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1、正弦定理正弦定理：在ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，則_;題型1：已知兩角幾任一邊，求解其他元素（其解唯一）例1、在ABC中，已知A=450,B=600,a=42，解三角形.練習(xí)：1、（2005北京文）在ABC中，AC=，A=45，C=75，則BC的長(zhǎng)為 2、在ABC中，B=45,C=60,c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于 題型2：已知兩邊幾其一邊所對(duì)應(yīng)的角，求解其他元素（其解可能無(wú)、一、二）例2、已知ABC中，練習(xí)：1.（2008陜西）的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則等于（ ）A B2CD2、(2009年廣東卷文)已知中，的對(duì)邊分別為若且，則 ( )A.2 B4 C4

2、D3.（2007北京）在中，若，則 . 題型三：運(yùn)用正弦定理判定三角形的個(gè)數(shù)問(wèn)題例3：在ABC中，分別根據(jù)下列條件指出解的個(gè)數(shù)（1）、a=4,b=5,A=300; (2)、a=5,b=4,A=600;(3)、; (3)練習(xí)：1符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45題型4：正弦定理變形運(yùn)用正弦定理基本形式： 變形：1、在ABC中，a=5，b=3，C=1200,則sinA:sinB= 2、在ABC中，acosB=bcosA,則ABC為（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、鈍角三角形3、在ABC中，若b=2asinB,則A= 4、在ABC中，若 5、在ABC中，a:b:c=1:3:5, 6、在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=4:5:6,且a+b+c=30，則a= 7、若三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，則該三角形的三邊之比為 8、在ABC中， 9.(2008四川文)的三內(nèi)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為

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