一個非均質流水力坡度解析-新模型

1、一個非均質流水力坡度解析-新模型摘要：提出了預計水平管道內固體顆粒處于多種移動狀態(tài)下非均質流速度斷面與水力坡度的模型，為非均質流管道運輸的參數設計提供了一個新方法。 關鍵詞：非均質流 水力坡度 附加壓力 干涉力 非均質流在水平管道內流動時，固體顆粒的運動狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度以及管道內徑、管內濃度、非均質流流平均速度等有關，上述諸因素發(fā)生變化時，固體顆粒的運動狀態(tài)也隨之而改變。固體顆粒的運動狀態(tài)決定著非均質流速度分布狀態(tài)與管道摩阻損失的大小。本文從固體顆粒加速過程中相互發(fā)生動量傳遞的清水和固體顆粒的質量及它們的速度變化以及在它們之間發(fā)生的動量傳遞關系等這些基本問題分析出發(fā)，分析研究了水平管

2、道內非均質流流動時，固體顆粒的運動狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度等對非均質流速度分布的影響，管道內徑、管內濃度、非均質流平均速度與水力坡度之間的關系，清水與固體顆粒之間的相互作用機制與機理，提出了預計水平管道內固體顆粒完全處于懸移、完全處于滑、跳移及一部分固體顆粒處于懸移，而另一部分固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)下非均質流速度分布與水力坡度的模型，在弄清清水是如何搬運固體顆粒的機理及非均質流速度與水力坡度之間關系等方面，重新建立了一個理論框架。1 固體顆粒加速時的運動方程及存在于加速管段上的附加壓力1.1 固體顆粒加速時的運動方程對于固體顆粒處于懸移狀態(tài)的非均質流，其固體顆粒加速時的運動方程為1，2(2

3、)(5)式中 (1)是系數；=s/；(11)為了分析方便，這里令t1=t2=ti=tn=t，這樣式(11)則可寫成(19)將式(18)、(19)代入式(16)有K1=1+0.56K1(1)(Vm2/VwVs)(20)根據大量的試驗研究表明，當固體顆粒在管道內處于懸移狀態(tài)時，定常流管段上的非均質流的液、固相間的平均滑移速度w-Vs很小，因而有Vm2/VwVs1(21)由此可簡化式(20)為K1=1/1-0.56(1)(22)用以平均速度Vm、Vw及Vs求得的平均系數K1來代替式(18)中的系數k1，這樣式(18)則可寫成下面形式v=vw+1-0.56(1)(qsvs2)/(1-q)vw(23)3

4、 定常流狀態(tài)下固體顆粒受力及運動分析非均質流進入穩(wěn)定流動狀態(tài)后，固體顆粒、清水以及非均質流的速度均已達到一個恒定的值。由于此時固體顆粒的加速度dVs/dt=0，根據式(1)則有2007-04-23fD-fh=0(24)將式(2)代入式(24)，則得到(26)4 非均質流的速度分布與清水速度分布的關系對于光滑管路內處于紊流狀態(tài)的清水來說，其速度分布v(y)可由下式給出v(y)=v0(y/R)1/7(27)式中 v0是管中心的清水速度；y=R-r，R為管道內半徑，r為管道中心至半徑方向的距離。清水中介入固體顆粒后，清水與固體顆粒之間進行動量交換及附加壓力作用的最終結果，使得清水的速度由原來的速度v

5、減少至vw，使固體顆粒的速度由靜止加速至vs，并最終以該速度向前運動，清水速度和固體顆粒速度最終構成了非均質流的速度vm。式(25)、(26)恰好是分析這些關系推導出來公式，因此，只要(1)能確定，那么便可利用式(25)、(26)、(27)和式(6)來求解水平管道內非均質流的速度分布vm(y)。根據Rose的試驗研究可知，(1)的取值與管道內兩相流的平均速度Vm、固體顆粒的粒徑d及固體顆粒與流體的密度比有關，且(1)與Log10(Vm2/gd2)之間的關系如圖1所示。ose給出的這一關系曲線僅適用于密度比=98010000，Log10(Vm2/gd2)-1的氣、固兩相流。而不適用于密度比=11

6、1，Log10(Vm2/gd2)0的液，固兩相流。為了確定可用于液、固兩相流的(1)值，利用(1)0、(1)隨Log10(Vm2/gd2)單調遞增和它收斂于100/56(因式(22)的分母不能為0)的性質及Newitt(1972)4，Brown et al.(1983)5，Roco et al.(1986)6,Drand(1953)7等的速度分布的實測結果、Bonnington8的水力坡度的實測結果和本文提出的求解水平管道內非均質流的速度分布公式及水力坡度的計算公式，間接地擬合出適用于液、固兩相流的(1)Log10(Vm2/gd)關系曲線如圖2。 Newittx Bonnington Dand

7、 Brown Roco 擬合線圖2 (1)與Log10(Vm2/gd2)關系圖Relation of (1) to Log10(Vm2/gd)5 加速期間內固體顆粒處于滑、跳移時的速度變化分析對于粒徑大于2mm的沙子等固體顆粒與清水所形成的非均質流，由于加速期間內固體顆粒在管內是處于滑、跳移移動狀態(tài)，因此，由固體顆粒與管底之間摩擦而導致的固體顆粒速度改變量是必需要考慮的。清水傳遞給固體顆粒動量的一部分被摩擦力引起的動量所消耗，固體顆粒的最終速度vs實際上是固體顆粒與清水之間發(fā)生動量交換所引起的速度改變量vs*(增加)與管摩擦引起的固體顆粒速度改變量vs(減小)的和所形成的。式(18)已經不能反

8、映清水實際速度改變量v-vw與固體顆粒最終速度變化量vs之間的關系。此時，固體顆粒的最終速度vs可由下式給出vs=vs*-vs(28)進而有vs*=vs+vs=vs(1+vs/vs)(29)這里令k2=1+vs/vs(30)將式(29)、(30)代入式(18)則能得到加速期間內固體顆粒在管內是處于滑、跳移狀態(tài)下的計算清水實際速度變化量的計算公式為v-vw=(k22qsvs2)/k1(1-q)vw(31)2007-04-235.1 固體顆粒處于滑、跳移時的系數k2取值分析固體顆粒處于滑、跳移時，固體顆粒在加速段管段單位長度上所受的摩擦力FF可由下式給出(33)進而有Vs=fg(1-1/)t(34

9、)根據Rose的研究可知，固體顆粒的加速距離La的計算公式為3(36)由于固體顆粒的加速時間t隨加速距離La增大而增大，因而可以假設(38)將式(38)代入式(30)，并令Vm/Vs=k3；k3=kk3，這樣則得到K2平均值的計算公式如下(41)的計算公式為(43)5.2 固體顆粒處于滑、跳移時，定常流狀態(tài)下的固體顆粒受力及運動分析由于管摩擦阻力的存在，固體顆粒處于滑、跳移移動狀態(tài)時，定常流狀態(tài)下的固體顆粒運動方程已變成下面的形式(/6)de3(s+/2)(dvs/dt)=fD-fh-ff=0(44)式中 ff是作用在單個固體顆粒上的摩擦力，且ff由下式給出ff=FF/np(45)式中 np是

10、單位長度管段上的固體顆粒數，np的計算公式為2007-04-23(48)利用以上式(27)、(43)、(48)和式(6)，就能求出固體顆粒在管內處于滑、跳移狀態(tài)下的非均質流速度分布計算公式。6 加速期間固體顆粒部分處于懸移，部分處于滑、跳移時的速度變化分析對于固體顆粒部分處于懸移，部分處于滑、跳移狀態(tài)的非均質流，加速期間內作用在固體顆粒上的管壁摩擦力FF可由下式給出(50)根據費祥俊的研究可知，當非均質流的平均流速大于臨界速度時，k4可由下面的公式計算9k4=11(Vt/Vm)(51)式中 Vt為單個固體顆粒的沉降速度；Vm為非均質流的平均速度。將式(51)代入式(50)和式(49)，進而將其

11、結果代入式(31)和式(44)有(53)利用式(27)、(52)、(53)和式(6)，就能求出固體顆粒在管內處于滑、跳移狀態(tài)下的非均質流速度分布計算公式。7 非均質流的水力坡度清水在管道內處于紊流狀態(tài)流動時，其管道摩阻損失可由下面的公式給出P=(L/D)(V2/2)(54)式中 L是管段長度；D是管內徑；V是清水的平均速度；是清水的密度。顯然，對于非均質流而言，式(54)已不能用來計算管道的摩阻損失，但是，由式(26)、(43)和式(52)不難看出，非均質流以平均速度2007-04-23Vm在管道內的流動實際上可以看成是清水以平均速度V在管內流動。進一步說，當存在于管段上的壓差能使清水以平均流

12、速V向前流動的話，那么，清水中介入了平均體積濃度為的固體顆粒群后，這個壓差則只能使其混合物(非均質流)以速度Vm在管內流動。由此，以平均速度Vm流動的非均質流在管道內產生的管道摩阻損失也因此能被看成是清水以平均速度V在管道內流動時產生的管道摩阻損失。這樣，只要利用給定的輸送條件求出這個V，那么就可利用這個V來計算非均質流的管道摩阻損失和水力坡度。根據前面的分析結果，顯然這個V的求解公式為(56)(58)(61)9 理論計算結果與試驗測試結果的對比根據鲇川恭三10，Brown et al.,Roco et al.,Drand等的流動試驗條件及試驗測試結果計算的清水速度、固體顆粒速度、非均質流速度

13、以及它們和實測值的比較由圖3示出。圖中的縱坐標為自管底向上的距離z與管內徑D的比值，雙橫坐標分別表示非均質流的速度vm和管內濃度q，圖中的實線、點劃線和虛線分別表示非均質流速度、清水速度和固體顆粒速度，非均質流的速度實測值用空心小圓表示。當固體顆粒處于懸移時，如圖3(a)示出那樣，由于vw-vs很小，非均質流速度、清水速度以及固體顆粒速度曲線三者幾乎重合，因而在圖面上很難看出清水速度及固體顆粒速度分布曲線。然而，當固體顆粒處于滑跳、移時，正如圖3(b)示出那樣，由于vw-vs很大，因而在圖面上基本能看出清水速度及固體顆粒速度分布曲線。當固體顆粒部分處于懸移，部分處于滑跳時，正如圖3(c)示出那樣，vw-vs的大小則主要由處于滑、跳移固體顆粒所占的比例來決定。從圖3不難看出，計算的速度斷面與實測值之間的大多數點據偏差不大于3%，最大偏差不大于8%。圖4為示出了根據上述專家學者給出的輸送條件計算的水力坡度與實測值之間的比較結果。圖中的縱坐標表示水力坡度的計算值，橫坐標表示水力坡度的實測值。圖4(a)為固體顆粒處于懸移狀態(tài)下理論求得的水力坡度值與實測值之間的比較。圖4(b)為固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)下理論求得的水力坡度值與實測值之間的比較。圖4(c)為固體顆粒部分處于懸移，部分滑、跳移狀態(tài)下理論求得的水力坡度值與實測值之間的比較。從圖4可以看出