初二數(shù)學(xué)三角形專題練習(xí)1.

1、三角形、 主要知識(shí)點(diǎn)：1三角形的分類(lèi)三角形按邊分類(lèi)可分為_(kāi)和 _(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類(lèi)可分為_(kāi)、 _和 _，2一般三角形的性質(zhì)(1)角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于_°；三個(gè)外角的和等于 _；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，并且大于任何個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，_。(2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(3)邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中，_邊對(duì)等角；等角對(duì)等 _。(4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見(jiàn)下表 )：名稱基本性質(zhì)角平分線三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心） ；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離

2、相等。中線三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。高三角形的三條高相交于一點(diǎn)。邊的垂直平三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心） ；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)分線的距離相等。3. 幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)（1）等腰三角形的特殊性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)_角相等；等腰三角形 _、_中線和 _是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。（2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于_°。三線合一（3）直角三角形的特殊性質(zhì)： 直角三角形的兩個(gè)銳角互為 _角； 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 s= 1 ab(a、b 分別為兩直角邊）或 S = 1（是a邊上的高 ）22a h h

3、G14. 三角形的面積一般三角形： S =ABCa h（ h 是 a 邊上的高 ）2DEFHP例 1： (基礎(chǔ)題 ) 如圖 , AC/ DF , GH 是截線 . CBF=40 ° , BHF=80 °. 求 HBF, BFP, BED . BEF 的度數(shù)例 2： (基礎(chǔ)題 )在 ABC 中，已知 B = 40°， C = 80°，則 A =（度）C如圖， ABC 中， A = 60°， C = 50°，則外角 CBD =。A第 8 題BD已知，在 ABC 中， A + B = C，那么 ABC 的形狀為（）A、直角三角形B、鈍角三角

4、形C、銳角三角形D 、以上都不對(duì)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3cm，4cm， 8cmB.5cm， 6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm， 12cm如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么 x 的取值范圍是。小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是 _.A已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 6，另一邊長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為在 ABC 中， AB = AC ，BC=10cm,A = 80°，則 B =，BDC第 14題C =。BD=_,CD=_如圖（第題） ，AB = AC

5、 ，BC AD ，若 BC = 6，則 BD =。畫(huà)一畫(huà)如圖，在 ABC 中：A（1）.畫(huà)出 C 的平分線 CD（2）.畫(huà)出 BC 邊上的中線 AE（3）.畫(huà)出 ABC 的邊 AC 上的高 BFB例 3： (提高) ABC 中， C=90°， B-2A=30°，則 A=， B=在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2 倍，求三個(gè)角？ _：在等腰三角形中，周長(zhǎng)為40cm,一個(gè)邊另一個(gè)邊2 倍，求三個(gè)邊？ _例 4 如圖， D 是 ABC 的 C 的外角平分線與 BAD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：BAC BABC例 .ABC 為等邊三角形， D 是 AC 中點(diǎn)， E 是 BC 延長(zhǎng)線上一

6、點(diǎn)，且CE = 1 BC 2求證： BD = DE一、選擇題：1. 等腰三角形中，一個(gè)角為 50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150°B.80°C.50°或 80°D.70°2 在 ABC 中， A50°， B， C 的角平分線相交于點(diǎn) O，則 BOC 的度數(shù)是 (A65°B 115°C130°D100°B3如圖，如果 1 2 3，則 AM 為的角平分線，MN12AN 為的角平分線。3C二、填空題：、正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于。、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則

7、它的邊數(shù)為。E)A、 n 多邊形的每一個(gè)外角是36°，則 n 是。、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。、如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是。、一多邊形除一內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個(gè)內(nèi)角等于。、已知 ABC 中，則 A + B + C =（度）、若 AD 是 ABC 的高，則 ADB =（度）。、若 AE 是 ABC 的中線， BC = 4，則 BE =10、若 AF 是 ABC 中 A 的平分線， A = 70°，則 CAF = =

8、(度 )。11、 ABC 中， BC = 12cm，BC 邊上的高 AD = 6cm ，則 ABC 的面積為。12、直角三角形的一銳角為60°，則另一銳角為。13、等腰三角形的一個(gè)角為45°，則頂角為。14、在 ABC 中， A： B： C = 1:2:3， C =。ABDC15、如圖， BAC=90°， AD BC，則圖中共有個(gè)直角三角形；16、 ABC 中， BO、CO 分別平分 ABC、 ACB 若 A=70°，則 BOC=；若 BOC=120°，A=。三、解答題：3140°2417、如圖 4， 1+2+ 3+ 4=度；?

9、37;4A18、如圖； ABCD 是一個(gè)四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC或BD上釘上一根木條，現(xiàn)量得 AB=80 ， BC=60 ，CD=40 ， AD=50 ，試問(wèn)所需的木D條長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？BC19.一天小明對(duì)同學(xué)說(shuō)： “我的步子大， 一步能走三米 （即兩腳著地時(shí)的間距有三米”。有的同學(xué)將信將疑，而小穎說(shuō)：“小明，你在吹?！?。你覺(jué)得小穎的話有道理嗎？20.圖 1-4-27，已知在 ABC 中， AB=AC ， A=40°， ABC 的平分線 BD 交 AC 于D.求： ADB 和 CDB 的度數(shù) .21.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。22已知：如圖，點(diǎn)D 、E 在 ABC 的邊 BC 上， AD AE ，BD EC，求證： AB ACABDEC23.如圖，已知在 ABC 中， AB=AC ，BD AC 于 D，CEAB 于 E，BD 與 CE 相交于 M 點(diǎn)。求證： BM=CM 。AxDExyzyzBC21 P、 Q 是 ABC 邊上的兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=AP=AQ ，求 BAC 的度