導(dǎo)數(shù)的和差積商

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；2.會(huì)利用函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。一、知識(shí)掃描：函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)：F和、差的導(dǎo)數(shù)：_fxgx = f x _g x(2) 常數(shù)與函數(shù)的乘積的導(dǎo)數(shù)：|Cf x =Cf X ( c為常數(shù))F(3) 積的導(dǎo)數(shù)：fxgx 二 f xgx fxgx商的導(dǎo)數(shù):，(x)1 _(x)g(x)-f(x)g'(x)g(x)：g2(x)(g(x)HO)二、例題選講：例1:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)f x = x2 sin x33 2(2)g(x)二 X _2x -6x 22 y =3x xcosxx-1x 1 y =(x 1)

2、(x 2)(x 3)y/ 923s i x已知函數(shù) y, x：= ( 0：, _.)二( , 21 c oxs;當(dāng)y =2時(shí)，點(diǎn)P在曲線是32y = x -x 上移動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)3；P處切線的傾斜角為：，則的取值范圍對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=Xn(1-X)在x = 2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a.,則數(shù)列an 的前n項(xiàng)和為 n 1ax 6例3：已知函數(shù)f(x) 2的圖像在點(diǎn) M(-1,f(-1)處的切線方程為x2y5 = 0 ,x2 +b求函數(shù)y = f (x)的解析式。例 4：設(shè) f (x)二 x(x 1)(x 2)| | (x n)，求 f'(0)。利用導(dǎo)數(shù)求和：Sn =1 2x 3x_

3、L' nxnJ1(x = 0且x=1, n N )三、課后作業(yè):1函數(shù)y二x-a x-b在x二a處的導(dǎo)數(shù)為22.函數(shù)y二3x -4的導(dǎo)數(shù)是。3. 曲線y =丄Vx上一點(diǎn)4,一7處的切線的斜率為 。XI 4丿324. 曲線 y=x x -1在點(diǎn) _i,_i處的切線方程是 。5. 過原點(diǎn)作曲線 y=ex的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 sin x'6. 右 f(x)，貝V f ( ) =。sin x +cosx47. 已知函數(shù) f (x)二xex，貝U f'(2) =。I 18. 設(shè)函數(shù)f(x)=xmvx的導(dǎo)函數(shù)為 f'(x)=2xT,則數(shù)列(nN )的前n項(xiàng)和

4、lf(n)J為。2''兀19. 設(shè) f (x) =ax2 bsinx且 f (0) =1, f () ，則 a =, b=。323210. 已知函數(shù) f(x) = f (2x -6x 9) 3x，貝U f (2) =。11求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y3x2 - x . x 5、x - 9xcos2x廠 sinx cosx12. 設(shè) f xi；=x-1 x-2 x-3 x-2008，求 f 2008。13設(shè) f(5) =5, f'(5) =3,g(5) =4,g'(5) =1,求 h(5)及 h'(5)。 Eg)/) h(x)=f(x)g(x" 2 h林當(dāng)12為該曲線的另一條切線,14.已知直線l1為曲線y = x2，x-2在點(diǎn)(1,0 )處的切線, 且h _12 :求直線12的方程；求由直線11、12和X軸所圍成的三角形的面積.13215已知函數(shù)f(x