初中物理競賽專題十、浮力.

1、初中應(yīng)用物理知識競賽題分類解析專題十、浮力一、選擇題1.（ 2013 全國初中應(yīng)用物理知識競賽預(yù)賽題）下列各種現(xiàn)象與其涉及物理知識之間的關(guān)系中，說法錯誤的是()A.高原反應(yīng)大氣壓和海拔高度的關(guān)系B.飛機(jī)飛行時獲得升力流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系C.水下潛水艇能夠上浮液體壓強(qiáng)和深度的關(guān)系D.利用高壓鍋容易將飯煮熟沸點(diǎn)和氣體壓強(qiáng)的關(guān)系1.答案： C解析：水下潛水艇能夠上浮，是由于浮力大于重力，選項(xiàng)C 說法錯誤。2. （ 2013 全國初中應(yīng)用物理知識競賽預(yù)賽題）如圖 7 所示：在研究浮力的大小時， 將浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。根據(jù)以上事實(shí)，下列猜想最符合研究目的的是A.用

2、力越大，物體排開水的體積越大B.液體密度越大，物體所受浮力越大C.物體的體積越大，所受浮力越大D.物體排開水越多，所受浮力越大2. 答案： D解析：用力越大，物體排開水的體積越大，但是不符合研究浮力的大小的目的。根據(jù)將浮于水面的盆子慢慢向下按， 用力越大， 盆子浸入水中的部分越多， 不能得出液體密度越大，物體所受浮力越大，不能得出物體的體積越大，所受浮力越大。將浮于水面的盆子慢慢向下按， 用力越大，盆子浸入水中的部分越多， 說明物體排開水越多。 而用力大，說明所受浮力越大。選項(xiàng) D 正確。3設(shè)想從某一天起，地球的引力減小一半，那么對于漂浮在水面上的船來說，下列說法中正確的是A船受到的重力將減小

3、，船的吃水深度仍不變B船受到的重力將減小，船的吃水深度也減小C船受到的重力將不變，船的吃水深度也不變D船受到的重力將不變，船的吃水深度將減小答案： A 解析：對于漂浮在水面上的船來說，所受浮力等于船的重力；若地球的引力減小一半，其 g 值減小一半，船受到的重力將減小，船的吃水深度仍不變，選項(xiàng)A正確。4. 如圖所示，將底面半徑為 2R 的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高為h。密度為 （<水 ），半徑為 R 的實(shí)心圓柱體木塊豎直放在容器中，然后向容器內(nèi)注水，則2A注水前，木塊對容器底的壓力為4R ghB注水前，木塊對容器底的壓強(qiáng)為2gh2C若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為RhD

4、若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為23Rh答案：D 解析：根據(jù)柱體壓強(qiáng)公式，注水前，木塊對容器底的壓強(qiáng)為，2gh 壓力為 R ，gh選項(xiàng) AB 錯誤；若使木塊豎直漂浮，由阿基米德定律，木塊排開水的重力等于2R gh，由于圓柱形薄壁容器底面是實(shí)心圓柱體木塊底面面積的4 倍，所以，向容器中注入水的2質(zhì)量至少為 3Rh，選項(xiàng) D 正確 C 錯誤。5甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖7 所示。甲、乙兩容器的底面積分別為S1 和 S2，且 2S1=3S2。甲容器中液體的密度為 ，液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為 p 。乙11容器中液體的密度為，液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2p2

5、，且 p2=2p1。將 A 球浸在甲容器的液體中， B 球浸在乙甲乙容器的液體中，兩容器中均無液體溢出。 液體靜止后，圖 7甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等， A、B 兩球所受浮力分別為 F1 和 F2。則下列判斷正確的是AF1F2，12BF1 = F2， 12CF1 F2 ， 12DF1 F2 ， 12答案： A 解析：由液體壓強(qiáng)公式p=gh，p2=2p1，可得 2=21，12。此時甲、乙兩容器底受到液體的壓力分別為F1= p1 S1，F(xiàn)2= p2 S2，甲、乙兩容器底受到液體的壓力之比為34。A 球浸在甲容器的液體中，B 球浸在乙容器的液體中，液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，

6、說明A 球?qū)滓后w作用力大于乙，根據(jù)力作用的相互性， A球受到的浮力較大，即 F1F2，選項(xiàng) A 正確。6如圖所示是我國自主研制的 “蛟龍?zhí)?”載人潛水器， 它可達(dá)到的最大下潛深度為7km，具有無動力下潛上浮先進(jìn)技術(shù)， 具有近底自動骯行和懸停定位等多項(xiàng)先進(jìn)功能其中 “深海潛水器無動力下潛上浮技術(shù) ”主要是在潛水器兩側(cè)配備 4 塊壓載鐵，重量可以根據(jù)不同深度與要求調(diào)整 1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓近似取 ×0=1.0x105Pa，海水密度近似取 =1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg，下列說法正確的是（）A水下 7km 處的壓強(qiáng)相當(dāng)于70 個大氣壓B若潛水器最快下潛的速度是42m

7、/min，則到達(dá) 7km 海底需要 4hC潛水器在水面下處于懸停時，它在豎直方向上受到的重力與浮力是一對平衡力D深海潛水器和一般潛艇都是采用拋棄壓載鐵的辦法實(shí)現(xiàn)上浮答案： C 解析：水下 7km 處的壓強(qiáng)是 p=液 gh=1.0×1033×××7，kg/m 10N/kg 7000m=7 10 Pa05=700個，選項(xiàng) A說法錯誤；1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 P =1.0×10 Pa，相當(dāng)于潛水器最快下潛的速度是42m/min，則到達(dá) 7km 海底需要t=s/v=7000m= 500min=2.8h，選項(xiàng)B 錯誤；42m/ min3潛水器在水面下處于懸停時

8、，它在豎直方向上受到的重力與浮力大小相等、方向相反、作用在同一直線上，是一對平衡力，選項(xiàng)C 說法正確；深海潛水器采用拋棄壓載鐵的辦法實(shí)現(xiàn)上浮， 而潛艇使用壓縮空氣把空氣艙中的海水逼出去達(dá)到上浮的目的，選項(xiàng) D錯誤。7. （2011 上海初中物理知識競賽題） 如圖所示，密度均勻的長方體木塊漂浮在水面上。若將木塊虛線以下的部分截去，則（）A. 木塊和水面均下降，且下降的高度相同B. 木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大C. 木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大D. 木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同7.答案： B解析：若將木塊虛線以下的部分截去，根據(jù)阿基米德原理，木塊和水面均下降，且木塊下

9、降的高度更大，選項(xiàng)B 正確。8 (2009 上海初中物理知識競賽復(fù)賽題).如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M， 上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，術(shù)塊浮出水面的高度為h2(圖b)；將細(xì)繩剪斷后（圖c），則木塊浮出水面的高度h3 為： ()(A) h1 +鐵 (h2- h1)/ 水(B) h2 +鐵 (h2- h1)/ 水(c) h1 +木 (h2- h1)/ 水(D) h2 +鐵 (h2- h1)/ 木.答案： A解析：設(shè)木塊底面積為 S，高 h，由題述可知鐵塊體積為 (h2- h1)S。由圖 a，利用平衡條件可得 水 gS(h-h1)=(m+M)

10、g,，由圖 c，利用平衡條件可得水 gS(h-h3)= Mg,，m=鐵 (h2- h1)S，聯(lián)立解得： h3= h1 +鐵 (h2- h1)/ 水 ，選項(xiàng) A 正確 。9如圖所示，將一個由某種材料制成的空心球放入甲液體中時，小球漂??；當(dāng)把它放入乙液體中時，小球懸浮。則下列判斷正確的是A球在甲、乙兩種液體中受到的得浮力不相等B甲液體的密度大于乙液體的密度C該材料的密度一定等于乙液體的密度D該材料的密度一定小于甲液體的密度答案： B 無論漂浮還是懸浮，小球所受浮力都等于重力，選項(xiàng)A 錯誤；球放入甲液體中時，小球漂浮，說明甲液體密度大于球平均密度；球放入乙液體中時，小球懸浮，說明乙液體密度等于球平均

11、密度， 所以甲液體的密度大于乙液體的密度， 選項(xiàng) B 正確；由于球空心，該材料的密度一定大于乙液體的密度， 選項(xiàng) C 錯誤；該材料的密度不一定小于甲液體的密度，選項(xiàng) D 錯誤。10. 選擇優(yōu)良種子，是農(nóng)業(yè)豐收的基本保證，鹽水選種是我國農(nóng)民常采用的選種方法：將待選的種子放入濃度適當(dāng)?shù)柠}水中后， 良種沉入水底， 次種則漂浮于水面， 很快就能完成選種工作，如圖5 所示。但鹽水濃度的把握是關(guān)鍵，如果鹽水的濃度太低，則可能A. 所有種子都漂浮在水面B. 所有種子都不受浮力圖 5C. 只有少量次種漂浮 D. 良種漂浮，而次種下沉答案： C解析：如果鹽水的濃度太低，則鹽水密度比較小，只有少量次種漂浮，選項(xiàng)二

12、填空題1、小明利用小試管、螺母和細(xì)線制成一個“土密度計(jì)” ，用圖所示的方法測量液體的密度?！巴撩芏扔?jì)” 在酒精（酒精 0.8 ×103kg/m3）中靜止時露出液面的高度為 2cm；“土密度計(jì)”在水（ 水 1.0 ×103kg/m3）中靜止時露出液面的高度為3cm。“土密度計(jì)” 在硫酸銅溶次種良種C 正確。液中靜止時露出液面的高度為3.8cm。則此硫酸銅溶液的密度為_ kg/m3 。答案： 1.25×103kg/m3 解析：設(shè)“土密度計(jì)”等效圓柱體總長度為L，橫截面積S，重力 G，“土密度計(jì)”在酒精中靜止時，酒精 g(L-h 1 )=G，“土密度計(jì)”在水中靜止時，水

13、 g(L-h 2)=G，“土密度計(jì)”在硫酸銅溶液中靜止時， g(L-h 3)=G，聯(lián)立解得 =1.25 ×103 kg/m3。2甲、乙兩溢水杯放在實(shí)驗(yàn)桌上，分別盛滿水和酒精，酒精的密度為330.8 × 10kg/m。33的小球 M 輕輕放入甲溢水杯的水中，小球M 靜止時從甲溢將密度為 0.9 ×10kg/m水杯中溢出 9g 的水，則小球體積為；將小球 M 輕輕放入乙溢水杯的酒精中，小球 M 靜止時從乙溢水杯中溢出g 的酒精。答案： 10cm38 解析：輕輕放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，所受浮力等于mg。根據(jù)從甲溢水杯中溢出 9g 的水可知，小球質(zhì)量為 m=9g，體

14、積 V=m/ 球=10 cm3。將小球M 輕輕放入乙溢水杯的酒精中，小球M 下沉，從乙溢水杯中溢出酒精體積為 V=103333。cm，質(zhì)量為 m= 酒 V= 0.8 ×10× 10cmkg/m=8g3.鉆井平臺被稱為流動的島嶼，我國自行設(shè)計(jì)的第六代深水半潛式鉆井平臺“海洋石油981”號于 2012 年 5 月 9 日正式在南海開鉆， 一方面宣誓我國領(lǐng)海主權(quán)的存在，另一方面可以獲得大量的海底石油資源. “海洋石油 981”號的最大作業(yè)水深3000m，當(dāng)工作設(shè)備到達(dá)最大水深處作業(yè)時， 受到海水的壓強(qiáng)為 Pa；平臺自身的質(zhì)量 3 萬噸，上有工作人員 200 人，從船底到井架頂高

15、147m，如不考慮工作人員的重力，則平臺受到的浮力為N，排開海水的體積為m3.（假定33海水的密度保持為 1.0 × 10kg/m， g 取 10N/kg)7×8×4答案： 3×10310103解析：當(dāng)工作設(shè)備到達(dá)水深3000m 處時，由液體壓強(qiáng)公式可知，受到海水的壓強(qiáng)為p=337gh=1.0× 10kg/m×10N/kg× 3000m =3×10 ；平臺受到的浮力等于平臺自身的重Pa力，為 F 浮=mg=3× 107××8 ；由F浮=gV 解得排開海水的體積為kg 10N/kg=31

16、0N43.。V=3× 10 m三實(shí)驗(yàn)探究題1.(2009 上海初中物理知識競賽復(fù)賽題).在一個底面積為200 厘米 2、高度為 20 厘米的圓柱形薄壁玻璃容器底部， 放入一個邊長為 10 厘米的實(shí)心正方體物塊，然后逐漸向容器中倒入某種液體。 右圖反映了物塊對容器底部壓力的大小 F與容器中倒入液體的深度 h（06 厘米）之間的關(guān)系。由此可知這種液體的密度大小為_千克 / 米 3，當(dāng)?shù)谷胍后w的深度h 為 l2 厘米時，物塊對容器的底部壓力的大小F 大小為 _牛。1.答案： 1.25×1037.5解析：設(shè)容器底部對物塊的支持力為 F，由平衡條件可得 F+gSh=mg。由牛頓第三定

17、律，物塊對容器底部壓力的大小 F=F，聯(lián)立解得 F=mg-gSh。由此可知，圖中圖線斜率等于 -gS。而圖中圖線斜率為 -1.25N/cm=-125N/m，所以這種液體的密度大小為 =1.25× 103kg/m 3。當(dāng)?shù)谷胍后w的深度 h 為 l2 厘米時，由 F=mg-gSh可計(jì)算得到物塊對容器的底部壓力的大小 F=7.5N。2. 小寧為了研究浸入水中的物體所受浮力的變化規(guī)律，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，他將彈簧測力計(jì)上端固定，下端掛一粗細(xì)均勻的圓柱體金屬塊A，其長度為 L。開始時，他將金屬塊 A 完全浸沒在水中， 容器的底部裝有一由閥門B 控制的出水口。 實(shí)驗(yàn)時，他打開閥門 B 緩慢放水

18、，放到彈簧測力計(jì)的讀數(shù)不再變化為止，立即關(guān)閉閥門B。在此過程中金屬塊始終不與容器底部接觸，讀出彈簧測力計(jì)示數(shù)的最小值和最大值分別為F1 和F2，已知水的密度為 水 則金屬塊A 受到的最大浮力為金屬塊A 的密度為彈簧測力計(jì)的示數(shù)從最小值變化到最大值的過程中其示數(shù) F 隨圓柱體金屬塊A 的下端侵入水中的深度 的變化規(guī)律為.答案： F2 1 F /(F -F )F=F2 2 1L )-F水221-(F -F )x/L (0解析：當(dāng)金屬塊沒有接觸水面時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)最大，金屬塊完全浸入水中，浮力最大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)最小，所以最大浮力為Fm= F2-F1。由 Fm=水 gV 和 F2=gV 可得金

19、屬塊的密度是 =水 F2/(F 2-F 1) 。設(shè)金屬塊截面積為 S，金屬塊 A的下端侵入水中的深度為時，排開水的體積為Sx，所受浮力為 F 浮=水 gSx，而 S=V/L，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=F2-F 浮 ，聯(lián)立解得 F=F2-(F2-F1)x/L， ( 0 L ) 。3小明選用了如圖中的質(zhì)量約600g 的金屬皇冠模型，若能測出模型所受重力G 模型、模型浸沒在水中所受的浮力浮G模型模型 ,，求F ，且知水的密度 水，就可以根據(jù)F浮水出模型密度 模型（ 1）證明式子 G模型模型 成立.F浮水（ 2）現(xiàn)有足量的水和圖28 中的各種可選的器材， 要利用 G模型模型 測出模型的密度，F(xiàn)浮水根據(jù)實(shí)驗(yàn)要

20、求從器材 A、B、C、D、E、F 中選擇實(shí)驗(yàn)所必須的器材，并寫出測模型密度的實(shí)驗(yàn)步驟及所需記錄的數(shù)據(jù) .a. 選擇的器材（填代號）：b. 實(shí)驗(yàn)步驟及需要記錄的數(shù)據(jù)：解：（1） 證明： 對于物體而已，其重力可以表示為G 模型 = 模型 gV 模型同時，當(dāng)模型完全浸沒在水里時， 其受到的浮力可以表示為： F 浮 = 水 gV 排又由于完全浸沒于水中，所以V 模型=V排由式可得（式除以式， 約掉 g 和 V）：G模型模型命題得證。F浮水（ 2） a. 選用的器材： B、F b. 實(shí)驗(yàn)步驟： 先用彈簧測力計(jì)測出模型的重力，記為 F1。 將水槽中倒入適量的水，將模型懸掛在彈簧測力計(jì)上，再將模型完全浸沒在

21、水中，穩(wěn)定后記錄下此時彈簧測力計(jì)的讀數(shù) F2。 模型的密度可以表示為：模型 =F1水F1F2四、計(jì)算題1.（ 12 分）容器水平底面上有一個大小為a× b 的長方形洞。用半徑為 a，長度為 b 的圓柱體蓋住此洞（如圖所示為其側(cè)視圖）。現(xiàn)往容器里慢慢注入密度為的液體，試分析說明圓柱體的質(zhì)量 M 應(yīng)該多大，才能使它在任何液位下不會浮起。解析：液體淹沒圓柱體時，圓柱體所受浮力最大。最大浮力F=g·a2b- 1 a2b(/3-cos30 )°- g·a(1+cos30 )ab=°ga2b(5/6-1-3 /4).2要使它在任何液位下不會浮起， F=Mg

22、，2解得 M=ab(5/6-1- 3 /4).2，（隴川競賽題）兒童練習(xí)游泳時穿的一種“救生衣”實(shí)質(zhì)是將泡沫塑料包在背心上，使用時，穿上這種“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，為了確保兒童的安全，必須33，人的使人的頭部露出水面，兒童體重約 300 牛，人的密度約為 1.06 ×10千克 /米頭部約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10 千克/ 米 3，求：（1）此兒童的體積大約是多少？（3 分）（2）此兒童僅頭部露出水面時受到多大的浮力？（3 分）（3）此兒童使用的“救生衣”的最小體積為多大才能保證兒童的安全？（4 分）解：（1）此兒童的質(zhì)量約為 m=G/g=30.6kg，體積

23、大約是 V=m/ =28.9×10-3m3.（2）此兒童頭部體積 V=V/10=2.89×10-3m3.，浸入水中體積為 V1 × -33.=V-V=26. 10m僅頭部露出水面時，受到的浮力33-3 3F= g V1=1.0 ×10×9.8N/kg×26×10m .=260N.浮水（3）設(shè)救生衣的體積為V，有關(guān)系式 F 浮 =G 總F 浮+水 gV=G人 +塑 gV解得 V=(G人 -F 浮 )÷ (水 - 塑)g =(300N-260N)÷(1.0×103-10)kg/m 3×9.

24、8N/kg 4×10-3m 3。3（10 分）（ 2007 青島競賽題）物理興趣小組的一位同學(xué)做了一個實(shí)驗(yàn)：這位同學(xué)把一塊長方體木塊浮在水面上， 然后在木塊上面放砝碼，當(dāng)砝碼的總質(zhì)量為345g 時，木塊恰好浸沒在水中（如圖 8甲）。這位同學(xué)想用細(xì)線把砝碼系在木塊下面，也使木塊恰好浸沒在水中（如圖8 乙），這位同學(xué)試了幾次都不成功。你能否幫助這位同學(xué)算出該用多少克砝碼？（砝碼的密度是圖 87. 9g/ cm3）解答：由甲圖可得： G 木 +G 砝=F 浮設(shè)需要增加砝碼 G砝，由乙圖可得： G 木 +G 砝 +G砝=F 浮 + F浮二式相減得 G砝=F浮G砝G'砝 ( m 砝 +

25、m ) g/ 而 F= g浮水=水砝砝砝 g所以 m砝 g= ( m 砝 +m砝 ) g/ 水砝m(xù)砝水3451.0103解得 m =水 =7.91.0103 g=50g，砝砝即這位同學(xué)應(yīng)該再增加50g 砝碼。4、（2007 全國初中應(yīng)用物理知識競賽復(fù)賽題）12 分）我們已經(jīng)知道，肺活量是一個人做最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體的體積，單位是毫升（ml）。肺活量是身體機(jī)能的重要指標(biāo)之一， 對青少年的成長及日后身體是否健康都關(guān)系重大。我們要注意增強(qiáng)自身的肺活量。圖 2 所示的是一種測定肺活量的實(shí)用方法，圖中 A 為倒扣在水中的開口薄壁圓筒，測量前排盡其中的空氣（即測量前筒內(nèi)充滿水）。測量時，被測

26、者吸足空氣，再通過B 盡量將空氣呼出，呼出的空氣通過導(dǎo)管進(jìn)入A 內(nèi)，使 A 浮起。測得圓筒質(zhì)量為m，橫截面積為 S，筒底浮出水面的高度為H，大氣壓強(qiáng)為 p0，求：1、此時圓筒內(nèi)氣體的體積。2、此時筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。3、“肺活量體重指數(shù) ”是人體重要的呼吸機(jī)能指數(shù)，它主要通過人體的肺活量與體重的比值來反映肺活量和體量的相關(guān)程度， 用以對不同年齡、 性別的個體與群體進(jìn)行客觀的定量比較分析。肺活量體重指數(shù) =肺活量 / 體重，單位是 ml/kg例如，我國初三年級男生肺活量體重指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：67 以上為優(yōu)秀；50-66 為良好；33-49為及格； 32 以下為不及格。如果體重 60kg 的小強(qiáng)用上面的肺活量

27、儀測肺活量，測得 H=18cm，已知筒 A 的質(zhì)量為 200g，橫截面積為 200cm2，請計(jì)算他的肺活量體重指數(shù)是多少？.解答1因?yàn)閳A筒漂浮在水面上，所以有F 浮=G=mg，又據(jù)阿基米德原理F 浮 =水 gV 排 ，所以 水 gV 排 =mg,， V 排=m/ 水，筒內(nèi)氣體的總體積 V=V排+SH=m/p水。+SH2如題圖2，筒外水面比筒內(nèi)水面高出高度為 h=V排 /S=m/ （水 S）。由分析得：筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p=p水 gh=p水 g m/ （水 S）=p。0+0+0+mg/ S3他的肺活量為V=V排 +SH=m/p 水 +SH=200g/（1g/cm 3）+200cm2×3。1

28、8cm=3800cm=3800ml肺活量體重指數(shù) =肺活量 / 體重 =3800 ml /60 kg =63ml/kg。5（2012 年“志英杯”物理競賽）如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長直平底玻璃管漂浮于水-42面玻璃管的底面積為5× 10 m ，浸入水中的長度是0.1m求：（ 1）玻璃管和細(xì)沙總重多少？（ 2）當(dāng)向水中撤入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起 0.01m，此時食鹽水的密度多大？（ 水 1.0 ×l0 3 kg/m 3 ，gl0N/kg ）解：（ 1）V 排 Sh ×-4 2× ×-5 3510 m0.1m510 mGF 浮 水V

29、排 1.0×33×-4 2g10 kg/ml0N/kg ×5×10 m0.5N（ 2）撒入食鹽后-420.01-5 3V 排 Sh 5× 10m×（ 0.1）m4.5 × 10 mF 浮 G即鹽水 gV 排 G解得 鹽水 1.1 ×103 kg/m 36（ 2011 全國初中應(yīng)用物理知識競賽試題）小明的父親為了解決全家人夏季淋浴問題，想自己動手 : 作一個太陽淋浴器， 他買來了一個圓柱形金屬桶， 一個壓力傳感開關(guān)，兩個圓柱體以及細(xì)線若干。 初步設(shè)計(jì)如圖 13 所示，其中 A、B 兩個圓柱體通過細(xì)繩與壓力傳感開關(guān)相連

30、。己知 : 圓柱形金屬桶的底面積 Sl =0.5 m2，高 h1=50 c m; 壓力傳感開關(guān)的作用是當(dāng)它受到豎直向下的拉力達(dá)到 10 N 時閉合，通過控制水泵從進(jìn)水口向桶內(nèi)注水，當(dāng)拉力等于 4N 時斷開，水泵停止向桶內(nèi)注水 : 兩個圓柱體的底面積 S2=40 cm2，高 h2=12 cm，每個圓柱體重 G=6N。要求當(dāng)水桶內(nèi)儲水量達(dá) 200 L 時停止注水，當(dāng)儲水量剩余 40L 時開始注水。請你幫助小明的父親在其初步設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，求出滿足上述要求的兩段細(xì)線的長度。 ( 壓力傳感開關(guān)與金屬桶間的距離、細(xì)繩質(zhì)量與體積、計(jì)算儲水量時圓柱體排水體積忽略不計(jì) )【解析】圓柱形金屬桶內(nèi)儲水量為40L 時

31、水深：-3H1= V = 40 10m=8×10-2m。S10.5圓柱體所受浮力大?。?F1=2× 6N-10N=2N。圓柱體 B 排水體積： VB排F123×-4 3=水 g =1 10310m =2 10 m .VB排210 4-2圓柱體 B 浸入水中深度： hB=S=10 4m=5×10 m.。402圓柱形金屬桶內(nèi)儲水量為200L 時水深： H2= V = 200 10-3m=4×10-1m。S10.5圓柱體所受浮力大?。?F2×。=2 6N-4N=8N.圓柱體 AB 排水體積： V =F2=8m3=8×10-4m3.水 g110310圓柱體 A 排水體積： VA 排 =V- VB=8×10-4m3