廣東省南塘中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)9月月考新人教A版【會員獨享】

1、廣東省南塘中學(xué)20102011學(xué)年度高三年級9月月考數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1已知集合,若，則符合條件的實數(shù)m組成的集合是（ ） A B C D2對于平面和共面的直線下列命題中真命題是（ ）A若則B若則C若則D若與所成的角相等，則3設(shè)AB是兩個集合，定義， R，則MN=（ ）A BD4不等式成立的充分不必要條件是（ ）A或 B或 C D O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12xy題5圖5設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖5所示，則的圖象最有可能的是（ ）6若平面四邊形滿足,則該四邊形一定是

2、（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形主視圖左視圖俯視圖7如圖，一個空間幾何體的主視圖左視圖俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為 （ ） A1 B C D8設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且若函數(shù) 對所有的都成立，當時，則t的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（第13題至第15題任選2小題完成,共6×530分。）9若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_10函數(shù)的最小正周期是 . 11已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q） = f（p） f（q） ，且 f（1）=3, 則=_12在約束條件下，目標函數(shù)=的最大值為 . 13若在極坐標下曲線的方程

3、為，則該曲線的參數(shù)方程為_.14若，則的最小值為 _15如圖，若AB=2，CD=3，則_.三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟，并把解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置。）16（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時， （1）求函數(shù)；（2）解不等式17（本小題滿分12分）在中，是三角形的三內(nèi)角，a，b，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊長，已知 （）求角的大小； （）若，求角的大小.18（本小題滿分14分）如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PDBC,PD=1,PC=. PABCD（）求證:PD面ABCD； （）求二面角APBD的大小. 19（本小題滿分1分第

4、一第二小問滿分各分）已知向量滿足,且,令， （）求（用表示）； （）當時，對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，又成等比數(shù)列。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。21（本小題滿分14分）已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是. （）求的解析式; （）設(shè)直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當取最小值時,求的值.參考答案一、選擇題1 C2 C3 B4 D5 C 6 C7 D 8 C二、填空題 （0,1） 10 1112 122 13 14 15.三、

5、解答題16（本小題滿分12分） （1） 6分 （2） 12分17（本小題滿分12分）解：（）在ABC中， 6分（）由正弦定理,又,故即: 故ABC是以角C為直角的直角三角形又12分PABCDOE18（本小題滿分14分）（）證明:,.2分又,4分 PD面ABCD6分（）解:連結(jié)BD,設(shè)BD交AC于點O, 過O作OEPB于點E,連結(jié)AE,PD面ABCD, ,又AOBD, AO面PDB.AOPB,從而,故就是二面角APBD的平面角.10分 PD面ABCD, PDBD,在RtPDB中, ,又, ,12分 . 故二面角APBD的大小為60°. 14分（也可用向量解）19（本小題滿分1分）（）由題設(shè)得，對兩邊平方得 展開整理易得 -6分 （），當且僅當1時取得等號. 欲使對任意的恒成立，等價于 即在上恒成立，而在上為單調(diào)函數(shù)或常函數(shù)，所以 解得故實數(shù)的取值范圍為 -14分20（I）函數(shù)的解析式是6分 （II）8分 14分21（本小題滿分14分）解: （