-1.2,+1)2 2、寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于、寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x x軸、軸、y y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：A(1A(1，2); 2); B(2,-3)B(2,-3)；C(-3,-4)C(-3,-4)；D(-4,5)D(-4,5)；3 3、在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以原點(diǎn)為圓心，、在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以原點(diǎn)為圓心，5 5為半徑的圓，與為半徑的圓，與x x軸交于軸交于A A、B B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y軸交于軸交于C C、D D兩點(diǎn)，并求出兩點(diǎn)，并求出A A、B B、C C、D D的坐標(biāo)。的坐

18、標(biāo)。3.3.判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確： （1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一點(diǎn)；（）表示同一點(diǎn)；（ ） （2 2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為0 0；（；（ ） （3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的點(diǎn)。（）是第一象限的點(diǎn)。（ ） （4 4）如圖點(diǎn)）如圖點(diǎn)A A為（為（-2-2，3 3）。（）。（ ）1、點(diǎn)（、點(diǎn)（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若點(diǎn)（、若點(diǎn)（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）在第四象限內(nèi)，則（ ）A、X，Y同是正數(shù)同是正數(shù) B、X，Y同是負(fù)數(shù)同是負(fù)數(shù) C、X是正數(shù)，是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù) D、X是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù)是正數(shù)BCA A3 3-2-2 0 0X XY Y達(dá)標(biāo)測(cè)