機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)歸納(含過(guò)關(guān)題訓(xùn)練及答案)

1、機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)歸納一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象(x t 圖象是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如:彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。 二、振幅 (A:1、定義:振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,叫做振動(dòng)的振幅。 2、物理意義 :振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。振幅的兩倍表示的是做振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)范圍的大小。 振幅和位移的區(qū)別和聯(lián)系 :(1振幅等于最大位移的數(shù)值;(2對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng),振子的位移是時(shí)刻變化的,但振幅是不變的; (3位移是矢量,振幅是標(biāo)量。 三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻 t 的位移 四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由于力 F 的方向總是與位

2、移 X 的方向相反, 即總是指向平衡位置。 它的作用總是要把物 體拉回到平衡位置,所以稱為回復(fù)力。 五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振子的受力、運(yùn)動(dòng)及能量情況分析 六、周期公式的理解 :1、擺長(zhǎng) L =細(xì)繩長(zhǎng)度+小球半徑2、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。3、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí),周期和頻率也一定,通常稱為單擺的固有周期和固有頻 率。kx F -=g l T 2=單擺周期公式的應(yīng)用: 七、阻尼振動(dòng):1、阻尼振動(dòng):振幅逐漸減小的振動(dòng) 2、阻尼振動(dòng)的圖像:八、受迫振動(dòng)的特點(diǎn):受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。共振:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大,這種

3、現(xiàn)象叫做共振。 共振曲線: 圖象特點(diǎn):f 驅(qū) = f固 時(shí),振幅有最大值f 驅(qū) 與 f固 差別越大時(shí),振幅越小九、波的形成和傳播: 1、 介質(zhì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)不是同時(shí)起振, 但起振方向與振源方向相同; 2、離振源近的質(zhì)點(diǎn)先起振;3、質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng),并不隨波遷移; 4、波傳播的是振動(dòng)形式和能量 , 且能傳遞信息;5、傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng),驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于振源,各質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)與振源起振 時(shí)的情況完全相同,其頻率等于振源頻率. 十、 機(jī)械波的分類 橫波 :質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波 . 橫波有凸部 (波 峰和凹部(波谷 。 縱波 :質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫

4、縱波 . 縱波有密部和疏部 .十一、波長(zhǎng)、波速和頻率及其關(guān)系(1波長(zhǎng) :兩個(gè) 相鄰 的且在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移 總是相等 的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波 長(zhǎng) . 振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) .(2波速 :波的傳播速率 . 機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)決定,與波源無(wú)關(guān) . (3頻率 :波的頻率始終等于波源的振動(dòng)頻率,與介質(zhì)無(wú)關(guān) . (4三者關(guān)系 :v=f十二、波的特有現(xiàn)象:(1波的疊加原理(獨(dú)立傳播原理 (2波的衍射:波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象(3波的干涉:頻率相同的兩列波疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象,則介質(zhì)中某點(diǎn) P 的振動(dòng)是加強(qiáng)或是 減弱,取決于該點(diǎn)到達(dá)兩波源的距離之差:若距離之差恰等于半波長(zhǎng)的偶(奇數(shù)

5、倍,則 P 處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)必然是加強(qiáng)(減弱的。g lT 2 = 兩列波在空間相遇發(fā)生干涉,兩列波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn), 波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn),加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了,并非 任一時(shí)刻的位移都大 ; 減弱的點(diǎn)只是振幅小了, 也并非任一時(shí)刻的位移都最小 . 如圖若 S1、 S2為振動(dòng)方向同步的相干波源,當(dāng) PS 1-PS 2=n時(shí), 振動(dòng)加強(qiáng);當(dāng) PS 1-PS 2=(2n+1 /2時(shí),振動(dòng)減弱。十三、波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較: 振動(dòng)圖象 波動(dòng)圖象 研究對(duì)象 一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有的質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī) 律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布 規(guī)律圖象 物理意義 表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻

6、的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖象變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù), 但已有形 狀不變隨時(shí)間推移, 圖象沿傳播方向 平移 一個(gè)完整曲線占橫坐標(biāo) 距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)十四、波的傳播方向 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 上下坡法:十五、多普勒效應(yīng) :由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象 . 其特點(diǎn)是 :當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng), 兩者相互接近時(shí), 觀察者接收到的頻率增大 ; 兩者相 互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接收到的頻率減小。必會(huì)題訓(xùn)練1、 如圖所示 , 在張緊的繩上掛了 a 、 b 、 c 、 d 四個(gè)單擺 , 四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)關(guān)系為 l c >l b =ld >l a , 先讓 d 擺擺

7、動(dòng)起來(lái) (擺角不超過(guò) 5°,則下列說(shuō)法中正確的是 ( C A . b 擺發(fā)生振動(dòng) , 其余擺均不動(dòng) B.所有擺均以相同擺角振動(dòng) C.擺動(dòng)過(guò)程中, b 擺的振幅最大 D.擺動(dòng)過(guò)程中, c 擺的周期最大2、 某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 x =5sin4t(cm , 則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 ( C A .質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為 10cm B.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為 4s C .在 t = 4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D .在 t = 4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度最大3、 振源 A 帶動(dòng)細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), t = 0時(shí)刻繩上形成的波形如圖所 示。 規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)

8、動(dòng)的方向?yàn)?x 軸的正方向, 則 P 點(diǎn)的振動(dòng)圖象是 ( B 4、一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x 軸負(fù)方向傳播,圖甲是 t =1 s 時(shí)的波形圖,圖乙是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位 移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線 (兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn) . 則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線( A A . x =0處的質(zhì)點(diǎn) B . x =1 m處的質(zhì)點(diǎn) C . x =2 m處的質(zhì)點(diǎn) D . x =3 m處的質(zhì)點(diǎn) 5、如圖所示分別為一列橫波 在某一時(shí)刻的圖像和在 x=6m處 的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng) 圖像 , 則這列波 ( BC (A沿 x 軸的正方向傳播 (B沿 x 軸的負(fù)方向傳播 (C波速為 100m/s (D波速為 2.5m/s6、

9、如圖所示 , 彈簧振子以 O 點(diǎn)為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng) , 當(dāng)它從C 點(diǎn)向 O 點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)的過(guò)程中 , 位移方向 及其大小的變化 是 ( D A.向右 , 逐漸變大 B.向右 , 逐漸變小 C.向左 , 逐漸變大 D.向左 , 逐漸變小A B C D7、某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了一些數(shù)據(jù),其中的一組數(shù)據(jù)如下所 示。(1用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)時(shí),將擺線平放,如圖 (A所示,刻度尺讀數(shù)是 99.00 cm用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,卡尺游標(biāo)位置如圖 (B所示,可知擺球直徑是 _ 1.940 _cm,如圖所示測(cè)出的擺長(zhǎng) (偏大, 偏小 ,正確的測(cè)量方法是 將帶小球的擺線懸掛 后測(cè)量 (

10、2該同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng) 30為 56.9 s。單擺的周期是 1.90 s(保留三位有效數(shù)字 (3為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng) L ,測(cè)出相應(yīng)的周期 T ,從而得出一組 對(duì)應(yīng)的 L 與 T 的數(shù)值,再以 l 為橫坐標(biāo) 2T 為縱坐標(biāo), 將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖 D 所示, 2T與 L 的關(guān)系式 2T =_4L 2/g_,利用圖線可求出圖線的斜率 k=_4_,再由 k 可求出g=_9.86 _ m/s2_。 (4 如果他測(cè)得的 g 值偏小,可能的原因是( A .未掛小球就測(cè)量繩長(zhǎng),然后與小球半徑相加作為擺長(zhǎng)B .擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了C .開(kāi)始計(jì)

11、時(shí),秒表過(guò)遲按下 D.實(shí)驗(yàn)中誤將 29次全振動(dòng)數(shù)記為 30次8、 如圖所示， 一列沿 x 軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波， 波速大小為 0.3m/s， P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 96cm， 從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求： （1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P 質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向如何？ （2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P 質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？ （3）以 P 質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰開(kāi)始計(jì)時(shí)，作出 P 點(diǎn)的振動(dòng) 圖象 （至少畫(huà)出 1.5 個(gè)周期） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)： （1）開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，這列波的最前端的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)是 24cm，根據(jù)波的傳播方向，可知這一點(diǎn) 沿 y 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)， 因此在波前進(jìn)方向的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都是沿 y 軸負(fù)方向 運(yùn)動(dòng)

12、，故 P 點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向是沿 y 軸負(fù)方向，-1 分 P 質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)間是： t= Dx 0.96 - 0.24 = s = 2.4s -1 分 v 0.3 ' （2）波形移動(dòng)法：質(zhì)點(diǎn) P 第一次到達(dá)波峰，即從初始時(shí)刻這列波的波峰傳到 P 點(diǎn)，因此 所用的時(shí)間是： t = 0.96 - 0.06 s = 3s -1 分 0.3 （3）由波形圖知，振幅 A=10 cm，=24cm，T = 大位移開(kāi)始的振動(dòng)圖象如圖所示 l v = 0.24 s = 0.8s ，由 P 點(diǎn)自正向最 0.3 -2 分 【答案】 (12.4 s 沿 y 軸負(fù)方向 (23.0 s 9、一列沿 x 軸正方向

13、傳播的簡(jiǎn)諧波，在 t=0 的時(shí)刻的波形圖，已知這列波在 A 出現(xiàn)兩次波 峰的最短時(shí)間是 0.4s，求： （1）這列波的波速是多少？ （2）再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間質(zhì)點(diǎn) B 才能第一次到達(dá)波峰？ （3）這段時(shí)間里 B 通過(guò)的路程是多少？ 6 10、右圖是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖線。虛線是 0.2s 后它的波形圖線。這列波可能 的傳播速度是多大？ 2、由于波的傳播方向未給定，所以必須 分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況， 又由于周期(或頻率未給定， 要注意時(shí)間的周期 性，用通式表示一段時(shí)間 t。 由圖線可直接讀出波長(zhǎng) 4m。 11、如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在 t1=0 時(shí)刻的圖象。此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)方向沿 y 負(fù)方向，且 到 t2=0.55s 質(zhì)點(diǎn) M 恰好第 3 次到達(dá) y 正方向最大位移處。試求： （1）此波向什么方向傳播？