初一數學有理數的加減乘除混合運算.

1、初一數學有理數的加減乘除混合運算同學們好到今天這節(jié)課前我們已經學習了有理數的加減 乘除四種運算那今天我們就要把這四種運算混合在一起探究一下它們有什么樣的運算規(guī)律和順序首先我們來算一算請同學們觀察一下下列各數的一個運算順序首先6除以3乘以 2這是同學們在小學就學習過的乘除混合運算那我們知道有小括號應該先算小括號內的呢那也就是 6除以6等于 1再看這道題17減去8除以負 2加上4乘以負 3那根據同學們小學的運算順序你可以知道應該先乘除后加減好 那我們看 8 除以負 2就相當于 8 乘以負的 1/24 乘以負 3 等于負 12先乘除那就轉化成了17 減去負 4 加上負 12再把加減混合運算統(tǒng)一為加法

2、運算17加4減12等于 21減12答案應該為9我們再來看一個1/3 減 1/2 除以 1 又 1/4 除以 1/10那我們說了有括號要先算括號內的所以 1/3 減 1/2我們通分可以得到負1/6除法運算要轉換成乘法運算所以可以轉化為乘以 4/5 再乘以 10那現在我們就變成了一個三個數相乘的問題符號由負數的個數來決定有一個負數所以結果為負再把絕對值相乘1/6 乘以 4/5 乘以 10經過化簡約分我們可以看到答案是負的4/3通過這三個小題我們可以歸納大家在小學學的有理數大家在小學學的混合運算的大家在小學學習的加減乘除混合運算的順序同樣適用于有理數那也就是先乘除后加減如果有括號要先算括號內的同級運

3、算從左至右依次進行那什么是同級運算呢同學們肯定知道加和減是一種同級運算乘和除也是一種同級運算注意運算順序好 我們第一個要研究的問題就是有理數混合運算的順序那我們第二個要研究的就是可以利用運算律來簡化計算經過前面四節(jié)課的學習我們知道加法有兩種運算律即加法交換律和加法結合律對于乘法而言它有乘法交換律乘法結合律還有乘法的分配律那么減法和除法請同學們要牢記沒有運算律但是當把減法轉換成加法之后就可以運算加法運算律當把除法轉換成乘法之后就可以利用乘法的運算律那這也就是今天我們主要學習的內容下面我們利用所學的知識來解決幾個問題首先第一個首先 2/5 除以負 2 又 2/5 減 2/21乘以負 1 又 3/4

4、 減 0.75請同學們思考要先乘除后加減在遇到除法運算的時候我們應該把它轉換成乘法運算非常好所以我們應該先計算2/5 乘以負 5/12減去 2/21 乘以負 7/4將代分數轉換成假分數那我們可以觀察這道題中既有分數又有小數所以我們應該進行統(tǒng)一而這道題我們把小數轉換成分數是相對較簡單的所以應該是減3/4那么我們回憶異號兩數相乘結果為負并把絕對值相乘所以等于負1/6 減去負 1/6再減去 3/4那對于加減混合運算我們應該把減法轉換成加法對于減法運算我們應該把減法轉換成加法那也就是負1/6 加 1/6 減 3/4結果為 0 減 3/4答案是負的3/4當然這道題在第二步的時候還可以簡化運算因為我們知道

5、一個數減去它本身值為零那么零減去一個數就為它的相反數我們可以充分利用所學的法則和運算律第二個題3又3/8 乘以8又1/3減去3又1/8除以 1 又 1/24 乘以 8/27那我們說了先乘除后加減有括號要先算括號內的所以我們發(fā)現這道題我們應該先計算8又1/3 減去 3又1/8那與此同時我們應該先把代分數都統(tǒng)一成假分數并且需要通分的應該先通分那就轉化為27/8 乘以 25/3 減去 25/8再乘以 24/25注意將除法轉換成乘法乘以 8/27好 請同學們觀察小括號內的通分相對麻煩我們先保留它那我們發(fā)現把27/8 和 8/27 相結合結果為 1 很簡單那這就是我們給大家總結的如果幾個數能夠湊整或者可

6、以約分那我們就把這樣的幾數相結合所以 27/8 乘以 8/27 值為 1那最后就剩下了25/3 減去 25/8 乘以 24/25那我們已經學習了乘法的分配律當小括號內不易通分的時候我們可以利用乘法分配律將它化整那請同學們看用 25/3 乘以 24/25減去 25/8 乘以 24/25剛好等于 8減3答案是 5請同學們再來看這樣一個題負 5/6 加 2/3 除以負 7/12 加負 9除以1又1/5那我們說有括號要先算括號內的所以通過計算我們可以得到負 5/6 加 2/3 得多少呢等于負 5/6 加 4/6結果為負 1/6除法要轉換成乘法運算乘以負的 12/7加上負 9 除法變乘法乘以 5/6下面

7、乘法和加法混在一起我們要先做乘法后做加法同號兩數相乘結果為正那 1/6 乘以 12/7答案是 2/7負9乘以 5/6異號兩數相乘結果為負并把絕對值相乘9 乘以 5/6應該等于 15/2對于異號兩數相加的問題我們應該取絕對值較大數的符號所以結果為負并用較大的絕對值減去較小的絕對值那括號里面就剩下了 15/2 減去 2/7那剩下一步就需要我們去通分公分母為 14所以是 105/14 減去 4/14經過計算發(fā)現結果是負101/14好 通過這節(jié)課的學習我們學習了哪些內容呢通過這節(jié)課的學習我們可以看到這節(jié)課我們主要的內容就是進行有理數加減乘除混合運算的一個訓練那在這個訓練的過程中同學們應該注意哪些問題呢第一就要請同學們注意運算順序那我們總結先乘除后加減如果有括號要先算括號內的同級運算要從左至右依次進行所謂同級運算就是加和減乘和除除此之外我們要巧用運算律來將繁雜的問題化成簡單的計算那么到目前為止我們已經學習了五種運算律加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律那通過剛才一個題目的練習我們可以看到