導(dǎo)數(shù)幾何意義學(xué)案

1、課題學(xué)習(xí)目標課型新授課 課時 通過導(dǎo)數(shù)的圖形變換理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在該點的切線的斜率, 數(shù)的概念并會運用概念求導(dǎo)數(shù).§ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義1課時理解導(dǎo)師生活動教學(xué)過程與內(nèi)容一、基礎(chǔ)知識(課前預(yù)習(xí))1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題：如圖，當點Pn(Xn，f區(qū))(n =1,2,3,4)，沿著曲線f(X)趨近于點P(X°, “冷)時, 割線的變化趨是什么？新知：當點巳無限趨近于點P時，割線PPn無限地趨近于某一極限位置，我們就把 極限位置上的直線PT,叫做曲線在點P處的切線.割線的斜率是：kn二當點Pn無限趨近于點P時，kn無限趨近于切線PT的斜率.因此，就是切線PT的斜率k，新知：即

2、 k%f(X0+f(Xo)=f (Xo)函數(shù)y = f (x)在xo處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y二f(x)在P(x),f (x0)處切線的.即k =o相應(yīng)地，切線方程為： 2、導(dǎo)函數(shù)從求函數(shù)f (x)在X =xo處的導(dǎo)數(shù)的過程可以看到，當x=xo時，f (x0)是一個 的數(shù)。這樣，當X變化時，(X)便是X的一個函數(shù)，我們稱它為f(x)的導(dǎo) 函數(shù)(簡稱) o yrf(x)導(dǎo)函數(shù)有時也記作 嚴，即f (x) y = 二、典型例題例1如圖，它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數(shù)h(t) - -4.9t2 6.5t 10的圖象.根據(jù)圖象，請描述、比較曲線h(t)在to，t1，t2附近的變化情況。自我評價：

3、 我對本節(jié)課 的內(nèi)容掌握 情況：（）A. 很好B. 較好C. 一般D. 較差錯題備忘錄:例2如圖,它表示人體血管中藥物濃度c = f（t）（單位：mg/mL）隨時間t（單位:min）變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,估計t =020.4,0.6,0.8時，血管中藥物濃度的瞬時變化率（精確到0.1）課后反思:三、動手試試練1.求y =x2在點x =1處的導(dǎo)數(shù).練2.求雙曲線y =1在點(1 2)處的切線的斜率，并寫出切線方程.x2四、總結(jié)提升 探學(xué)習(xí)小結(jié) 函數(shù)y=f(x)在X。處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y = f(x)在p(xo, f(x)處切線的斜率.即k = f區(qū))=啊其切線方程為 探知識拓展 導(dǎo)數(shù)的

4、物理意義：x表示時如果把函數(shù)y二f(x)看做是物體的運動方程(也叫做位移公式，自變量間)，那么導(dǎo)數(shù)f (xo)表示運動物體在時刻x的速度，即在X。的瞬時速度，即V% =f(X。)=質(zhì)詈而運動物體的速度v(t)對時間t的導(dǎo)數(shù)，即v"(t)=im)詈稱為物 體運動時的瞬時加速度.五、當堂檢測(時量：5分鐘 滿分：10分)計分：1. 已知曲線y =2x2上一點,則點A(2,8)處的切線斜率為()A. 4 B. 16 C. 8 D. 22. 曲線y =2x2 1在點P(-1,3)處的切線方程為()A. y = -4x -1B . y = -4x -7C. y =4x -1D. y =4x 73. f(x)在x=X0可導(dǎo)，則阿仏嚴墮()A.與X。、h都有關(guān)B .僅與x0有關(guān)而與h無關(guān)C.僅與h有關(guān)而與Xo無關(guān)D .與Xo、h都無關(guān)4. 設(shè)f(Xo)=O，則曲線y二f(x)在點P(Xo, f(Xo)處的切線()A.不存在 B .與x軸平行或重合C.與x軸垂直D .與x軸斜交5. 已知函