光學(xué)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)(1)

1、.光彈性實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.光彈性實(shí)驗(yàn)是一種光學(xué)的應(yīng)力測(cè)量方法，是材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要組成部分。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)熟悉光彈性等色條紋級(jí)次的判定方法。2.理解材料條紋的力學(xué)意義二實(shí)驗(yàn)原理塑料、玻璃等非晶體在通常情況下是各向同性而不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象的。但是當(dāng)它們受到應(yīng)力的時(shí)候，就會(huì)變成各向異性而顯示出雙折射性質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為光彈性效應(yīng)。光彈性法的光源有單色光和白光兩種，單色光是只有一種波長(zhǎng)的光；白光則是由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫等七種單色光組成的。發(fā)自光源的自然光是向四面八方傳播的橫振動(dòng)波。當(dāng)自然光遇到偏振片時(shí)，就只有振動(dòng)方向與偏振軸平行的光線才能通過(guò)，這就形成平面偏振光，其振動(dòng)方程為 （1） 式中A為光波的

2、振幅，為單色光的波長(zhǎng)，為光波的傳播速度，為時(shí)間。根據(jù)光學(xué)原理，偏振光的強(qiáng)度與振幅A的平方成正比，即 （2） 比例常數(shù)是一個(gè)光學(xué)常數(shù)。用具有雙折射性能的透明材料（如環(huán)氧樹脂塑料或聚碳酸脂塑料）制成與實(shí)際構(gòu)件相似的模型，并將它放在起偏鏡和檢偏鏡之間的平面偏振光場(chǎng)中（見圖1）。當(dāng)模型不受力時(shí)，偏振光通過(guò)模型并無(wú)變化。如模型受力，且其某一單元的主應(yīng)力為和，則偏振光通過(guò)這一單元時(shí)，又將沿和的方向分解成互相垂直，傳播速度不同的兩束偏振光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。由于兩束偏振光在模型中的傳播速度并不相同，穿過(guò)模型后它們之間產(chǎn)生一個(gè)光程差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與該單元主應(yīng)力差和模型厚度成正比，即 （3） 式中比例常數(shù)與

3、光波波長(zhǎng)和模型材料的光學(xué)性質(zhì)有關(guān)，稱為材料的光學(xué)常數(shù)。公式（3）稱為應(yīng)力光學(xué)定律。光彈性法的實(shí)質(zhì)，是利用光彈性儀測(cè)定光程差的大小，然后根據(jù)應(yīng)力光學(xué)定律確定主應(yīng)力差。三平面偏振布置PA12uu1,u1u2,u2o圖2偏振軸與應(yīng)力主軸的相對(duì)位置圖1 受力模型在正交平面偏振布置中光源起偏鏡模型檢偏鏡PA如圖1所示的正交平面偏振布置，用符號(hào)P和A分別代表起偏鏡和檢偏鏡的偏振軸。把受有平面應(yīng)力的模型放在兩鏡片之間，以單色光為光源，光線垂直通過(guò)模型。設(shè)模型上o點(diǎn)的主應(yīng)力1與偏振軸P之間的夾角為（圖2）。單色光通過(guò)起偏鏡P成為平面偏振光 （4）到達(dá)模型上o點(diǎn)時(shí)，由于模型的暫時(shí)雙折射現(xiàn)象，沿主應(yīng)力方向分解成兩

4、束平面偏振光 （5）這兩束平面偏振光，在模型中的傳播速度不同。設(shè)通過(guò)模型后，產(chǎn)生相對(duì)光程差，或相位差，則通過(guò)模型后兩束光為 （6）通過(guò)檢偏鏡A后的合成光波為 （7）將式（6）代入，簡(jiǎn)化得 （8）根據(jù)式（2） （9）因?yàn)椋视霉獬滩畋硎緯r(shí)可得 （10）此式說(shuō)明，光的強(qiáng)度與光程差有關(guān)，還與主應(yīng)力方向和起偏鏡光軸之間的夾角有關(guān)?，F(xiàn)在研究光的強(qiáng)度的情況，即從檢偏鏡后面看到模型上的該點(diǎn)是黑暗的情況：1. ，無(wú)光矢量，沒有實(shí)際意義。2. ，即或。這表示該點(diǎn)應(yīng)力主軸方向與偏振軸方向重合。亦即，凡模型上應(yīng)力主軸與偏振軸重合的諸點(diǎn)，在檢偏鏡之后，光均將消失而呈現(xiàn)為黑點(diǎn)，這些點(diǎn)的跡線形成干涉條紋，稱之為等傾線。所

5、以等傾線是具有相同主應(yīng)力方向的點(diǎn)的軌跡，或者說(shuō)等傾線上各點(diǎn)的主應(yīng)力方向相同，且為偏振軸的方向。3. ，要滿足此條件，只能是，即，而。這條件表明，只要光程差等于單色光 的整數(shù)倍，在檢偏鏡之后光也消失而成為黑點(diǎn)。在應(yīng)力模型中，滿足光程差等于同一整數(shù)倍波長(zhǎng)的各點(diǎn)，將聯(lián)成一條黑色干涉條紋，這些條紋稱為等差線。四圓偏振布置在平面偏振布置中，如采用單色光源，則受力模型中同時(shí)出現(xiàn)兩種性質(zhì)的黑線，即等傾線和等差線。這兩種黑線同時(shí)產(chǎn)生，互相影響。為了消除等傾線，得到清晰的等差線圖案，以提高實(shí)驗(yàn)精度，在光彈性實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用雙正交圓偏振布置（如圖3所示），各鏡軸及應(yīng)力主軸的相對(duì)位置如圖4所示。單色光通過(guò)起偏鏡后成為

6、平面偏振光 （11）圖3受力模型在雙正交圓偏振布置中光源起偏鏡¼波片 模型檢偏鏡¼波片 慢軸快軸快軸慢軸PAu145°12u4u3u2o4545°45°圖4 雙正交圓偏振布置中各145°P,uu1,u3u2,u445°2到達(dá)第一塊四分之一波片后，沿四分之一波片的快慢軸分解為兩束平面偏振光 （12）通過(guò)四分之一波片后，相對(duì)產(chǎn)生相位差，即 （沿快軸） （沿慢軸） （13）這兩束光合成后即為圓偏振光。設(shè)處于此圓偏振布置中的受力模型上o 點(diǎn)主應(yīng)力的方向與第一塊四分之一波片的快軸成角。當(dāng)圓偏振光到達(dá)模型上o點(diǎn)時(shí)，又沿主應(yīng)力的方向分解為

7、兩束光波沿方向 沿方向 （14）通過(guò)模型后，產(chǎn)生一個(gè)相位差，得 （15）到達(dá)第二塊四分之一波片時(shí)，光波又沿此波片的快、慢軸分解為 （16）通過(guò)第二塊四分之一波片后，又產(chǎn)生一個(gè)相位差/2.得 （沿慢軸） （沿快軸） （17）最后，通過(guò)檢偏鏡A后，得偏振光 將式（17）代入上式，考慮到，經(jīng)運(yùn)算得 （18）此偏振光的光強(qiáng)與其振幅的平方成正比，即 （19）引入相位差與光程差的關(guān)系，得 （20）此式表明，光強(qiáng)僅與光程差有關(guān)，為使光強(qiáng)，只要，故得 ，即 （21）式（21）說(shuō)明，只要在模型中產(chǎn)生的光程差為單色光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，消光成為黑點(diǎn)，這就是等差線的形成條件?？梢姡尤肓藘蓧K四分之一波片后，在圓偏振布置中，能消除等傾線而只呈現(xiàn)等差線圖案。 如將檢偏鏡偏振軸A旋轉(zhuǎn)90º，使之與起偏鏡偏振軸P平行，即得平行圓偏振布置（亮場(chǎng)）。用同樣的方法推導(dǎo)，可得到在檢偏鏡后的光強(qiáng)表達(dá)式為 （22）令光強(qiáng)，得，從而有 ，即 （） （23）比較式（21）和（23）可看出，在雙正交圓偏振布置中，發(fā)生消光的條件為光