初一數(shù)學七上一元一次方程所有知識點總結和常考題型練習題.

1、一元一次方程知識點一、一元一次方程（ 1）含有未知數(shù)的等式是方程。（ 2）只含有一個未知數(shù)（元） ，未知數(shù)的次數(shù)都是 1 的方程叫做一元一次方程。（ 3) 求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。二、等式的性質（ 1）等式的性質 1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果 a=b，那么 a± c=b± c.（ 2）等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0 的數(shù)，結果仍相等。如果 a=b，那么 ac=bc;ab如果 a=b 且 c 0，那么 cc .（ 3）等式兩邊不能都除以 0，即 0 不能作除數(shù)或分母。三、解一元一次方程1、合并同類

2、項與移項（ 1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用。（ 2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（ 3）移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（ a是常數(shù)）的形式。2、去括號與去分母（ 1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。（ 2）括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.（ 3）括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.四、解方程的一般步驟1.去分母 ( 方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2.去括號

3、 ( 按去括號法則和分配律)3.移項 ( 把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4.合并同類項 ( 把方程化成ax = b (a 0) 形式 )5.系數(shù)化為 1( 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).五、實際問題與一元一次方程（ 1）順流速度 =靜水速度 +水流速度；逆流速度 =靜水速度 - 水流速度。（ 2）工作量 =人均效率×人數(shù)×時間。（ 3）增長量 =原有量×增長率，現(xiàn)有量 =原有量 +增長量（ 4）利潤 =售價成本；售價 =進價 +進價×利潤率；（ 5）路程 =時間×速度（ 6）利息

4、 =本金×利率×期數(shù)，利息稅 =利息×稅率一元一次方程練習一、選擇題1. 解方程 -3x+5=2x-1, 移項正確的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-52. 下列方程變形正確的是（）A 由 2x=6,得 x=3B 由 3=x 2,得 x= 3 2C 由 7x 3=x 3,得（ 71） x= 3 3D 由 5x=2x 3,得 x= 13. 已知當 x=2,y=1時，代數(shù)式 kx y 的值是3，那么 k 的值是（）A 2B 2C 1D14.方程 2x1x1 =1 去分母正確的是 ()32A.2(2x

5、+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=65. 當 3x-2與 1互為倒數(shù)時， x 的值為 ()3A. 1B. 5C.3D. 33356. 某村原有林地 108 公頃，旱地 54 公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的 20%，設把 x 公頃旱地改為林地，則可列方程()A. 54 - x=20%×108B. 54 - x=20%×(108+x)C. 54+x=20%×162D. 108 - x=20%(54+x)7. 學校機房今年和去年共購置了100 臺計算機

6、，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3 倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（）（A） 25 臺（ B）50 臺（C）75 臺（D）100 臺8某商品的標價為 200 元， 8折銷售仍賺 40 元，則商品進價為（）元。A、 140B、 120C、 160D、 1009一家游泳館的游泳收費標準為30 元/ 次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A 類5025B 類20020C類40015例如，購買A 類會員卡，一年內游泳20 次，消費 50+25×20=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數(shù)介于 4555 次之間，則最省錢的方式為A購買A類會

7、員年卡B購買B 類會員年卡C購買C類會員年卡D不購買會員年卡二、填空題1.方程 1 x+3=5 的解是.22.3xn+2-6=0 是關于 x 的一元一次方程，則 x= .3.關于 x 的方程 5ax-10=0 的解是 1，則 a=.4下面的方程變形中： 2x+6=-3 變形為 2x=-3+6 ； x3 x 1=1 變形為 2x+6-3x+3=6 ；32 2 x-2 x= 1 變形為 6x-10x=5 ； 3 x=2（ x-1 ） +1 變形為 3x=10 （x-1 ） +15335正確的是 _（只填代號） 5已知關于 x 的方程 3a x= +3 的解為 2，則代數(shù)式 a2 2a+1的值是6一

8、隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓，以每小時5 千米的速度行進4.5千米時，一名通訊員以每小時14 千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6 千米處追上了隊伍，設學校到部隊的距離是x 千米，則可列方程求 x.7. 公元前 1700 年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”。此問題中“它”的值為 _.8某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過3元；若用水超20m，每立方米收費 2過 20m3，超過部分每立方米加收1 元小明家5 月份交水費64 元，則他家該月用水m3三、 解答題1解方程（ 1） y-1=1y-2（ 2） 3 （ m+3） =22.

9、5m-10 （m-7）222（ 3） x + 3000 x =10× 60.（4） 1 1 1（ x2 +4） +6 +8=1.6497532.小明沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有一輛自行車嗎？”司機回答說：“10 分鐘前我超過一輛自行車”小明又問：“你的車速是多少？”司機回答：“ 75 千米 / 小時”小明又繼續(xù)走了20 分鐘就遇到了這輛自行車，小明估計自己步行的速度是3 千米 / 小時，這樣小明就算出了這輛自行車的速度. 自行車的速度是多少？3.一批學生乘汽車去觀看“2008 北京奧運會”如果每輛汽車乘48 人，那么還多4 人；如果每輛汽車乘50 人，那么還有6 個空位，求汽車和學生各有多少？4. 某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80 元的價格購進了某品牌襯衫 500 件， 并以每件120 元的價格銷售了400 件 .商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯