上海市某重點(diǎn)高中2013屆高三上學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)（文）試題新人教A版

1、上海市某重點(diǎn)中學(xué)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期中考試卷(文) （滿(mǎn)分150分，120分鐘完成.答案一律寫(xiě)在答題紙上.）一、填空題：（本大題共14小題，每小題4分，共56分）1. 設(shè)集合Axx 22x0，xR，則集合AZ中有_個(gè)元素2. 方程的解為_(kāi).3. 數(shù)列（）的通項(xiàng)公式為，=_.4. 已知一個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是1弧度，半徑為1cm，則此扇形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm. 5. 若 ，則的值等于_.6. 等差數(shù)列中，公差，則_.7. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則的值為 . 8. 使不等式成立的實(shí)數(shù)a的范圍是 . 9. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.10. 在ABC中，銳角B所對(duì)的邊長(zhǎng),ABC的面積為，外接

2、圓半徑, 則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi).11. 已知,且,則的最小值為_(kāi).12. 若存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.13. 若函數(shù)的零點(diǎn)都在內(nèi)，則的最小值為_(kāi).14. 如果函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不存在反函數(shù)，則的取值范圍是 _. 二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15. 已知的三邊分別為，滿(mǎn)足，則此三角形的形狀是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形16. 定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且在-3，-2上單調(diào)遞減，是銳角三角形的兩內(nèi)角，那么（ ）A B. C. D. 17. 若實(shí)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

3、（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；（3）若（）是等比數(shù)列，則的充要條件是其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)18. 實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且，由、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ）A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列；B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列；C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列；D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列；三、解答題：（本大題共5題，共74分）19. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，已知：，滿(mǎn)足，且是的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.20. (本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.

4、已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)（，）（1）的值；（2）函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在0, 上的最大值和最小值21. （本小題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分9分.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a0），（1）若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足恒成立，且，求使不等式成立的的取值范圍；（2）已知函數(shù)，且f(x)+g(x)為奇函數(shù)若當(dāng)x-1，2時(shí)，f(x)的最小值為1，求f(x)的表達(dá)式22. (本題滿(mǎn)分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分5分，第3小題滿(mǎn)分6分.設(shè)實(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，.（1） 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2

5、） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 若對(duì)于一切，都有恒成立，求的取值范圍.23. （本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分。定義：對(duì)函數(shù)，對(duì)給定的正整數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得，則稱(chēng)函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。（1） 若函數(shù)為“1性質(zhì)函數(shù)”，求；（2） 判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)”？說(shuō)明理由；（3） 若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：一、填空題：（本大題共14小題，每小題4分，共56分）1.設(shè)集合Axx 22x0，xR，則集合AZ中有_個(gè)元素32.方程的解為_(kāi).3.集合A=，集合B=，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.4.若 ，則的值等于_.5.已知

6、函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).26.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.7.已知一個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是1弧度，半徑為1cm，則此扇形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm. 38.在ABC中，銳角B所對(duì)的邊長(zhǎng),ABC的面積為，外接圓半徑, 則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi).10+109.已知,且,則的最小值為_(kāi).1610.數(shù)列（）的通項(xiàng)公式，=_.11.等差數(shù)列中，公差，則=_.8012.若存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.13.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).14.如果函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不存在反函數(shù)，則的取值范圍是 _. 二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15.已知的三邊分別為，滿(mǎn)足，則此三角形的形狀是（）A.等腰三角形B.直角三

7、角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形16.定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且在-3，-2上單調(diào)遞減，是銳角三角形的兩內(nèi)角，那么（ ）A B. C. D. 17.實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且，由、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（）A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列；B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列；C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列；D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列；18.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；（3）若是等比數(shù)列，則的充要條件是其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）BA0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)三、解答題：（

8、本大題共5題，74分）19.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，已知：，滿(mǎn)足，且是的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.解：依題意，得A=，B=(0,3于是可得=（2,3.6分設(shè)集合C=x|2x+p<0，則因?yàn)槭堑某浞謼l件，所以，所以3<，即p<-6.故實(shí)數(shù)p的取值范圍是.6分24. （本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分.已知<<<，(1)求的值.（2）求.解：（1）由，得，于是（2）由，得又，由得：所以20.（本小題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分10分.解下列關(guān)于的不等

9、式：（1）；（2），.解：（1）原不等式分解因式可得（2）原不等式移項(xiàng)，通分等價(jià)轉(zhuǎn)化為，即當(dāng)時(shí)，原不等式即為，可得，即；當(dāng)m>0時(shí)，原不等式即為，原不等式的解為或；當(dāng)-2<m<0時(shí)，原不等式的解為；當(dāng)m=-2時(shí)，原不等式為，原不等式無(wú)解；當(dāng)m<-2時(shí)，原不等式的解為.2 1.(本題滿(mǎn)分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分5分，第3小題滿(mǎn)分6分.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，.（4） 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（6） 若對(duì)于一切，都有恒成立，求的取值范圍.解：（1）依題意，即 1分由此得 ，即 分所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 分故 分（2）由（1）知,當(dāng)時(shí)，,所以 3分時(shí)，.分分（3）當(dāng)時(shí)， 得 ；分當(dāng) 時(shí) 整理得，上式在時(shí)恒成立，故只需 分綜上所述， 分22.（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分。定義：對(duì)函數(shù)，對(duì)給定的正整數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得，則稱(chēng)函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。（4） 若函數(shù)為“1性質(zhì)函數(shù)”，求；（5） 判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)