像素點(diǎn)強(qiáng)度分析

1、像素點(diǎn)強(qiáng)度分析報(bào)告人：馬振磊圖像和像素u什么是圖像什么是圖像u一幅圖像可定義為一個(gè)二維函數(shù) f(x,y)，這里x和y是空間坐標(biāo)，而在任何一對(duì)空間坐標(biāo)上的幅值f稱為該點(diǎn)圖像的強(qiáng)度或灰度。 u什么是像素什么是像素u數(shù)字圖像由二維的元素組成，每一個(gè)元素具有一個(gè)特定的位置（x,y）和幅值f(x,y),這些元素被稱為像素。 u灰度圖像是一個(gè)二維灰度（亮度）函數(shù)f(x,y)u彩色圖像是三個(gè)（如RGB，HSV）二維灰度（亮度）函數(shù)f(x,y)組成u一幅圖像是由若干個(gè)像素點(diǎn)組成，因此分析一幅灰度圖像可以從單個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行分析。u像素點(diǎn)的實(shí)際灰度=本身的灰度+周圍像素點(diǎn)對(duì)它影響所產(chǎn)生的灰度像素點(diǎn)本身的灰度u對(duì)于一

2、個(gè)像素點(diǎn) ，它的灰度為 ，該圖像中其它任意位置 與該像素點(diǎn)的關(guān)系為：),(),(lim00),(),(00yxfyxfyxyxu越靠近該像素點(diǎn)的位置灰度值越大，離該像素點(diǎn)越遠(yuǎn)的位置灰度值越小，并且這些位置的亮度在空間內(nèi)關(guān)于該像素點(diǎn)所在平面的垂面（過(guò)該像素點(diǎn)的幅值）成對(duì)稱分布 。),(00yx),(00yxf),(yxu分布圖像大致如下 ：u該圖像分布大致屬于二維高斯分布（正態(tài)分布）。二維高斯分布的密度函數(shù)為：u其中， 為常數(shù)。 22222121212122212121exp121yyxrxrryxf ，2121,ru通過(guò)高斯分布密度函數(shù)公式，可以求出每一個(gè)位置的像素強(qiáng)度。(像素點(diǎn)互不干擾的情況

3、下，像素點(diǎn)本身強(qiáng)度)u分析：rN，設(shè)二維隨機(jī)變量222121, ,222211DEDEdxdyyxfyxCov),()(),(21 dydxeeyxrxryrx2112222121)1(212)(21221)(12121210222rru所以：u這里求出的r為相關(guān)系數(shù)的值 。由相關(guān)系數(shù)的值可以知道，圖像中的像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間存在一定的關(guān)系。rrDDCOV2121),(),(u用 表示像素的4領(lǐng)域u用 表示像素的D領(lǐng)域)(4pN)(pNDu用 表示像素的8領(lǐng)域)(8 pN)()()(84pNpNpNDu觀察像素點(diǎn)領(lǐng)域關(guān)系知：像素點(diǎn)之間存在相關(guān)性，但不是線性相關(guān)。 u由圖中像素點(diǎn)的領(lǐng)域關(guān)系，中心在 的像素點(diǎn)被另一個(gè)像素點(diǎn) 的亮度照射時(shí)，受到的灰度影響 為（灰度圖像時(shí)K為255）),(00yx),(yx)()(2020),(yyxxKeyxiu所以，在考慮一幅圖像中各個(gè)像素點(diǎn)強(qiáng)度相互影響時(shí)，每一個(gè)像素點(diǎn)的實(shí)際強(qiáng)度表達(dá)式為：u（ 是其余像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)， 為第個(gè) 個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)） 222221212121222121